高考數(shù)學(xué) 第八章第二節(jié) 直線的方程課件新人教A版

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1、答案：答案：D2直線直線l過點過點(1,2)且與直線且與直線2x3y40垂直，則垂直，則l的方的方程是程是 ()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80答案：答案：A3如果如果AC0且且BC0，那么直線，那么直線AxByC0不通過不通過 ()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限答案：答案：C4若直線若直線l過點過點P(4，1)，且橫截距是縱截距的，且橫截距是縱截距的2倍，倍，則直線則直線l的方程是的方程是_答案：答案：x4y0或或x2y605與直線與直線3x4y120平行，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形平行，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積是的面

2、積是24的直線的直線l的方程是的方程是_答案：答案：3x4y240或或3x4y2401.直線方程的幾種形式直線方程的幾種形式名稱名稱條件條件方程方程適用范圍適用范圍點斜點斜式式斜率斜率k與與點點(x1，y1)不含直線不含直線xx1斜截斜截式式斜率斜率k與與截距截距b不含垂直不含垂直于于x軸的直線軸的直線兩點兩點式式兩點兩點(x1，y1)，(x2，y2)不含直線不含直線xx1(x1x2)和直線和直線yy1(y1y2)yy1k(xx1)ykxb名稱名稱條件條件方程方程適用范圍適用范圍截距截距式式截距截距a與與b不含垂直于坐不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點標(biāo)軸和過原點的直線的直線一般一般式式平面直角坐標(biāo)平面

3、直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都系內(nèi)的直線都適用適用AxByC0(A2B20)2.線段的中心坐標(biāo)公式線段的中心坐標(biāo)公式 設(shè)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則線段，則線段AB的中點的中點M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 考點一考點一直線方程的求法直線方程的求法 ABC的三個頂點為的三個頂點為A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：，求：(1)BC所在直線的方程；所在直線的方程；(2)BC邊上中線邊上中線AD所在直線的方程；所在直線的方程；(3)BC邊的垂直平分線邊的垂直平分線DE的方程的方程求經(jīng)過點求經(jīng)過點A(1，3)，傾斜角等于直線，傾斜角等于直線y3x的傾斜角的傾斜角的的2倍的直線方程倍的直線方程 設(shè)直線

4、設(shè)直線l的方程為的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；的方程；(2)若若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍的取值范圍考點二考點二直線方程中參數(shù)的確定直線方程中參數(shù)的確定直線直線l是否過定點？是否過定點？若是，求出定點的若是，求出定點的坐標(biāo)坐標(biāo).解：解：由由(a1)xy2a0，得得a(x1)(xy2)0直線直線l過定點過定點(1，3).已知直線已知直線l的方程為：的方程為：(2m)x(12m)y(43m)0.(1)求證：不論求證：不論m為何值，直線必過定點為何值，直線必過定點M；(2)過點過點M引直線引直線

5、l1，使它與兩坐標(biāo)軸的負(fù)半軸所圍成的三，使它與兩坐標(biāo)軸的負(fù)半軸所圍成的三角形面積最小，求角形面積最小，求l1的方程的方程 如圖，過點如圖，過點P(2,1)作直線作直線l，分別交分別交x、y軸正半軸于軸正半軸于A、B兩點兩點(1)當(dāng)當(dāng)AOB的面積最小時，求直線的面積最小時，求直線l的方程；的方程；(2)當(dāng)當(dāng)|PA|PB|取最小值時，求直線取最小值時，求直線l的方程的方程考點三考點三直線方程的應(yīng)用直線方程的應(yīng)用直線直線l經(jīng)過點經(jīng)過點P(3,2)且與且與x，y軸的正半軸分別交于軸的正半軸分別交于A、B兩點，兩點，OAB的面積為的面積為12，求直線，求直線l的方程的方程 直線方程問題在高考中是每年必考

6、內(nèi)容，大致考查方式有：直線方程問題在高考中是每年必考內(nèi)容，大致考查方式有：(1)在選擇、填空中與平行、垂直的條件相結(jié)合求直線方程在選擇、填空中與平行、垂直的條件相結(jié)合求直線方程(2)與圓相聯(lián)系，涉及圓的切線、弦長問題考查直線方程的與圓相聯(lián)系，涉及圓的切線、弦長問題考查直線方程的應(yīng)用應(yīng)用(3)在解答題中考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，多用點斜在解答題中考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，多用點斜式和斜截式式和斜截式2010山東卷在填空題中將垂直關(guān)系與直線方程的求法相山東卷在填空題中將垂直關(guān)系與直線方程的求法相結(jié)合進(jìn)行考查，難度不大屬容易題結(jié)合進(jìn)行考查，難度不大屬容易題答案答案 xy301求直線方程的一般

7、方法求直線方程的一般方法(1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接法：根據(jù)已知條件，選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接求出方程中系數(shù)，寫出直線方程直接求出方程中系數(shù)，寫出直線方程(2)待定系數(shù)法：待定系數(shù)法是求直線方程最常用的方法，待定系數(shù)法：待定系數(shù)法是求直線方程最常用的方法，設(shè)出直線方程的某種形式，據(jù)已知條件建立方程或方設(shè)出直線方程的某種形式，據(jù)已知條件建立方程或方程組求得參數(shù)，進(jìn)而求出直線方程程組求得參數(shù)，進(jìn)而求出直線方程2常到的直線系方程常到的直線系方程(1)平行直線系：與平行直線系：與AxByC0平行的直線可以表示為平行的直線可以表示為 AxBym0(Cm)(其中其中m為參數(shù)

8、為參數(shù))；(2)垂直直線系：與垂直直線系：與AxByC0垂直的直線可以表示為垂直的直線可以表示為 BxAym0(其中其中m為參數(shù)為參數(shù))；(3)l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，若，若l1與與l2相相 交，則過交，則過l1與與l2交點的直線可以寫為交點的直線可以寫為A1xB1yC1 (A2xB2yC2)0(R，不包含，不包含l2)1(2011合肥模擬合肥模擬)過點過點(1,3)且平行于直線且平行于直線x2y30的直線方程為的直線方程為 ()Ax2y70 B2xy10Cx2y50 D2xy50答案：答案： A2(2011廣州模擬廣州模擬)與直線與直線y4x1平行的曲線平行的曲線

9、yx3x2的切線方程是的切線方程是 ()A4xy0B4xy40或或4xy20C4xy20D4xy0或或4xy40解析：解析：顯然顯然y3x21，當(dāng)，當(dāng)y4時，時，x1，可得切點，可得切點的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,0)或或(1，4)，則切線方程為，則切線方程為4xy40或或4xy0.答案：答案：D3若若k，1，b三個數(shù)成等差數(shù)列，則直線三個數(shù)成等差數(shù)列，則直線ykxb必必經(jīng)過定點經(jīng)過定點 ()A(1，2) B(1,2)C(1,2) D(1，2)解析：解析：因為因為k，1，b三個數(shù)成等差數(shù)列，所以三個數(shù)成等差數(shù)列，所以kb2，即即bk2，于是直線方程化為，于是直線方程化為ykxk2，即即y2k(x1)

10、，故直線必過定點，故直線必過定點(1，2)答案：答案：A4經(jīng)過圓經(jīng)過圓x22xy20的圓心的圓心C，且與直線，且與直線xy0垂直垂直的直線方程是的直線方程是_解析：解析：圓心圓心C(1,0)，斜率為，斜率為1，y01(x1)，即即xy10.答案：答案：xy105過點過點(2,1)且在且在x軸上截距與在軸上截距與在y軸上截距之和為軸上截距之和為6的直線的直線方程為方程為_答案：答案：xy30或或x2y406在在ABC中，已知中，已知A(5，2)、B(7,3)，且，且AC邊的中點邊的中點M在在y軸上，軸上，BC邊的中點邊的中點N在在x軸上，求：軸上，求：(1)頂點頂點C的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)直線直線MN的方程的方程點擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)點擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)