6、不過最高點）
恰好過最高點時，此時從高到低過程 mg2R= 低點：T-mg=mv2/R T=5mg
注意物理圓與幾何圓的最高點、最低點的區(qū)別 (以上規(guī)律適用于物理圓,不過最高點,最低點, g都應看成等效的)
2．解決勻速圓周運動問題的一般方法
（1）明確研究對象，必要時將它從轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中隔離出來。
（2）找出物體圓周運動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。
（3）分析物體受力情況，千萬別臆想出一個向心力來。
（4）建立直角坐標系（以指向圓心方向為x軸正方向）將力正交分解。
（5）
3．離心運動
在向心力公式Fn=mv2/R中，F(xiàn)n是物體所受合外力所能提供的向心力，m
7、v2/R是物體作圓周運動所需要的向心力。當提供的向心力等于所需要的向心力時，物體將作圓周運動；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力時，物體將做逐漸遠離圓心的運動，即離心運動。其中提供的向心力消失時，物體將沿切線飛去，離圓心越來越遠；提供的向心力小于所需要的向心力時，物體不會沿切線飛去，但沿切線和圓周之間的某條曲線運動，逐漸遠離圓心。
●力學模型及方法
1．識圖方法： 一軸 二線 三斜率 四面積 五截距 六交點
2．連接體模型是指運動中幾個物體疊放在一起、或并排在一起、或用細繩、細桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。
整體法是指連接體內(nèi)
8、的物體間無相對運動時,可以把物體組作為整體，對整體用牛二定律列方程
隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用(如求相互間的壓力或相互間的摩擦力等)時，把某物體從連接體中隔離出來進行分析的方法。
B
A
F
m2
m1
F
B
A
F1
F2
3斜面模型 （搞清物體對斜面壓力為零的臨界條件）
斜面固定：物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定
=tg物體沿斜面勻速下滑或靜止 > tg物體靜止于斜面
< tg物體沿斜面加速下滑a=g(sin一cos)
4．輕繩、桿模型
╰
9、
α
繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向的力。
桿對球的作用力由運動情況決定
只有=arctg()時才沿桿方向
最高點時桿對球的作用力；最低點時的速度?，桿的拉力?
若小球帶電呢？
E
m，q
L
·O
假設單B下擺,最低點的速度VB= mgR=
整體下擺2mgR=mg+
= ； => VB=
所以AB桿對B做正功，AB桿對A做負功
若 V0< ，運動情況為先平拋，繩拉直沿繩方向的速度消失
即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機械能守恒。而不能夠整個過程用機械能守恒。
求水平初速及最低
10、點時繩的拉力？
換為繩時:先自由落體,在繩瞬間拉緊(沿繩方向的速度消失)有能量損失(即v1突然消失),再v2下擺機械能守恒
例：擺球的質(zhì)量為m，從偏離水平方向30°的位置由靜釋放，設繩子為理想輕繩，求：小球運動到最低點A時繩子受到的拉力是多少？
5．超重失重模型
系統(tǒng)的重心在豎直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量ay)
向上超重(加速向上或減速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或減速上升)F=m(g-a)
難點：一個物體的運動導致系統(tǒng)重心的運動
11、
1到2到3過程中 (1、3除外)超重狀態(tài)
繩剪斷后臺稱示數(shù)
系統(tǒng)重心向下加速
F
m
a
圖9
q
斜面對地面的壓力?
地面對斜面摩擦力?
導致系統(tǒng)重心如何運動？
鐵木球的運動
用同體積的水去補充
6．碰撞模型：特點，①動量守恒；②碰后的動能不可能比碰前大；
③對追及碰撞，碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。
◆彈性碰撞：m1v1+m2v2=(1) (2 )
◆一動一靜且二球質(zhì)量相等的彈性正碰：速度交換
大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。
◆一動一靜的完全非彈性碰
12、撞（子彈打擊木塊模型）
mv0+0=(m+M) =+E損
E損=一=
E損 可用于克服相對運動時的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能E損=fd相=mg·d相=一
1
2
A
v0
v
s
M
v0
L
v0
A
B
A
B
v0
7．人船模型：一個原來處于靜止狀態(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中，
在此方向遵從動量守恒：mv=MV ms=MS s+S=d s= M/m=Lm/LM
載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m．若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？
2
13、0m
S1
S2
M
m
O
R
8．彈簧振子模型：F=-Kx （X、F、a、v、A、T、f、EK、EP等量的變化規(guī)律）水平型 豎直型
9．單擺模型：T=2 （類單擺） 利用單擺測重力加速度
10．波動模型：特點:傳播的是振動形式和能量,介質(zhì)中各質(zhì)點只在平衡位置附近振動并不隨波遷移。
①各質(zhì)點都作受迫振動， ②起振方向與振源的起振方向相同， ③離源近的點先振動，
④沒波傳播方向上兩點的起振時間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時間⑤波源振幾個周期波就向外傳幾個波長。波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì),頻率不改變, 波速v=s/t=/T=f
波速與振動速度
14、的區(qū)別 波動與振動的區(qū)別：波的傳播方向質(zhì)點的振動方向（同側(cè)法）
知波速和波形畫經(jīng)過Δt后的波形（特殊點畫法和去整留零法）
動量守恒：
內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。
（研究對象：相互作用的兩個物體或多個物體所組成的系統(tǒng)）
守恒條件：①系統(tǒng)不受外力作用。 (理想化條件)
②系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。
③系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠小于物體間的相互作用力。
④系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。
⑤全過程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動量守恒，
即：原來連在一起的系統(tǒng)勻速或
15、靜止(受合外力為零)，分開后整體在某階段受合外力仍為零,可用動量守恒。
不同的表達式及含義：；； (各種表達式的中文含義)
實際中有應用：m1v1+m2v2=； 0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v共
注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時性、相對性
系統(tǒng)性：研究對象是某個系統(tǒng)、研究的是某個過程
矢量性：不在同一直線上時進行矢量運算；在同一直線上時，取正方向，引入正負號轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。
同時性：v1、v2是相互作用前同一時刻的速度，v1'、v2'是相互作用后同一時刻的速度。
同系性：各速度必須相對同一參照系
解題步驟：選對象,劃過程;受力分析.所
16、選對象和過程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程(先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。
歷年高考中涉及動量守量模型題：
一質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平桌面上.一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0從長木板的一端開始在木板上滑動,直到離開木板.滑塊剛離開木板時速度為V0/3,若把此木板固定在水平面上,其它條件相同,求滑塊離開木板時速度?
3x0
x0
A
O
m
1996年全國廣東(24題)
1995年全國廣東(30題壓軸題)
1997年全國廣東(25題軸題12分)
1998年全國廣東(25題軸題12分)
試在下述簡化情況下由牛頓定律導出動量守恒定律的表達式：系統(tǒng)是兩個質(zhì)點
17、，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運動要求說明推導過程中每步的根據(jù)，以及式中各符號和最后結(jié)果中各項的意義。
質(zhì)量為M的小船以速度V0行駛，船上有兩個質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾. 現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v(相對于靜止水面)向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相對于靜止水面)向后躍入水中. 求小孩b躍出后小船的速度.
1999年全國廣東(20題12分)
2000年全國廣東(22壓軸題)
2001年廣東河南(17題12分)
M 2 1 N
18、
P Q
B
2002年廣東(19題)
2003年廣東(19、20題)
2004年廣東(15、17題)
A
H
O/
O
B
L
P
C
2005年廣東(18題)
2006年廣東(16、18題)
2007年廣東(17題)
其
19、它的碰撞模型：
v0
A
B
C
1
2
A
A
B
C
碰撞模型：特點？和注意點：
①動量守恒；②碰后的動能不可能碰前大；
③對追及碰撞，碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。
m1v1+m2v2= (1)
(2 )
記住這個結(jié)論給解綜合題帶來簡便。通過討論兩質(zhì)量便可。
“一動一靜”彈性碰撞規(guī)律：即m2v2=0 ；=0 代入（1）、（2）式
動量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 動能守恒：m1v12+m2v22=m1v1' 2+m2v
20、2' 2
聯(lián)立可解：v1'=（主動球速度下限） v2'=（被碰球速度上限）
討論（1）：
當m1>m2時，v1'>0，v2'>0 v1′與v1方向一致； 當m1>>m2時，v1'≈v1，v2'≈2v1 (高射炮打蚊子)
當m1=m2時，v1'=0，v2'=v1 即m1與m2交換速度
當m10 v2′與v1同向；當m1<>m2時，v2'
21、≈2v1
B．初動量p1一定，由p2'=m2v2'=，可見，當m1<
22、一= d相==
②也可轉(zhuǎn)化為彈性勢能；③轉(zhuǎn)化為電勢能、電能發(fā)熱等等；（通過電場力或安培力做功）
子彈打木塊模型：物理學中最為典型的碰撞模型 (一定要掌握)
子彈擊穿木塊時,兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊時,兩者速度相等.這兩種情況的臨界情況是：當子彈從木塊一端到達另一端，相對木塊運動的位移等于木塊長度時，兩者速度相等．
例題：設質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。
解析：子彈和木塊最后共同運動，相當于完全非彈性碰撞。
從動量的角度看，子彈射入木塊過
23、程中系統(tǒng)動量守恒：
從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設平均阻力大小為f，設子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=d
對子彈用動能定理： …………………………………①
對木塊用動能定理：…………………………………………②
①、②相減得： ………………③
③式意義：f?d恰好等于系統(tǒng)動能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動能的損失應該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見，即兩物體由于相對運動而摩擦產(chǎn)生的熱(機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能),等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積(由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關，所以這里應該用路程，
24、而不是用位移)。
由上式不難求得平均阻力的大?。?
至于木塊前進的距離s2，可以由以上②、③相比得出：
從牛頓運動定律和運動學公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。試試推理。
由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動，位移與平均速度成正比：
一般情況下，所以s2<
典型物理模型 動量守恒
