云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷 含答案(1)

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1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流 云南省2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷 含答案(1) .....精品文檔...... 云南2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(一) (考試時間：120分鐘　　滿分：120分) 班級：________　　姓名：________　　得分：________ 一、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分) 1．若零上6℃記作＋6℃，則零下4℃記作 －4 ℃.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．分解因式：x2－6x＋9＝ (x－3)2 . 3．如圖，直線a∥b，直

2、線c與直線a，b分別相交于A，B兩點，若∠1＝60°，則∠2＝ 120 °. 4．若點(－2，4)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，則k＝ －8 . 5．學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到同學(xué)們廣泛關(guān)注．學(xué)校為了了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如下不完整的統(tǒng)計圖表． 6．(2019·甘肅)定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝80°，則它的特征值k＝ 或 . 二、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分) 7．下列全國各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖

3、形，又是中心對稱圖形的是（ C ） 　　　A　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　D 8．習(xí)近平總書記提出了未來五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11 700 000人．將數(shù)據(jù)11 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ B ） A．11.7×106 B．1.17×107 C．0.117×108 D．1.17×106 9．要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ D ） A．x≥1 B．x≤1 C．x≥1且x≠－2 D．x>1 10．已知正多邊形的一個外角等于40°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（

4、 D ） A．6 B．7 C．8 D．9 11．若圓錐的底面半徑為8，母線長為15，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（ C ） A．120° B．150° C．192° D．210° 12．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1，，，，…，則第n(n≥1)個數(shù)為（ C ） A. B. C. D. 13．如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應(yīng)點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是（ C ） A. B.－ C．2 － D

5、．4 － 14．若關(guān)于x的不等式組的解集是x<7，則m的取值范圍是（ A ） A．m≥7 B．m>7 C．m≤7 D．m<7 三、解答題(本大題共9小題，共70分) 15．(本小題6分)計算：－＋(π＋3.14)0＋. 解：原式＝2－＋1＋3 ＝. 16．(本小題6分)如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求證：∠B＝∠DEF. 證明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)．∴∠B＝∠DEF.17.(本小題8分)為了參加“市中小學(xué)生首屆詩詞大會”，某校八年級的

6、兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(百分制)分別為：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通過數(shù)據(jù)分析，列表如下： 班級 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 八(1) 85 b c 22.8 八(2) a 85 85 19.2 (1)直接寫出表中a，b，c的值； (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個班前5名同學(xué)的成績較好？說明理由． 解：(1)a＝86，b＝85，c＝85. (2)八(2)班前5名同學(xué)的成績較好． 理由：因為兩班前5名同學(xué)成績的中位數(shù)、眾數(shù)均相等，且八(1)班的平均分低于八(2)班，方差大于八(2

7、)班，所以八(2)班前5名同學(xué)的成績較好． 18．(本小題6分)(2019·黃岡)為了對學(xué)生進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學(xué)開展了“清明節(jié)祭掃”活動．全校學(xué)生從學(xué)校同時出發(fā)，步行4 000米到達(dá)烈士紀(jì)念館．學(xué)校要求九(1)班提前到達(dá)目的地，做好活動的準(zhǔn)備工作．行走過程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，結(jié)果比其他班提前10分鐘到達(dá)．分別求九(1)班、其他班步行的平均速度． 解：設(shè)其他班步行的平均速度為x米/分，則九(1)班步行的平均速度為1.25x米/分．依題意得－＝10，解得x＝80. 經(jīng)檢驗，x＝80是所列方程的根且符合實際． 此時，1.25x＝1.25×80＝100.

8、答：九(1)班步行的平均速度為100米/分，其他班步行的平均速度為80米/分． 19．(本小題7分)4張相同的卡片分別寫著數(shù)字－1，－3，4，6，將卡片的背面朝上，并洗勻． (1)從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ； (2)從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y＝kx＋b中的k；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y＝kx＋b中的b.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率． 解：畫樹狀圖如下： 共有12種等可能的結(jié)果，其中k<0，b>0有4種結(jié)果，所以這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的

9、概率為＝. 20．(本小題8分)如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE＝DF. (1)求證：?ABCD是菱形； (2)若AB＝5，AC＝6，求?ABCD的面積． (1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D.∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD＝90°.∵BE＝DF，∴△AEB≌△AFD(ASA)．∴AB＝AD.∴平行四邊形ABCD是菱形． (2)解：如解圖，連接BD交AC于點O.∵四邊形ABCD是菱形，AC＝6，∴AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝×6＝3.∵AB＝5，AO＝3，∴BO＝＝＝4.∴BD＝2BO＝8. ∴S?ABCD＝

10、AC·BD＝24. 21．(本小題8分)如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋5經(jīng)過A(－5，0)，B(－4，－3)兩點，與x軸的另一個交點為C，頂點為D，連接CD. (1)求該拋物線的解析式； (2)點P為該拋物線上一動點(與點B，C不重合)，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t.當(dāng)點P在直線BC的下方運動時，求△PBC的面積的最大值． 解：(1)∵拋物線y＝ax2＋bx＋5經(jīng)過點A(－5，0)，B(－4，－3)， ∴解得 ∴該拋物線的解析式為y＝x2＋6x＋5. (2)如解圖，過點P作PE⊥x軸于點E，交直線BC于點F.在拋物線y＝x2＋6x＋5中，令y＝0，則x2＋6x＋5＝0，解得x1＝－5，

11、x2＝－1， ∴點C的坐標(biāo)為(－1，0)． 由點B(－4，－3)和C(－1，0)，可得直線BC的解析式為y＝x＋1. 設(shè)點P的坐標(biāo)為(t，t2＋6t＋5)，由題知－4

12、作社共有80間客房，根據(jù)合作社提供的房間單價x(元)和游客居住房間數(shù)y(間)的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示． (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？ 解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，由函數(shù)圖象得解得 即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－0.5x＋110； (2)設(shè)合作社每天獲得的利潤為w元．由題意得 w＝x(－0.5x＋110)－20(－0.5x＋110) ＝－0.5x2＋120x－2 20

13、0＝－0.5(x－120)2＋5 000. ∵60≤x≤150， ∴當(dāng)x＝120時，w取得最大值，此時w＝5 000. 答：房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5 000元． 23．(本小題12分)如圖1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，過點C作∠BCD＝∠ACB交⊙O于點D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使CF＝AC，連接AF. (1)求證：ED＝EC； (2)求證：AF是⊙O的切線； (3)如圖2，若點G是△ACD的內(nèi)心，BC·BE＝25，求BG的長． (1)證明：如圖，∵AB＝AC，∴∠1＝∠3. ∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3.∵∠

14、3＝∠4，∴∠2＝∠4. ∴ED＝EC. (2)證明：如圖，連接AO，OB，OC， ∵OB＝OC，AB＝AC， ∴AO是BC的垂直平分線． ∴AO⊥BC. 由(1)可知∠2＝∠3， ∴AB∥DF. ∵AB＝AC＝CF， ∴四邊形ABCF是平行四邊形． ∴AF∥BC. ∴AO⊥AF. ∵AO是⊙O的半徑， ∴AF是⊙O的切線． (3)解：如圖，連接AG， ∵∠1＝∠2，∠2＝∠5， ∴∠1＝∠5. ∵G是△ADC的內(nèi)心， ∴∠7＝∠8. ∵∠BAG＝∠5＋∠7， ∠6＝∠1＋∠8， ∴∠BAG＝∠6. ∴AB＝BG. ∵∠3＝∠3，∠1＝∠5， ∴△ABE∽△CBA. ∴＝. ∴AB2＝BC·BE＝25. ∴AB＝5. ∴BG＝5.