12、/7.=2006, c = 2007, ^a2 +b2 +c2-ab-bc-ac^]
值。
26、（此題8分）說明代數(shù)式底一y）2—（x+）,）* —）,）］+（—2y） + y的值，與），的值無關。
27、（此題8分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方 形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影局部進行綠化，中間將修建一座雕像，那么綠化 的面積是多少平方米？并求出當a=3, b=2時的綠化面積.
28、（此題9分）某城市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標準收 費：假設.每月每戶用水不超過a噸，每噸m元；假設超過a噸，那么超過的局部以每 噸2m元計算.現(xiàn)有一居民本
13、月用水x噸，那么應交水費多少元？
相交線與平行線
測試題（一）
一、選擇題.1.在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是（）
（A）.平行. （B）相交. （C）相交或平行.（D）垂直.
2 .判定兩角相等，不正確的選項是（）
（A）對頂角相等.
（B）兩直線平行，同位角相等.
（C） VZ1=Z2, Z2=Z3, AZ1=Z3.
（D）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等.
3 .兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是60° ,那么另一個角是（）(A) 60° ?
(A) 60° ?
(B) 120° .
（C） 60°或120° .（D）無法確定.
4 .以下語句
14、中正確的選項是（）
（A）不相交的兩條直線叫做平行線.
（B）過一點有且只有一條直線與直線平行.
（O兩直線平行，同旁內角相等.
（D）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.
5 .以下說法正確的選項是（）
（A）垂直于同?直線的兩條直線互相垂直.
（B）平行于同一條直線的兩條直線互相平行.
（C）平面訥兩個角相等，那么他們的兩邊分別平行.
（D）兩條直線被第三條直線所截，那么rr兩對同位角相等.
6 .CD"EF, BC"M）, AC平分/BAD,那么圖中與N/G少相等的.角（） （A）5 個. （B）4 個. （C）3 個. （D）2 個.
a刁。
（第6題圖）二、
15、填空題
7 .如.果a〃4 力〃 a 那么//,因為.
■8.在同一平.面內，如果ZdLc,那么a c,因為.填注理由：
如圖，：直線力氏CD被直線EF,。/所 截，且N1=N2,試說明：Z3+Z4=180° .
解：VZ1=Z2 ()又?.?N2=N5 ()
AZ1=Z5 ()：.AB//CD ()
AZ3+Z4=180°().如圖，直線a 6被直線。所截,且，〃6,假設Nl=118° ,那么N2 =
三、解答題
9 .如圖,從正,方形小笫中找出互相平行.的邊.
.：如圖，N1=40° , /2=65° , AB//DC,求N4%和N月的度數(shù).
10 .：如圖
16、月〃〃比'，Z1=Z2,求證：ZJ=Z￡.
11 .如圖，根據(jù)以下條件，可以判定哪兩條直線平行？并說明判定的依據(jù).
(1) Z1=ZC
(2) Z2=Z4
(3) ―180°
(4) N3=/月
(5) Z6=Z2.:如圖,Z1=Z4, Z2=Z3,求證:
15 .：如圖，Zl+Z2=180° , N3=100° ,/平分求N7W的度數(shù).
16 .：如圖，口平分N/IS, AC〃% CD"EF,試說明 用平分/板.
17 .如圖，CD//BE,試判斷Nl, Z2, N3之間的關系.
A
19.：如圖,AB"DF,
BC//DE,求證：Z1
17、=Z2.
相交線與平行線
測試題（二）
一、選擇題.以下正確說法的個數(shù)是（
①同位角相等
③等角的補角相等
A . 1, B. 2,.以下說法正確的選項是（
A.兩點之間，直線最短；②對頂角相等
④兩直線平行，同旁內角相等
C. 3, D. 4
B.過一點有一條直線平行于直線；
C.和直線垂直的直線有且只有一條；
D.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于直線.
1 .以下圖中N1和N2是同位角的是（）
2 .如果一個角的補角是150。，那么這個角的余角的度數(shù)是（）
A. 30°B, 60° C. 90°D. 120°.以下語句中，是對頂
18、角的語句為（）
A.有公共頂點并且相等的兩個角B.兩條直線相交,有公共頂點的兩個角
C.頂點相對的兩個角 D.兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角.卜列命題正確的選項是（）
A.內錯角相等B.相等的角是對頂角
C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內錯角、同旁內角
D.同位角相等，兩直線平行.兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線（）
A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.無法確定.在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形
運動稱為旋轉。以下圖案中，不能由一個圖形通過旋轉而構成的是（）
?與4A轉ABCD
3 .三條直線相交于一點，構成的對頂角
19、共有（）
A、3對 B、4對 C、5對 D、6對.如圖，己知AB" CD"EF、BC//AD,力。平分N胡〃，那么圖中與N月應、相等
的角有（）C、xn(lxn-2x-y) = lx2n-2xn+1-xny D、當 n 為正整數(shù)時，(-a2)2n =a4n 33
4、以下運算中，正確的選項是( )A、2ac(5b2 + 3c) = 10b2c + 6ac2B、(a-b)2(a-b +1) = (a-b)3-(b-a)2
C、(b + c-a)(x + y + I) = x(b + c-a)-y(a-b-c)-a4-b-cD、(a- 2b)(l lb - 2a) = (a- 2b)(3a
20、 + b)- 5(2b - a)2
5、以下各式中，運算結果為"2xy2+x2y4的是()A、(-1 +xy2)2 B、(-1-xy2)2 C、(-l + x2y2)2 D、(-l-x2y2)2
6、x?+3x + 5的值為3,那么代數(shù)式3x2+9x-l的值為()A、0B、-7C、-9D、3
7、當m=()時，x2+2(m-3)x + 25是完全平方式A、±5B、8C、-2 D、8 或一2
8、某城市一年漏掉的水，相當于建一個自來水廠，據(jù)不完全統(tǒng)計，全市至少有6x105個水龍頭，2x105個抽水馬桶漏水。如果一個關不緊的水龍頭一個月 漏掉a立方米水，一個抽水馬桶一個月漏掉b立方米水，那
21、么一個月造成的水 流失量至少是（）立方米
圖1
A、6a+2b B、6a + 2bxl05 C、（6a + 2b）xl05 D、8（a + b）xl05 10、如圖1,正六邊形ABCDEF的邊長為a,分別以C、F為圓心，a為半徑畫弧, 那么圖中的陰影局部的面積是（）A、— 7ta2 B> -7ta2 C、— na2 D、—na2
6333二、耐心填一填（每題3分，共30分）
11> 計算：-m2 - m3 -m5 =；12、化簡：（15x2y-10xy2）4-（5xy）=；
13、（a + 2b/=值一2b產(chǎn)+A,那么 A=14、一種細胞膜的厚度是0.0000000008m,用科學記
22、數(shù)法表示為
15、計算：（一3）4乂10一1°二；
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個.如圖 6, BO 平分NABC, CO 平分NACB,且 MN〃BC, AB=12, BC = 24, AC=18,貝IJZXAMN 的周長為（ A、 30 B、 36 C、 42 D、 18
11 .如圖，假設/月〃微那么N力、N氏N〃之間的關系是（
A. ZJ +NE +ZZ^180° B. NA-/E +NZM800
C. Z/l +N七一/氏 180°D. Z/f +N￡ +N氏270°二、填空題
12 . 一個角的余角是30。，那么這個角的補角是，. 一個角與它的補角之差是
23、20°,那么這個角的大小
是.
13 .時鐘指向3時30分時,這時時針與分針所成的銳 角是.
14 .如圖②，Z1 = 82°, Z2 = 98°, Z3 = 80°,那么 N4 = 度.
15 .如圖③，直線 AB, CD,EF 相交于點 0, ABJ_CD,OG 平分/AOE, ZF0D = 28° , 那么 NB0E = 度，ZA0G 二 度.
16 .如圖④，AB〃CD, ZBAE = 120°, ZDCE = 30°,那么 NAEC = 度.
.把一張長方形紙條按圖⑤中,那樣折疊后，假設得到NA0B'=70°,那么N0GC
17 .如圖⑦，正方形ABCD中，M在DC上，
24、且BM=10, N是AC上一動點，那么
DN + MN的最小值為圖⑤ C
18 .如下圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過的角度為
120°時，那么傳送帶上的物體A平移的距離為.如下圖，在四邊形ABCD中，AD/7BC, BC
>AD, NB與NC互余，將AB, CD分別平移到圖 // \\中EF和EG的位置，那么4EFG為 三角形，/ /\
假設 AD=2cm, BC=8cm,那么 FG =。B F.如圖9,如果Nl=40° , Z2=100° ,那么/3的同位角等于
N3的內錯角等于, N3的同旁內角等于.
19 .（超范圍）如圖10,在△4比、中，N俏90° ,/C=60 cm
25、,力廬100 cm, a、b、c…是在△/1%內部的
矩形，它們的一個頂點在力〃上，一組對邊分別在力。
上或與jC平行，另一組對邊分別在比上或與比平行./
假設各矩形在力。上的邊長相等，矩形a的一邊長是72一cm,那么這樣的矩形a、b、c…的個數(shù)是./ 一 三、計算題
20 .如圖，直線右方被直線。所截，且W/b,假設Nl=118。求N2為多少度?
2.6一?個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90° ,求這個角的度數(shù)等于多少？
四、證明題27:如圖,DAJLAB,DE平分NADC,CE平分NBCD,且Nl+N2=90° .試猜測
BC與AB有怎樣的位置關系，并說明其理由
2
26、8 .:如下圖,CD〃EF, N1=N2,.試猜測知3與NACB有怎樣的大小系，
并說明其理由
29 .如圖，Nl+N2=180° , NDEF=NA,試判斷NACB與NDEB的大小關系,并對結論進行說明.
30 .如圖，Z1=Z2, ND=NA,那么NB=NC 嗎?為什 么？
五、應用題
31.如圖（a）示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖，經(jīng)過 多年開墾荒地，現(xiàn)已變成圖（b）所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界 小路（即圖（b）中折線CDE）還保存著.張大爺想過E點修一條直路，直路修 好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開 墾的荒地
27、面積一樣多.請你用有關知識,按張大爺?shù)囊笤O計出修路方案.
（不計分界小路與直路的占地面積）
（1）寫出設計方案,并在圖中畫出相應的圖形；
（2）說明方案設計理由.
16、 a2b = 5,那么一 ab(a3b- 2a)=；17、假設不管 x 為何值，(ax + b)(x + 2) = x2 - 4 ,貝ija'=；
18、假設0.001'=1, (-3)y,那么 x-y=；27
19、假設(x-』)T無意義，那么xT=;2
20> a+b=3, ab=l,貝ija2-ab + h)2=；三、用心想一想(共60分)
21、(20分)計算:
(1)(1)2^(^)-2-(
28、|-2)0-(-1)-315am+,xn+2y4^(-3amxn+,y)
(2) (6x2n + 1yn+4x2ny2n +8xny2n + 1)2xyn(-3x2y3)2-(-2x3y2)3-(-2x5y5)2
22> (7 分) x? + y2 -4x + y+ 42=0 ,求 y—'+3xy 的值；4
23、(7分)有一塊直徑為2a+b的圓形木板，挖去直徑分別為2a和b的兩個圓, 問剩下的木板面積是多少？
24、(8 分)(1)觀察兩個算式：(a + b + c)2與a2+b2+c2+2ab + 2bc + 2ca,這 兩個算式是否相等？為什么？
⑵根據(jù)上面的結論，你能寫出下面
29、兩個算式的結果嗎？
①(a + 2b + l/②(x-y + 3)225、(9分)某工廠2003年產(chǎn)品銷售額為a萬元，2004年、2005年平均每年的 銷售額增Km%,每年本錢均為該年銷售額的65%,稅額和其他費用合計為該年 銷售額的15%。
(1)用含a, m的代數(shù)式表示該工廠2004年、2005年的年利潤；⑵假設a=100萬，m=10,那么該工廠2005年的年利潤為多少萬元？
26、(9 分)x = —5 時，ax?00? 一 bx20°Jcxi999 +6 的值為-2,求當 x = 5 時， 這個代數(shù)式的值。
整式的乘除測試題練習二
一、精心選一選（每題3分，共30分）
1、
30、下面計算中，能用平方差公式的是()
(a + l)(-a -1) Bn (-b-c)(-b + c) C> (x +—)(y - -)D> (2m-n)(m + 2n)
22
2、假設(x-2y)2=(x + 2y/+A,那么 A 等于()
A、4xyB、-4xy C、8xyD、-8xy
3、以下算式中正確的選項是()
A> (x2y3)5 -s-(xy)10 = xy2(i)-2=l
C、(0.00001)0 =(9999)°D、3.24 xlO-5 =-0.0000324
4、4a2 + 2a要變?yōu)橐粋€完全平方式那么需加上的常數(shù)是（
A、2B、-2C、--
D、
)
31、
4
5、16b2+4 + （）能成為完全平方式
A、 16bB、 ±16bC、 -16b
D、
4
以上都不對
6、(2a2b)3c + (3ab)3等于()
A、—a2cB、―C、—a2c
327a2c27
7、計算an+LanT+(an)2的結果是()
A、1B、0C、-1D、
D、
±1
8 27c
8、要使（x2+px + 2）（x-q）的乘積中不含x2項，那么p與q的關系是（）A、互為倒數(shù) B、互為相反數(shù) C、相等 D、關系不能確定
9、g5，那么l（）2x+3y等于（）A、2m + 3n B> m2 + n2 C、6mnm2n3
10> 如果a-b
32、 = 2, a-c = — ? 那么 a2+b2+c2 — ab-ac — be 等于（）2
.13n 13c 13n h A 匕工々frA、—B、—C^ —D、不n匕確/t.
482二、耐心填一填(每題3分，共30分)
11、 3x4-2x3 =12、填空：()-^(-mn) = 2m2
13> 化簡：y3 .(y3)2 -2-(y3)3=14、計算：- 6a2b3c+ 2at)3 二；
15、計算：(2 + l)(22+l)(24+l)(28+l)=(結果可用幕的形式表示)16、計算：(-3)2°05.(；)2。06 二；
17> 假設a + b = 3, ab = 1,那么a
33、2+b2=；18、為了交通方便，在一塊長為am,寬為bm的長方形稻田 詼
內修兩條道路，橫向道路為矩形，縱向道路為平行四邊形，遛莘鶉簽道路的寬均為1m(如圖)，那么余下可耕種土地的面積是IB1 19、計算：(2b - 3c + 4)(3c - 2b + 4) - 2(b - c)2 =；
20、托運行李p公斤(p為整數(shù))的費用為c元，現(xiàn)托運第一個1公斤需付2元, 以后每增加1公斤(缺乏1公斤按1公斤計算)需增加5角，那么托運行李的費用c=；
三、細心想一想(共60分)21、(15分)計算:
(1) a(a + 2)2(2) 3x2(x - y) + 12(y - x)(3) 4(x +
34、 y)2-9(x - y)222、(7 分)先化簡，再求值：2(x + 4)2-(x + 5)2-(x + 3)(x-3),其中一一2；
23、(7 分)解方程：(x + 3)(x — 2) — (x + l)224、(7 分)m2+m-l = 0,求n? + 2m2 -2005 的值;
25、(8分)你能很快算出1995?嗎？請按以下步驟表達探索過程(填空)：
通過計算，探索規(guī)律：
152 =225 = 100x1x(1 + 1) + 25, 252 =625 = 100x2x(2 + 1) + 25,
35- =1225 = 100x3x(3 + 1) + 25, 452 =20
35、25 = 100x4x(4 + 1) + 25⑴75z =5625=， （2）從第⑴題的結果，歸納、猜測得（心計寸二
⑶請根據(jù)上面的歸納猜測，算出1995?=26、（8分）a, b, c為aABC的三條邊長，當b? + 2ab = c2 + 2ac時，試判
斷aABC屬于哪一類三角形，并說明理由。
cxno 圖
27、（8分）某公司計劃砌一個形狀如圖1所示的 噴水池，經(jīng)人建議人為如圖2所示的形狀，且 外圓的半徑不變，只是擔憂原來準備好的材料 不夠，請你比擬兩種方案，哪一種需要的材料 多？
整式的乘除測試題練習三
一、選擇題:(6X3=36)1、化簡2a3 + a2?a的結果等于()
36、
A、3 a 3B、2 a3C、3 aBD、2 a62、以下算式正確的選項是()
A、-3°=113、(-3) 'l=- C、3-1= -- D、( n -2) °=133
3、用科學記數(shù)法表示：0.000 45,正確的選項是()A、4.5X10' B、4.5X10-4 C、4. 5X10-5 D、4.5X105
4 .以下計算中：⑴ 1?^ =小；(2) (am，n)2=a^n ； (3) (2anb3) ? (-labn_1) =6
--an，V2； (4)a64-a3= a3 正確的有() 3A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
5 . 4a'b'c = ( - 1
37、6aVc) La'b'c?等于()8
A. aB. 1C. - 2D.一1. (m+n —p) (p—m—n) (m—p—n)1 (p+n—m)2 等于()
A. — (m+n — p)2 (p+n—m)b B. (m+n — p)2 (m—n — p) bC. (—m+n+p) ' D. — (m+n+p)s.aVO,假設一3a"?I的值大于零，那么n的值只能是()
A.n為奇數(shù) B.n為偶數(shù) C.n為正整數(shù)D. n為整數(shù)
6 .假設(x—1) (x+3) =x2+mx+n,那么 m, n 的值分別是(A. m=l, n=3
B. m=l, n=3
C. m=4, n=5
38、D. m=2, n=—3
E. m=-2 , n=3
9. az+b2=3,
a—b = 2,那么ab的值是（）
A -0.5
B. 0.5
C. -2
D. 2
10、如果整式x
2+ mx +32恰好是一個整式的平方,
那么常數(shù)m的值是（）
A、6
B、3
C、±3
D、±6
11 .化簡(x+y+z)?— (x+y—z)?的結果是(A. 4yz
A. 4yz
B. 8xy
C. 4yz+4xz
D. 8xz
12 .如果 a, b, c a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0,貝Ijabc 等于()A. 9B.27C
39、. 54D. 81
二、填空題(10X3:30)1、計算：3a + 2a = ； 3a ? 2a =； 3a 4-2a =； a3 - a -； a 4-a2 =； ( 3ab" ) 2 =。
2、計算：(2x + y) (2x — y) =； (2a - 1 )2=。 3、計算：x3 ? x t =； a fi4-a2 ? a =； 2 0 + 2-1 =o 4、計算：()? 3ab2 = 9ab5； -12a3 be4- ( ) = 4a2 b；
(4x2y— 8x °) +4x 2 =。
5.利用平方差公式直接寫出結果：501x49-= ；33
利用完全平方公式直接寫出結果
40、：102?二 o6、當x二,，y二一代數(shù)式：x2-2xy + y?—2的值等于。
337,假設(x+y+z) (x-y+z) = (A+B) (A—B),且 B=y,那么 A=.
8 .假設(1+x) (2x2+mx+5)的計算結果中片項的系數(shù)為一3,那么m二。
9 .(3x —2)°有意義，那么x應滿足的條件是 .
10 .利用平方差人計算(2+1) (2?+1) (2'+1) (2，1)+1 =o三、解答題：
1、化簡或計算:(4X4=16)1、(26)。一仕)+ (-1) 43、4x? 4-(-2x)2-(2x2-x)4-(1x)
23、[ (x —y) 2— (x + y)
41、 2] 4- ( —4xy)
4、(a+3) ”-2 (a +3) (a—3) + (a-3) J5、(6 分)化簡求值：(2a+b) 2— (a+1 —b) (a+l + b) + (a +1 )2,其中
b =-2o四.拓展與提高(4X5=20)
1、，=5,y"= 3,求:⑴a2y產(chǎn)；(2)2、x + y = a,用含a的代數(shù)式表示：(x + y)3(2x + 2y)“3x + 3y)3
3 .(2—a) (3 —a)=5 ,試求(a—2)、(3 —a)"的值。
4 .5?5出=5 7.試求27—3環(huán)的值。
自我挑戰(zhàn)(12分).觀察以下算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
I」x2x3
42、 . 1+22= 2x3x5 . 12+22+32 = 3x4x7 ,+ 42 = 4x5x9
66661)你能用一個算式表示這個規(guī)律嗎？
2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：12+爐+32+…+8之.我們可以用兒何圖形來解釋一些代數(shù)恒等式, 如右圖可以用來解釋(a+b)2=a2+2ab+b2 請構圖解釋：
(1) (a-b)2=a2-2ab+b2(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac。
整式的乘除測試題練習四一、填一填(每題3分，共30分)
1 .計算：(a2bD 2=.
2 .計算：(4m+3) (4m—3) =.
3 . a2—3a+= (a—).
43、
4 .澳洲科學家稱他們發(fā)現(xiàn)了迄今全世界最小、最輕的魚.據(jù)說這種小型魚類 僅有7毫米長，1毫克重，沒有發(fā)育出鰭牙齒，壽命僅為兩個月，那么600條 這種魚的總質量為 千克(用科學記數(shù)法表示).
5 .假設 a*=3, an=2,那么.
6 .假設(x-3) (x+1) =x2+ax+b,那么 b“=.
7 .有一塊綠地的形狀如下圖，那么它的面積表達式經(jīng)化廣簡后結果為.2T _——
8 .假設 x+y=5, x —y=l,貝ij xy二.|.計算(-0. 25 ) 2006X 42006=.
9 .研究以下算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成以下填空:
1X3+1=4=22
44、；
2X4+1=9=32；
3X5+1=16 = 42；
4X6+1=25=5、
第］00個等式為：；
第n個等式為：.
二、選一選(每題3分，共30分).在①(- 1) °=1:②(T) 3=-1;③3「二」；
3a~
④(-X)14- (-X)J —X?中，正確的式子有()
A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④.以下運算正確的選項是()
A. a4+a5=a9 B. a3 ? a3 ? a3=3a3 C. 2a4X3a5=6a9 D. (-a3) 4=a7.以下各式中，計算結果為81一r的是()
A. (x+9) (x —9)B. (x+9) ( —x —9)
C. (-x+9) (-x-9)( —x —9) (x —9)
計算a$?(-a) 3-a'的結果等于()
C. -a16 D. 一2ais
B. (a+3b) 2=a2+9b2
D. ( —a—b) 2=a2—2ab+b~
那么a為()
.
A. 0 B. -2a8.以下式子成立的是()
A. (2a—1) 2=4a2-l
C. (a+b) ( —a—b) =a2—b216. x2+ax+121是一個完全平方式,
A. 22 B. -22C. ±22
D. 0
整式的乘除和相交線與平行線 復習講義.docx
