《【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：常考客觀題方法鞏固練2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：?？伎陀^題方法鞏固練2（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
常考客觀題——方法鞏固練(二)
(建議用時： 40分鐘)
1．復(fù)數(shù)z＝，則|z|＝ ( )．
A. B．2
C．－ D．1－i
解析 依題意得z＝1－i，|z|＝＝，故選A.
答案 A
2．若集合A＝{x|x≥0}，且A∩B＝B，則集合B可能是 ( )．
A．{1,2} B．{x|x≤1}
C．{－1,0,1} D．R
解析 由A∩B＝B?B?A，依次判斷各選項只有A符合，故選A.
答案 A
3．已知函數(shù)f(x)＝則f(0)＝ ( )．
A．0 B．2
C．4 D．8
解析 依題意得
2、f(0)＝2f(1)＝2×21＝4，選C.
答案 C
4．在△ABC中，已知∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，BC＝，則AC＝( )．
A. B.
C．1 D.
解析 由正弦定理得：＝，即＝，解得AC＝.
答案 D
5．已知a＝21.2，b＝－0.8，c＝2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為( )．
A．c＜b＜a B．c＜a＜b
C．b＜a＜c D．b＜c＜a
解析 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合中間量比較大小．因為a＝21.2＞b＝20.8＞1，c＝log54＜1，所以c＜b＜a.
答案 A
6．在等比數(shù)
3、列{an}中，若a4a5＝1，a8a9＝16，則a6a7等于 ( )．
A．－4 B．4
C．±4 D.
解析 由等比數(shù)列的性質(zhì)易得a4a5，a6a7，a8a9三項也成等比數(shù)列，由等比中項可得(a6a7)2＝(a4a5)·(a8a9)，解得a6a7＝±4，又a6a7＝a4a5·q4＝q4＞0，故a6a7＝4.
答案 B
7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ( )．
A．64 B．72
C．80 D．112
解析 由三視圖可知該幾何體是組合體，下面是棱長為4的正方體，上面是以正方體的上底面為底面，有一個側(cè)面
4、垂直于底面的四棱錐，且該側(cè)面上垂直于底面的線段長度為3，故該幾何體的體積是43＋×42×3＝80.
答案 C
8．若變量x，y滿足約束條件則z＝x－2y的最大值是( )．
A．4 B．3
C．2 D．1
解析
如圖，畫出約束條件表示的可行域，當(dāng)直線z＝x－2y經(jīng)過x＋y＝0與x－y－2＝0的交點A(1，－1)時，z取到最大值3，故選B.
答案 B
9．若框圖所給的程序運行結(jié)果為S＝20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是 ( )．
A．k＝9 B．k≤8
C．k＜8 D．k＞8
解析 據(jù)算法框圖可得當(dāng)k＝9時，S＝11；當(dāng)
5、k＝8時，S＝11＋9＝20，此時要求程序結(jié)束，故判斷框填入條件k＞8即可．
答案 D
10.如圖所示，在△ABC中，D為BC的中點，BP⊥DA，垂足為P，且BP＝2，則·＝ ( )．
A．2 B．4
C．8 D．16
解析 依題意得·＝2·＝2(＋)·＝2(2＋·)＝22＝8，故選C.
答案 C
11．從{－1,1,2}中隨機選取一個數(shù)記為k，從{－2,1,2}中隨機選取一個數(shù)記為b，則直線y＝kx＋b不經(jīng)過第三象限的概率是 ( )．
A. B.
C. D.
解析 因為該實驗所有
6、的基本事件有9個，其中直線y＝kx＋b不經(jīng)過第三象限時，斜率k＜0，縱截距b＞0，有2個基本事件，所以所求概率為.
答案 A
12．設(shè)斜率為的直線l與橢圓＋＝1(a>b>0)交于不同的兩點，且這兩個交點在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率為 ( )．
A. B.
C. D.
解析 由于直線與橢圓的兩交點A，B在x軸上的射影分別為左、右焦點F1，F(xiàn)2，故|AF1|＝|BF2|＝，設(shè)直線與x軸交于C點，又直線傾斜角θ的正切值為，結(jié)合圖形易得tan θ＝＝＝，故|CF1|＋|CF2|＝＝|F1F2|＝2c，整理并化簡得b2＝(a2－c2)＝ac，即(1－e2)
7、＝e，解得e＝.
答案 C
13．已知x，y∈R＋，且滿足＋＝1，則xy的最大值為________．
解析 因為1＝＋≥2 ＝2 ＝ ，所以xy≤3，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝，y＝2時取等號，故xy的最大值為3.
答案 3
14．已知圓C的圓心與拋物線y2＝4x的焦點關(guān)于直線y＝x對稱，直線4x－3y－2＝0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|＝6，則圓C的方程為________．
解析 設(shè)所求圓的半徑是R，依題意得，拋物線y2＝4x的焦點坐標是(1,0)，則圓C的圓心坐標是(0,1)，圓心到直線4x－3y－2＝0的距離d＝＝1，則R2＝d2＋2＝10，因此圓C的方程是x2＋(y－1)2＝
8、10.
答案 x2＋(y－1)2＝10
15．為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查．他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)，記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差分別為s1， s2，s3，則它們的大小關(guān)系為________(用“＞”連接)．
解析 由直方圖容易求得甲、乙、丙三個社區(qū)“家庭每月日常消費額”的平均值分別為2 200元、2 150元、2 250元，又由直方圖可知，甲的數(shù)據(jù)偏離平均值最大，故標準差最大，丙的數(shù)據(jù)偏離平均值最小，故標準差最小，即標準差的大小關(guān)系是s1＞s2＞s3.
答案 s1＞s2＞s
9、3
16．已知函數(shù)f(x)＝axsin x－(a∈R)，若對x∈，f(x)的最大值為，則
(1)a的值為________；
(2)函數(shù)f(x)在(0，π)內(nèi)的零點個數(shù)為________．
解析 因為f′(x)＝a(sin x＋xcos x)，當(dāng)a≤0時，f(x)在x∈上單調(diào)遞減，最大值f(0)＝－，不適合題意，所以a＞0，此時f(x)在x∈上單調(diào)遞增，最大值f＝a－＝，解得a＝1，符合題意，故a＝1.f(x)＝xsin x－在x∈(0，π)上的零點個數(shù)即為函數(shù)y＝sin x，y＝的圖像在x∈(0，π)上的交點個數(shù)，又x＝時，sin ＝1＞＞0，所以兩圖像在x∈(0，π)內(nèi)有2個交點，即f(x)＝xsin x－在x∈(0，π)上的零點個數(shù)是2.
答案 (1)1 (2)2
【創(chuàng)新設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：常考客觀題方法鞏固練2
