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1、
2015屆江淮十校11月聯(lián)考
理科數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
選項(xiàng)
D
A
B
B
A
B
C
C
B
A
二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）.
11. (-1,1] 12. .
13. 14.
15. ① ③
三、解答題（本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟，并在答題卡的制定區(qū)
2、域內(nèi)答題.）
16. 解：（1）∵T＝2×(－)＝π，∴ω＝＝2.
又點(diǎn)(，0)是f(x)＝sin(2x＋φ)的一個(gè)對(duì)稱中心，∴2×＋φ＝kπ，k∈Z，φ＝kπ－令k＝1，得φ＝.y＝sin(2x＋)
（2）
17.（1）令,
.
∴,∴.
(2)
在[-1，1]上遞增，
∴,
∴,.
,∴；又∵，∴，即
∴，即
19.解：（1）設(shè)B類型汽車的價(jià)值為萬(wàn)元，顧客得到的油費(fèi)為萬(wàn)元，
則A類型汽車的價(jià)值為萬(wàn)元，由題意得，
,(），
（2）由得
①當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)
隨B類型汽車投放金額萬(wàn)元的增加，顧客得到的油費(fèi)逐漸減少。
②當(dāng)時(shí)，
當(dāng)隨B類型汽車投
3、放金額的增加，顧客得到的油費(fèi)逐漸增加。
當(dāng)隨B類型汽車投放金額的增加顧客得到的油費(fèi)逐漸減少。
③當(dāng)時(shí)，
在[1，9]是增函數(shù)，隨B類型汽車投放金額的增加，顧客得到的油費(fèi)逐漸增加。
20. 解析：(1)
(2) 且， 1-a+b=0,b=a-1
1.當(dāng)Δ≤0，即－≤a≤時(shí)，則必需?－≤a≤0.
2.當(dāng)Δ>0，即a<－或a>時(shí)，設(shè)方程F(x)＝0的根為x1，x2(x1
4、調(diào)遞減;
當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增;
最小值實(shí)數(shù)的取值范圍是; 10分
（2）當(dāng)時(shí)，構(gòu)造函數(shù)，由題意有G(x)≤0對(duì)x∈[0，+∞)恒成立，因?yàn)?
(1) 當(dāng)a≤0時(shí)，，所以G(x)在[0，+∞)上單調(diào)遞增，則G(x)＞G(0)=0在(0，+∞)上成立，與題意矛盾.
(2) 當(dāng)a＞0時(shí)，令，由于
①當(dāng)a≥1時(shí)，上單調(diào)遞減，所以，所以G(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞減，所以G(x)≤G(0)=0在[0，＋∞)上成立，符合題意.
②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，，所以上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因?yàn)椋猿闪?，即上成立，所以上單調(diào)遞增，則G(x)＞G(0)=0在上成立，與題意矛盾.
綜上知a的最小值為1.
其他合理方法也可.
安徽省江淮十校2015年高三11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（掃 描 版答案word）
