《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.4 不等式（組）（試卷部分）課件2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.4 不等式（組）（試卷部分）課件2（87頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.4不等式(組)中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué) (廣西專用)考點一不等式和一元一次不等式考點一不等式和一元一次不等式(組組)五年中考A組 2014-2018年廣西中考題組五年中考1.(2018南寧,7,3分)若mn,則下列不等式正確的是()A.m-2C.6m-8n 4m4n答案BA.不等式兩邊同時減去同一個數(shù),不等號的方向不改變,錯誤;B.不等式兩邊同時除以同一個正數(shù),不等號的方向不改變,正確;C.不等式兩邊同時乘同一個正數(shù),不等號的方向不改變,錯誤;D.不等式兩邊同時乘同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,錯誤.思路分析利用不等式的性質(zhì)逐一推理、判斷.方法總結(jié)利用不等式的基本性質(zhì)解決問題的易錯點在于判斷需不需要
2、改變不等號的方向,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2,當(dāng)不等式兩邊同時乘或除以同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.審題時注意觀察選項中的不等號方向以及不等式的變形是否符合不等式的基本性質(zhì).2.(2017百色,12,3分)關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個整數(shù)解,則正數(shù)a的最小值是()A.3B.2C.1D.0,230 xaxa23答案B解得xa,解得x-a.則不等式組的解集是-a4,a,當(dāng)a2時,由已知可得-a2,矛盾,a2,經(jīng)檢驗,a2符合題意,故a的范圍是a2.a的最小值是2.故選B.0,230,xaxa323232a858532思路分析首先解不等式組求得不等式組的解集,然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)從而確定
3、a的范圍,進而求得最小值.3.(2017南寧,5,3分)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()220,13xx 答案A由2x+20得x-1,由x+13得x2,故不等式組的解集為-10的解集是.答案x2019解析x-20190,x2019.6.(2018桂林,20,6分)解不等式x+1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.513x解析由題意得5x-13x+3,即2x4,x2,原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖.思路分析解不等式的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為一.7.(2016南寧,20,6分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.32,211,52xxxx解析解不等式得2x2,即x1
4、.(1分)解不等式得4x+2-3.(3分)不等式組的解集為-3x1.(5分)把解集在數(shù)軸上表示出來,如下:(6分)32,211,52xxxx考點二一元一次不等式考點二一元一次不等式(組組)的應(yīng)用的應(yīng)用1.(2018貴港,7,3分)若關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍是()A.a-3B.a3D.a332,4xaxa答案A無解,3a+2a-4,a-3,故選A.32,4xaxa2.(2017柳州,22,8分)學(xué)校要組織去春游,小陳用50元負(fù)責(zé)購買小組所需的兩種食品.買第一種食品共花去了30元,剩余的錢還要買第二種食品.已知第二種食品的單價為6元/件,問:小陳最多能買第二種食品多少件?解析設(shè)小陳買到
5、第二種食品x件,由題意,得30+6x50,解得x,x為整數(shù),故x3,小陳最多能買第二種食品3件.1033.(2015河池,24,8分)麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆,繡球花10元/盆.若一次購買的繡球花超過20盆時,超過20盆部分的繡球花價格打8折.(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)與購買量x(盆)的函數(shù)解析式;(2)為了美化環(huán)境,花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆,其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半,兩種花卉各買多少盆時,總費用最少,最少費用是多少元?解析(1)y太陽花=6x;y繡球花=(2)設(shè)購買太陽花x盆,依題意,得x(90-x),解得x30.設(shè)總費用為y元
6、,x30,90-x6020.y=6x+8(90-x)+40=-2x+760.-20,y隨x的增大而減小.當(dāng)x=30時,y有最小值,最小值為-230+760=700元.則90-x=60.答:購買太陽花30盆,繡球花60盆時,總費用最少,最少費用為700元.10 (20),840(20).x xxx12思路分析(1)根據(jù)付款金額等于花卉單價乘購買量進行列式.(2)設(shè)購買太陽花x盆,總費用為y元,列出y與x的函數(shù)關(guān)系式,利用其增減性求出最小值.主要考點一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式的解法.B B組組2014201820142018年全國中考題組年全國中考題組考點一不等式和一元一次不等式考點一不等式和
7、一元一次不等式(組組)1.(2018重慶,12,4分)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個整數(shù)解,且使關(guān)于y的方程+=2的解為非負(fù)數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的和為()A.-3B.-2C.1D.211,2352xxxxa1yay21ay答案C解不等式組得由不等式組有且只有四個整數(shù)解,得到01,解得-21的解集是.82x答案x10解析原不等式可化為x-82x10.4.(2018遼寧沈陽,14,3分)不等式組的解集是.20,360 xx答案-2x2解析由x-20得x2.由3x+60得,x-2.兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示為則不等式組的解集為-2x2,得x-3;解不等式4-x3,得x1,所以不等式組的
8、解集為-30成立,則a的取值范圍是.20,1124xaax 答案a-6解析由不等式組可知x-+2.解不等式x-50得x5,由題意可知-+25,解得a-6.,22,2axax 2a2a解題思路本題需要求出不等式組的解集,再根據(jù)條件進行判斷.解題關(guān)鍵解決本題的關(guān)鍵是要正確解含字母系數(shù)的不等式(組),同時根據(jù)題意進行取舍.7.(2017江西,14,6分)解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來.26,3(2)4,xxx解析解不等式,得x-3,(1分)解不等式,得x1,(3分)原不等式組的解集為-3,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.312x解析由題意得4x-23x-1,解得x1.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示
9、如下:考點二一元一次不等式考點二一元一次不等式(組組)的應(yīng)用的應(yīng)用1.(2018湖北武漢,20,8分)用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板;用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板.現(xiàn)準(zhǔn)備購買A、B型鋼板共100塊,并全部加工成C、D型鋼板.要求C型鋼板不少于120塊,D型鋼板不少于250塊,設(shè)購買A型鋼板x塊(x為整數(shù)).(1)求A、B型鋼板的購買方案共有多少種;(2)出售C型鋼板每塊利潤為100元,D型鋼板每塊利潤為120元.若將C、D型鋼板全部出售,請你設(shè)計獲利最大的購買方案.解析(1)依題意,得解得20 x25,x為整數(shù),x=20,21,22,23,24,25.答:A,
10、B型鋼板的購買方案共有6種.(2)設(shè)全部出售后共獲利y元.依題意,得y=1002x+1(100-x)+120 x+3(100-x),即y=-140 x+46000.-140-1B.x3C.-1x3D.x-1,解不等式,得x3,x3,故原不等式組的解集是x3.故選B.10,30,xx 2.(2016黑龍江哈爾濱,6,3分)不等式組的解集是()A.x2B.-1x2C.x2D.-12,得x-1,解不等式1-2x-3,得x2,所以不等式組的解集為x2,故選A.3.(2016湖南長沙,5,3分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()215,840 xx 答案C由2x-15,得x3,由8-4x2,把解集在數(shù)軸上
11、表示為故選C.評析本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集,屬容易題.4.(2015福建福州,3,3分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()1,2xx 答案A不等式組的解集為-1x2x+5得x-1;解不等式得x3.所以不等式組的解集為-1x3.其整數(shù)解是0,1,2,3,所以最小整數(shù)解為0.故選B.12x 3x6.(2015陜西,7,3分)不等式組的最大整數(shù)解為()A.8B.6C.5D.4113,22(3)0 xxx 答案C解不等式組得-8x1得x2.-5xx+1的解集在數(shù)軸上表示為()答案C解不等式3x-1x+1,得x1,故選C.9.(2014陜西,5,3分)把不等式組的解
12、集表示在數(shù)軸上,正確的是()21,30 xx答案D由不等式x+21得x-1,由不等式3-x0得x3,所以不等式組的解集為-1x3,故選D.10.(2015黑龍江哈爾濱,16,3分)不等式組的解集為.10,213xx 答案-10得x-1,由2x-13得2x4,即x2,故原不等式組的解集為-1x2.11.(2015江西南昌,8,3分)不等式組的解集是.110,239xx 答案-3x2解析解不等式x-10得x2;解不等式-3x-3,所以原不等式組的解集為-3x2.1212.(2015江蘇南京,11,2分)不等式組的解集是.211,213xx 答案-1x-1得x-1,解不等式2x+13得x1,所以此不
13、等式組的解集為-1x1.13.(2015遼寧沈陽,10,4分)不等式組的解集是.30,240 xx答案-2x3解析解不等式x-30,得x3;解不等式2x+40,得x-2.所以原不等式組的解集為-2x3.14.(2014上海,9,4分)不等式組的解集是.12,28xx 答案3x2得x3,解不等式2x8得x4,所以原不等式組的解集是3x4.15.(2014黑龍江哈爾濱,14,3分)不等式組的解集是.213,21xx 答案-11得x-1,所以原不等式組的解集是-1x1.16.(2017北京,18,5分)解不等式組:2(1)57,102 .3xxxx 解析解不等式,得x3;解不等式,得x2,原不等式組
14、的解集為x-,(2分)解不等式(2)得xa+4.(4分)由不等式組的解集有四個整數(shù)解得1a+42,(5分)所以-3a-2.(6分)523(1),(1)1382 ,(2)22xxxxa5219.(2015貴港,19(2),6分)解不等式組:并在數(shù)軸上表示不等式組的解集.514 ,14,23xxxx 解析由得x1;由得3-3x2x+8,解得x-1.不等式組的解集為-1x-.(1分)解不等式,得x2.(2分)原不等式組的解集為-x2.(4分)原不等式組的正整數(shù)解為1,2.(6分)737321.(2016寧夏,17,6分)解不等式組311,22(3)5.xxxx 解析由得x3,(2分)由得x2,(4分
15、)不等式組的解集為2x3.(6分)311,22(3)5,xxxx 22.(2016江蘇南京,17,7分)解不等式組并寫出它的整數(shù)解.312(1),512,xxxx 解析解不等式3x+12(x+1),得x1.解不等式-x-2.所以,不等式組的解集是-2-1,(4分)所以不等式組的解集是-1x,(5分)在數(shù)軸上表示如下:(6分)121224.(2015寧夏,18,6分)解不等式組3(2)6,411.3xxxx 解析由,得x2,(2分)由,得x4,(4分)不等式組的解集為2x1-.3x36x解析2x6-(x-3),2x6-x+3,(4分)3x9,x3.所以不等式的解集為x3.(8分)26.(2015
16、江蘇南京,17,6分)解不等式2(x+1)-13x+2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解析去括號,得2x+2-13x+2.移項,得2x-3x2-2+1.合并同類項,得-x1.系數(shù)化為1,得x-1.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示.27.(2014江蘇蘇州,20,5分)解不等式組:12,22(1).xxx 解析解x-12,得x3,解2+x2(x-1),得x4,所以不等式組的解集是32,(2分)解不等式得x3.(4分)不等式組的解集為2x0的解集在數(shù)軸上表示為()答案A4+2x0,移項得2x-4,系數(shù)化為1得x-2.2.(2018玉林模擬,9)不等式組的解集是()A.x1B.x2C.1x2D
17、.1x213,21xxx 答案D解得x1,故不等式組的解集為1x1得x-1,所以不等式組的解集是-1x2,故選C.2x4.(2017欽州一模,6)不等式3(x-1)5-x的非負(fù)整數(shù)解有()A.1個B.2個C.3個D.4個答案C去括號,得3x-35-x,移項、合并同類項,得4x8,系數(shù)化為1,得x2,不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2,共3個,故選C.5.(2018柳州城中模擬,13)滿足x-53x+1的x的最小整數(shù)是.答案-2解析解x-5-3,故最小整數(shù)是-2.6.(2017柳州一模,13)不等式組的解集是.25,10 xx 答案x1解析由2x5得x2.5,由x-10得x1,原不等式組的解集為x2
18、(x+1)-1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解析3x2(x+1)-1,即3x2x+2-1,3x-2x1,x1.8.(2018貴港覃塘一模,19(2)解不等式組:并將解集在數(shù)軸上表示出來.3(2)8,1,23xxxx解析解不等式得x1,解不等式得x-2,不等式組的解集是x-2.在數(shù)軸上表示如圖.3(2)8,1,23xxxx9.(2017貴港一模,24)解不等式組:并在數(shù)軸上表示它的解集.3(2)4,121,23xxxx 解析解x-3(x-2)4,得x1,解-1.原不等式組的解集為-1x1.在數(shù)軸上表示如下:12x213x考點二一元一次不等式考點二一元一次不等式(組組)的應(yīng)用的應(yīng)用1.(2018
19、南寧二模,24)共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙,人們在享受科技進步、共享經(jīng)濟帶來的便利的同時,隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮.某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場,一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%,二月初又投入1200輛進入市場,使可使用的自行車達到7500輛.(1)一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛?(2)二月份的損壞率達到20%,進入三月份,該公司新投入市場的自行車數(shù)量比二月份增長4a%,由于媒體的關(guān)注,毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質(zhì)的大討論,三月份的損壞率下降為a%,三月底可使用的自行車達到7752輛,求a的值.14解析(1)設(shè)一月
20、份該公司投入市場的自行車有x輛,x-(7500-1200)10%x,解得x7000.答:一月份該公司投入市場的自行車至少有7000輛.(2)由題意可得,7500(1-20%)+1200(1+4a%)=7752,化簡,得a2-250a+4600=0,解得a1=230,a2=20,a%20%,解得a-1,故該不等式組的解集為-1,向右畫;,向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集,有幾個就要幾個.在表示解集時“”“”要用實心圓點表示,“”要用空心圓點表示.2.(2016南寧一模,10)若關(guān)于x的不等式組無解,則a的取
21、值范圍為()A.a3x+5,得x4.由于x4與x2,說明a是不是該不等式的解.23x解析(1)去分母得2-x3(2+x),去括號得2-x6+3x,移項、合并同類項得-4x4,系數(shù)化為1,得x-1.(2)a2,不等式的解集為x-1,而2-1,a是不等式的解.4.(2018南寧一模,24)今年奉節(jié)臍橙喜獲豐收,某村委會將全村農(nóng)戶的臍橙統(tǒng)一裝箱出售.經(jīng)核算,每箱成本為40元,統(tǒng)一零售價定為每箱50元,可以根據(jù)買家訂貨量的多少給出不同的折扣價進行銷售.(1)問最多打幾折銷售,才能保證每箱臍橙的利潤率不低于10%?(2)該村最開始幾天每天可賣5000箱,因臍橙的保鮮周期短,需要盡快打開銷路,減少積壓,村
22、委會決定在零售價基礎(chǔ)上每箱降價3m%,這樣每天可多銷售m%.為了保護農(nóng)戶的收益與種植積極性,政府用“精準(zhǔn)扶貧基金”給該村按每箱臍橙m(m0)元給予補貼,結(jié)果該村每天臍橙的銷售利潤為49000元,求m的值.203解析(1)設(shè)打x折銷售,由題意得10%,解得x8.8.答:最多打8.8折銷售,才能保證每箱臍橙的利潤率不低于10%.(2)由題意得500050(1-3m%)+m-40=49000,即5=49,化簡得m2-5m-6=0,m1=6,m2=-1(舍).50401040 x201%3m115m350402mm方法技巧本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用,根據(jù)每箱臍橙的利潤率不低于1
23、0%找出不等關(guān)系是解答(1)的關(guān)鍵;根據(jù)每天臍橙的銷售利潤為49000元找出等量關(guān)系是解答(2)的關(guān)鍵.5.(2017欽州一模,24)某校為了創(chuàng)建書香校園,今年又購進一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元,用1200元購進的科普書與用800元購進的文學(xué)書本數(shù)相等.(1)今年購進的文學(xué)書和科普書的單價各是多少元?(2)該校購買這兩種書共180本,總費用不超過2000元,且購買文學(xué)書的數(shù)量不多于42本,應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費用最低?最低費用是多少元?12004x800 x解析(1)設(shè)文學(xué)書的單價是x元,則科普書的單價是(x+4)元.依題意得=,解得x=8,檢驗,當(dāng)x=8時,x(x+
24、4)0,所以,原分式方程的解為x=8,所以x+4=12.答:今年購進的文學(xué)書和科普書的單價分別是8元和12元.(2)設(shè)購買a本文學(xué)書,則購買(180-a)本科普書,總費用為w元,則w=8a+12(180-a)=-4a+2160.根據(jù)題意,得-4a+21602000.解這個不等式,得a40,購買文學(xué)書的數(shù)量不多于42本,40a42.a為正整數(shù),a=40,41,42.w=-4a+2160是a的一次函數(shù),且k=-40,w隨a的增大而減小,當(dāng)a=42時,總費用w最低,為-442+2160=1992(元),此時180-a=180-42=138.答:當(dāng)購買42本文學(xué)書,138本科普書時,總費用最低,最低費
25、用是1992元.6.(2016河池一模,24)某中學(xué)計劃從一家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個.售價如下:氣排球50元/個,籃球100元/個.經(jīng)洽談,籃球的價格可打8折.設(shè)購買氣排球x個,氣排球、籃球的付款金額分別為y1,y2.(1)分別寫出y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若購買氣排球和籃球的總費用不超過3200元,且購買氣排球的個數(shù)少于30個,應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費用最低?最低費用是多少元?解析(1)y1=50 x(0 x50,且x為整數(shù));y2=80(50-x)(0 x50,且x為整數(shù)).(2)設(shè)購買氣排球x個,總費用為w元,則購買籃球(50-x)個.依題意,得w=50 x+80(50-x).由得26x30.又x為整數(shù),x=27,28,29.則50-x=23,22,21.共有三種購買方案:購買氣排球27個,購買籃球23個;購買氣排球28個,購買籃球22個;購買氣排球29個,購買籃球21個.w=50 x+80(50-x)=-30 x+4000,w隨x的增大而減小,當(dāng)x=29時,總費用w最低,5080(50)3200,30,xxx23最低費用是wmin=-3029+4000=3130(元).答:購買氣排球29個,購買籃球21個時,總費用最低,最低費用是3130元.
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.4 不等式（組）（試卷部分）課件2
