九年級數(shù)學下冊 第二章 二次函數(shù) 2.3 確定二次函數(shù)的表達式 2.3.1 已知圖象上兩點求表達式課件 （新版）北師大版

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1、第二章二次函數(shù)第二章 二次函數(shù)第1課時已知圖象上兩點求表達式一、一、 選擇題選擇題 第1課時 已知圖象上兩點求表達式1 1已知某二次函數(shù)的圖象如圖已知某二次函數(shù)的圖象如圖K K13131 1所示，則這個二次函數(shù)所示，則這個二次函數(shù)的表達式為的表達式為( () )A Ay y3(x3(x1)1)2 23 3 B By y3(x3(x1)1)2 23 3C Cy y3(x3(x1)1)2 23 3 D Dy y3(x3(x1)1)2 23 3圖圖K K13131 1A A第1課時 已知圖象上兩點求表達式 解析解析 A A由圖可知，拋物線的頂點坐標是由圖可知，拋物線的頂點坐標是(1(1，3)3)，且

2、過點，且過點(0(0，0)0)，設(shè)二次函數(shù)的表達式為設(shè)二次函數(shù)的表達式為y ya(xa(x1)1)2 23 3，把把(0(0，0)0)代入得代入得0 0a a3 3，解得，解得a a3.3.故二次函數(shù)的表達式為故二次函數(shù)的表達式為y y3(x3(x1)1)2 23.3.故選故選A.A.第1課時 已知圖象上兩點求表達式2 2拋物線拋物線y yx x2 2bxbxc(c(其中其中b b，c c是常數(shù)是常數(shù)) )過點過點A(2A(2，6)6)，且拋物線的，且拋物線的對稱軸與線段對稱軸與線段y y0(1x3)0(1x3)有交點，則有交點，則c c的值不可能是的值不可能是( () )A A4 B4 B6

3、 C6 C8 D8 D1010A A二、填空題二、填空題 第1課時 已知圖象上兩點求表達式y(tǒng) yx x2 23x3x2 2第1課時 已知圖象上兩點求表達式第1課時 已知圖象上兩點求表達式4 4二次函數(shù)二次函數(shù)y yx x2 2bxbxc c中，函數(shù)中，函數(shù)y y與自變量與自變量x x的部分對應(yīng)值如下表，的部分對應(yīng)值如下表，則則m m的值為的值為_._.x2 101234y721 2m271 1 解析解析 根據(jù)表格可以得到，點根據(jù)表格可以得到，點( (2 2，7)7)與與(4(4，7)7)是對稱點，點是對稱點，點( (1 1，2)2)與與(3(3，2)2)是對稱點，是對稱點，函數(shù)的對稱軸是直線函

4、數(shù)的對稱軸是直線x x1 1，橫坐標是橫坐標是2 2的點與的點與(0(0，1)1)是對稱是對稱點，點，m m1.1.第1課時 已知圖象上兩點求表達式5 5如圖如圖K K13132 2所示，已知拋物線所示，已知拋物線y yx x2 2bxbxc c的頂點坐標為的頂點坐標為M(0M(0，1)1)，與，與x x軸交于軸交于A A，B B兩點，則拋物線的函數(shù)表達式為兩點，則拋物線的函數(shù)表達式為_y yx x2 21 1 解析解析 拋物線的函數(shù)表達式中二次項系數(shù)為拋物線的函數(shù)表達式中二次項系數(shù)為1 1，且頂點為，且頂點為M(0M(0，1)1)，其其函數(shù)表達式為函數(shù)表達式為y yx x2 21.1.三、解

5、答題三、解答題 第1課時 已知圖象上兩點求表達式6 6已知拋物線的頂點坐標是已知拋物線的頂點坐標是(3(3，5)5)，且拋物線經(jīng)過點，且拋物線經(jīng)過點A(1A(1，3)3)(1)(1)求此拋物線的表達式；求此拋物線的表達式；(2)(2)如果點如果點A A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是點關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是點B B，且拋物線與，且拋物線與y y軸的交軸的交點是點點是點C C，求，求ABCABC的面積的面積 第1課時 已知圖象上兩點求表達式第1課時 已知圖象上兩點求表達式7 720172017北京西城區(qū)期末北京西城區(qū)期末 一條單車道的拋物線形隧道如圖一條單車道的拋物線形隧道如圖K K13133

6、 3所示隧道中公路的寬度所示隧道中公路的寬度ABAB8 m8 m，隧道的最高點，隧道的最高點C C到公到公路的距離為路的距離為6 m.6 m.(1)(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求拋物線的表達式；建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求拋物線的表達式；(2)(2)現(xiàn)有一輛貨車，高度是現(xiàn)有一輛貨車，高度是4.4 m4.4 m，寬度是，寬度是2 m2 m，為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少0.5 m0.5 m，通過計算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道通過計算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道 圖圖K K13133 3第1課時 已知圖象上兩點求表達式 解析解析 (1)(1)以以

7、ABAB所在直線為所在直線為x x軸，以拋物線的對稱軸為軸，以拋物線的對稱軸為y y軸建立平面直角坐軸建立平面直角坐標系，如圖所示，標系，如圖所示，利用待定系數(shù)法即可解決問題；利用待定系數(shù)法即可解決問題；(2)(2)求出當求出當x x1 1時時y y的值，與的值，與4.44.40.50.5比較比較大小即可解決問題大小即可解決問題第1課時 已知圖象上兩點求表達式第1課時 已知圖象上兩點求表達式模型建立模型建立 某公園草坪的護欄是由某公園草坪的護欄是由5050段形狀相同的拋物線組成的為段形狀相同的拋物線組成的為牢固起見，每段護欄需按間距牢固起見，每段護欄需按間距0.4 m0.4 m加設(shè)不銹鋼管做成

8、的立柱加設(shè)不銹鋼管做成的立柱( (如圖如圖K K13134 4所示所示) )為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員利為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員利用圖所示的直角坐標系進行計算用圖所示的直角坐標系進行計算圖圖K K13134 4第1課時 已知圖象上兩點求表達式(1)(1)試求此拋物線的函數(shù)表達式；試求此拋物線的函數(shù)表達式；(2)(2)用表格法來描述圖中用表格法來描述圖中y y與與x x的關(guān)系；的關(guān)系；(3)(3)試確定自變量試確定自變量x x的取值范圍；的取值范圍；(4)(4)試求所需不銹鋼管的總長度試求所需不銹鋼管的總長度圖圖K K13134 4第1課時 已知圖象上兩點求表達式第1課時 已知圖象上兩點求表達式第1課時 已知圖象上兩點求表達式(2)(2)用表格表示如下：用表格表示如下：