中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.3 一元一次不等式（組）（試卷部分）課件

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1、2.3一元一次不等式(組)中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué) (江蘇專用)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1一元一次不等式一元一次不等式( (組組) )A A組組 2014-20182014-2018年年江蘇江蘇中考題組中考題組五年中考1.(2018宿遷,5,3分)若ab,則下列結(jié)論不一定成立的是()A.a-1b-1B.2a-D.a2b23a3b答案答案DA,在不等式ab的兩邊同時(shí)減去1,不等式仍成立,即a-1b-1,故本選項(xiàng)不符合題意;B,在不等式ab的兩邊同時(shí)乘2,不等式仍成立,即2a2b,故本選項(xiàng)不符合題意;C,在不等式a-,故本選項(xiàng)不符合題意;D,當(dāng)a=-5,b=1時(shí),不等式a2b2不成立,故本選項(xiàng)正確.故選D.133a3

2、b2.(2017宿遷,5,3分)已知4m5,則關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)0,420 xmx答案答案B不等式組由得x2.m的取值范圍是4m-1B.x2C.-1x2D.x2.故選B.1,2xx 4.(2015南京,11,2分)不等式組的解集是.211,213xx 答案答案-1x-1得x-1,解不等式2x+13得x1,所以此不等式組的解集為-1x1.5.(2018鹽城,18,6分)解不等式:3x-12(x-1),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解析解析3x-12(x-1),去括號(hào),得3x-12x-2,移項(xiàng),得3x-2x1-2,合并同類項(xiàng),得x-1.把解集表示在數(shù)軸

3、上,如圖.6.(2017南京,18,7分)解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意,完成本題的解答.(1)解不等式,得,依據(jù)是:;(2)解不等式,得;(3)把不等式、和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái);(4)從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分,得不等式組的解集為.26,2,3(1)1.xxxx 解析解析(1)x-3;不等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.(2分)(2)x2.(3分)(3)(5分)(4)-2x2.(7分)7.(2016連云港,19,6分)解不等式x-1,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).13x解析解析去分母得1+x3x-3,整理得-2x2.(4分)解集在數(shù)軸上表示如圖.(6分)8.(2016蘇州

4、,20,5分)解不等式2x-1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).312x解析解析由題意得4x-23x-1,解得x1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:9.(2016無(wú)錫,20(1),4分)解不等式2x-3(x+2).12解析解析原不等式可化為4x-6x+2.解得x.8310.(2015泰州,17(1),6分)解不等式組:12 ,131.2xxx 解析解析由x-12x,可得x-1,由x+3-1,可得x-8,不等式組的解集是x-8.1212 ,1312xxx 11.(2014連云港,18,6分)解不等式2(x-1)+53x,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解析解析去括號(hào)得2x-2+53x,-x3.(4分)

5、解集在數(shù)軸上表示為(6分)考點(diǎn)考點(diǎn)2 2一元一次不等式一元一次不等式( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用(2018南京,18,7分)如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B分別表示數(shù)1,-2x+3.(1)求x的取值范圍;(2)數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)應(yīng)落在()A.點(diǎn)A的左邊B.線段AB上C.點(diǎn)B的右邊解析解析(1)根據(jù)題意,得-2x+31,解得x1.(5分)(2)B.(7分)理由:由(1)知x-1,-x+21,又(-x+2)-(-2x+3)=x-10,-x+2-5B.x3C.-5x3D.x0得x-5,解不等式2x6得x3,所以不等式組的解集為-5x3.故選C.3.(2016江西,2,3分)將不等式3x-21的解集表示

6、在數(shù)軸上,正確的是()答案答案D由3x-21,得3x3,即x0的解集在數(shù)軸上表示為()答案答案D解4-2x0得x1得x-1,由不等式3-x0得x3,所以不等式組的解集為-1x3,故選D.7.(2018北京,11,2分)用一組a,b,c的值說(shuō)明命題“若ab,則ac0時(shí),命題才是真命題,所以當(dāng)c0時(shí),命題為假命題,答案不唯一,例如:1;2;-1.8.(2018內(nèi)蒙古呼和浩特,15,3分)若不等式組的解集中的任意x,都能使不等式x-50成立,則a的取值范圍是.20,1124xaax 答案答案a-6解析解析由不等式組可知x-+2.解不等式x-50得x5,由題意可知-+25,解得a-6.,22,2axa

7、x 2a2a解題思路解題思路本題需要求出不等式組的解集,再根據(jù)條件進(jìn)行判斷.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵解決本題的關(guān)鍵是要正確解含字母系數(shù)的不等式(組),同時(shí)根據(jù)題意進(jìn)行取舍.9.(2016陜西,11,3分)不等式-x+36解析解析-x+30即-x6.121210.(2016北京,18,5分)解不等式組:253(1),74.2xxxx解析解析原不等式組為解不等式,得x1.原不等式組的解集為1x8.253(1),74.2xxxx11.(2018天津,19,8分)解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(4)原不等式組的解集為.

8、3 1,41 3 .xxx 解析解析(1)x-2.(2)x1.(3)(4)-2x1.考點(diǎn)考點(diǎn)2 2一元一次不等式一元一次不等式( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用1.(2018山西,13,3分)2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機(jī)時(shí),免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng),寬,高之和不超過(guò)115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20cm,長(zhǎng)與高的比為8 11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm.答案答案55解析解析設(shè)行李箱的長(zhǎng)為8xcm,高為11xcm,20+8x+11x115,解得x5,11x55,所以,高的最大值為55cm.2.(2017湖北武漢,20,8分)某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)

9、的員工,計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件,其中甲種獎(jiǎng)品每件40元,乙種獎(jiǎng)品每件30元.(1)如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件;(2)如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過(guò)680元,求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案.思路分析思路分析(1)設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件,則購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品(20-x)件,根據(jù)“購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元”列出方程,求解即可;(2)設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品y件,則購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品(20-y)件,利用“乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍”“總花費(fèi)不超過(guò)680元”列不等式組,求解即可.解析解析(1)設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件,則購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品

10、(20-x)件,由題意得40 x+30(20-x)=650,解得x=5,20-x=15.答:購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品5件,乙種獎(jiǎng)品15件.(2)設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品y件,則購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品(20-y)件,則解得y8,y為整數(shù),y=7或8.當(dāng)y=7時(shí),20-y=13;當(dāng)y=8時(shí),20-y=12.答:該公司有兩種不同的購(gòu)買方案:方案一:購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品7件,購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品13件;方案二:購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品8件,購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品12件.202 ,4030(20)680,yyyy2033.(2015寧夏,22,6分)某校在開(kāi)展“校園獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中,準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書(shū)包.已知男款書(shū)包的單價(jià)為50元/個(gè),女款書(shū)包的單價(jià)為

11、70元/個(gè).(1)原計(jì)劃募捐3400元,購(gòu)買兩種款式的書(shū)包共60個(gè),那么這兩種款式的書(shū)包各買多少個(gè)?(2)在捐款活動(dòng)中,由于學(xué)生捐款的積極性高漲,實(shí)際共捐款4800元,如果至少購(gòu)買兩種款式的書(shū)包共80個(gè),那么女款書(shū)包最多能買多少個(gè)?解析解析(1)設(shè)原計(jì)劃買男款書(shū)包x個(gè),則買女款書(shū)包(60-x)個(gè),根據(jù)題意得,50 x+70(60-x)=3400,(2分)解得x=40,60-x=20.原計(jì)劃買男款書(shū)包40個(gè),買女款書(shū)包20個(gè).(3分)(2)設(shè)買女款書(shū)包a個(gè),則買男款書(shū)包個(gè),由題意,得a+80,(5分)解得a40.最多能買女款書(shū)包40個(gè).(6分)48007050a48007050a4.(2015黑

12、龍江哈爾濱,25,10分)華昌中學(xué)開(kāi)學(xué)初在金利源商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球,購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了2500元,購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2000元,且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍,已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花30元.(1)求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元;(2)華昌中學(xué)為響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè).恰逢金利源商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%,B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售.如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3260元,那么華昌中學(xué)此次最多可購(gòu)買

13、多少個(gè)B品牌足球?解析解析(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌足球需x元,則購(gòu)買一個(gè)B品牌足球需(x+30)元,根據(jù)題意得=2,(2分)解得x=50.(3分)經(jīng)檢驗(yàn),x=50是分式方程的解.(4分)x+30=80.答:購(gòu)買一個(gè)A品牌足球需50元,購(gòu)買一個(gè)B品牌足球需80元.(5分)(2)設(shè)本次購(gòu)進(jìn)a個(gè)B品牌足球,則購(gòu)進(jìn)A品牌足球(50-a)個(gè).根據(jù)題意得50(1+8%)(50-a)+800.9a3260,(7分)解得a31.(8分)a取正整數(shù),a的最大值為31.(9分)答:此次華昌中學(xué)最多可購(gòu)買31個(gè)B品牌足球.(10分)2500 x200030 x19C C組教師專用題組組教師專用題組考點(diǎn)考點(diǎn)1 1一元一

14、次不等式一元一次不等式( (組組) )1.(2015廣西南寧,6,3分)不等式2x-31的解集在數(shù)軸上表示為()答案答案D2x-31,2x4,x1得x2.-5x2.在數(shù)軸上表示這一解集時(shí),在-5的位置為實(shí)心點(diǎn)并向右畫線,在2的位置為空心圓圈并向左畫線.故選C.3.(2015山東臨沂,6,3分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()26,20 xx答案答案C解不等式-2x-3;解不等式x-20,得x2.所以不等式組的解集為-3x2,故選C.4.(2015福建福州,3,3分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()1,2xx 答案答案A不等式組的解集為-1x2,故選A.5.(2015陜西,7,3分)

15、不等式組的最大整數(shù)解為()A.8B.6C.5D.4113,22(3)0 xxx 答案答案C解不等式組得-8x6,則其最大整數(shù)解為5.故選C.113,22(3)0 xxx 6.(2014遼寧沈陽(yáng),5,3分)一元一次不等式x-10的解集在數(shù)軸上表示正確的是()答案答案A解不等式x-10得x1,故選A.7.(2018貴州貴陽(yáng),14,4分)已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解,則a的取值范圍是.531,0 xax 答案答案a2解析解析由5-3x-1得,x2,由a-xa,因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解,所以a2.8.(2016蘇州,15,3分)不等式組的最大整數(shù)解是.21,218xxx 答案答案3解析解析解不等式x+21,得x-

16、1;解不等式2x-18-x,得x3,所以不等式組的解集為-1x3,故最大整數(shù)解為3.9.(2015吉林長(zhǎng)春,10,3分)不等式3x-120的解集為.答案答案x4解析解析因?yàn)?x-120,所以3x12,所以x4.10.(2014黑龍江哈爾濱,14,3分)不等式組的解集是.213,21xx 答案答案-11得x-1,所以原不等式組的解集是-1x1.11.(2014湖南郴州,11,3分)不等式組的解集是.10,32xx 答案答案-1x0,得x-1;解不等式x-32,得x5,所以此不等式組的解集為-1x-3,(1分)解不等式,得x1,(3分)原不等式組的解集為-3x1.(4分)這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上

17、表示如圖所示.(6分)26,3(2)4.xxx13.(2016南京,17,7分)解不等式組并寫出它的整數(shù)解.312(1),512,xxxx 解析解析解不等式3x+12(x+1),得x1.解不等式-x-2.所以,不等式組的解集是-2x1.所以該不等式組的整數(shù)解是-1,0,1.14.(2016鎮(zhèn)江,19(2),5分)解不等式:2(x-6)+43x-5,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解析解析去括號(hào),得2x-12+43x-5,(1分)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-x3,(3分)系數(shù)化為1,得x-3.(4分)在數(shù)軸上表示該不等式的解集如下.(5分)15.(2016天津,19,8分)解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成

18、本題的解答.(1)解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(4)原不等式組的解集為.26,322 .xxx解析解析(1)x4.(2)x2.(3)(4)2x4.評(píng)析評(píng)析本題考查一元一次不等式組的解法.屬容易題.16.(2015鎮(zhèn)江,19(2),5分)解不等式組:311,2(21)51.xxxx 解析解析由3x-1x+1,得3x-x2,得x1,(2分)由2(2x-1)5x+1,得4x-25x+1,-x-3,(4分)則該不等式組的解集為x1.(5分)17.(2015安徽,16,8分)解不等式:1-.3x36x解析解析2x6-(x-3),2x6-x+3,(4分)3x9

19、,x3.所以不等式的解集為x3.(8分)18.(2014鎮(zhèn)江,19(2),5分)解不等式:2+x,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).213x解析解析去分母,得6+2x-13x,(2分)解得x5.(4分)它的解集在數(shù)軸上表示如下:(5分)19.(2014蘇州,20,5分)解不等式組:12,22(1).xxx 解析解析解x-12,得x3,解2+x2(x-1),得x4,所以不等式組的解集是3-.(1分)解不等式,得x2.(2分)原不等式組的解集為-x2.(4分)原不等式組的正整數(shù)解為1,2.(6分)737322.(2014內(nèi)蒙古呼和浩特,19,5分)已知實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù),解不等式組并依據(jù)a的取值情

20、況寫出其解集.233,11(2 )0,22xxax 解析解析解得x3,(1分)解得x3時(shí),不等式組的解集為x3,(4分)當(dāng)a3時(shí),不等式組的解集為x90,解得x17.x為非負(fù)整數(shù),x至少為18.答:小明至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品.12易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示(1)注意題中的條件“得分超過(guò)90分”,所以要列不等式,不能列方程.(2)不能設(shè)“小明至少答對(duì)x道題”,應(yīng)設(shè)“小明答對(duì)x道題”.2.(2014福建福州,19,12分)現(xiàn)有A,B兩種商品,買2件A商品和1件B商品用了90元,買3件A商品和2件B商品用了160元.(1)求A,B兩種商品每件各是多少元;(2)如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種商品共10件,總費(fèi)

21、用不超過(guò)350元,且不低于300元,問(wèn)有幾種購(gòu)買方案,哪種方案費(fèi)用最低?解析解析(1)設(shè)A商品每件x元,B商品每件y元.依題意,得解得答:A商品每件20元,B商品每件50元.(2)設(shè)小亮準(zhǔn)備購(gòu)買A商品a件,則購(gòu)買B商品(10-a)件.依題意,得解得5a6.根據(jù)題意知,a的值應(yīng)為整數(shù),所以a=5或a=6.方案一:當(dāng)a=5時(shí),購(gòu)買費(fèi)用為205+50(10-5)=350元;方案二:當(dāng)a=6時(shí),購(gòu)買費(fèi)用為206+50(10-6)=320元.350320,購(gòu)買A商品6件,B商品4件的費(fèi)用最低.答:有兩種購(gòu)買方案,方案一:購(gòu)買A商品5件,B商品5件;方案二:購(gòu)買A商品6件,B商品4件.其中方案二費(fèi)用最低.

22、290,32160.xyxy20,50.xy2050(10)300,2050(10)350.aaaa233.(2014廣西南寧,24,10分)“保護(hù)好環(huán)境,拒絕冒黑煙”.某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬(wàn)元.(1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元;(2)預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載

23、客量總和不少于680萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?哪種購(gòu)車方案的總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用是多少?解析解析(1)設(shè)A型公交車每輛x萬(wàn)元,B型公交車每輛y萬(wàn)元,則解得A型公交車每輛100萬(wàn)元,B型公交車每輛150萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛,則購(gòu)買B型公交車(10-a)輛,依題意得解得6a8.a為整數(shù),a=6,7,8,該公司有三種購(gòu)車方案:方案一:購(gòu)買A型公交車6輛,B型公交車4輛;方案二:購(gòu)買A型公交車7輛,B型公交車3輛;方案三:購(gòu)買A型公交車8輛,B型公交車2輛.解法一:設(shè)購(gòu)車總費(fèi)用為W萬(wàn)元,則W=100a+150(10-a),即W=-50a+1500(6a8,且a是整數(shù)),此時(shí),W隨

24、著a的增大而減小,2400,2350.xyxy100,150.xy100150(10)1200,60100(10)680,aaaa當(dāng)a=8時(shí),W最小,最小值為1100,方案三的購(gòu)車總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用是1100萬(wàn)元.解法二:方案一的總費(fèi)用為6100+4150=1200(萬(wàn)元),方案二的總費(fèi)用為7100+3150=1150(萬(wàn)元),方案三的總費(fèi)用為8100+2150=1100(萬(wàn)元).因?yàn)?10011501200,所以方案三的購(gòu)車總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用是1100萬(wàn)元.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵本題是方程組、不等式組與函數(shù)綜合應(yīng)用的方案設(shè)計(jì)問(wèn)題,解題關(guān)鍵是認(rèn)真審題,找出題目所包含的等量關(guān)系和不等關(guān)系,列出

25、方程組和不等式組以及函數(shù)關(guān)系式,再綜合考慮自變量范圍以及函數(shù)的性質(zhì),從而確定所有設(shè)計(jì)方案以及最優(yōu)方案.屬較難題.4.(2017四川綿陽(yáng),21,11分)江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥,已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃,2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃.(1)每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃?(2)大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元,小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元,兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái),要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用不超過(guò)5400元,有幾種方案?請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費(fèi)用.解析解析(1)設(shè)每臺(tái)大型收割

26、機(jī)1小時(shí)收割小麥a公頃,每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥b公頃,(1分)根據(jù)題意得(3分)解得答:每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.5公頃,每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.3公頃.(4分)(2)設(shè)需要大型收割機(jī)x臺(tái),則需要小型收割機(jī)(10-x)臺(tái),(5分)根據(jù)題意得(7分)解得5x7,又x取整數(shù),所以x=5,6,7,一共有三種方案.(9分)設(shè)費(fèi)用為w元,則w=600 x+400(10-x)=200 x+4000,由一次函數(shù)性質(zhì)知,w隨x的增大而增大,所以當(dāng)x=5時(shí),w最小,即用大型收割機(jī)5臺(tái),小型收割機(jī)5臺(tái)時(shí),費(fèi)用最低,(10分)此時(shí),費(fèi)用為6005+4005=5000元.(11分)31.4,252

27、.5,abab0.5,0.3.ab600400(10)5400,0.6(10)8,xxxx一題多解一題多解(1)設(shè)每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃,則每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥(1.4-3x)公頃,根據(jù)題意得2(1.4-3x)+5x=2.5,解得x=0.3,1.4-3x=0.5.答:每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.5公頃,每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.3公頃.(2)設(shè)需要小型收割機(jī)y臺(tái),則需要大型收割機(jī)(10-y)臺(tái).根據(jù)題意得解得3y5,又y取整數(shù),y=3,4,5,一共有3種方案:當(dāng)用小型收割機(jī)3臺(tái),大型收割機(jī)7臺(tái)時(shí),總費(fèi)用為7600+3400=5400元;當(dāng)用小型收割機(jī)4臺(tái),大型收割

28、機(jī)6臺(tái)時(shí),總費(fèi)用為6600+4400=5200元;當(dāng)用小型收割機(jī)5臺(tái),大型收割機(jī)5臺(tái)時(shí),600(10)4005400,(10)0.68,yyyy總費(fèi)用為5600+5400=5000元,故方案費(fèi)用最低,為5000元.A A組組2016201820162018年模擬年模擬基礎(chǔ)題組基礎(chǔ)題組三年模擬考點(diǎn)考點(diǎn)1 1一元一次不等式一元一次不等式( (組組) )1.(2017泰州一模,8)若關(guān)于x的不等式x-b0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,則b的取值范圍是()A.-3b-2B.-3b-2C.-3b-2D.-3b-2答案答案B解不等式x-b0,得xb,不等式x-b0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,不等式的兩個(gè)負(fù)整數(shù)解為-1、-2,-

29、3b-2,故選B.思路分析思路分析解x-b0,得xb,再根據(jù)不等式恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解確定b的范圍.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵本題考查了不等式的解法,解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出兩個(gè)負(fù)整數(shù)解.2.(2018昆山二模,13)不等式組的解集為.12,24xx 答案答案2x3解析解析由得x3,由得x2,不等式組的解集為2x3.12,24,xx 3.(2017南京一模,8,2分)滿足不等式組的整數(shù)解為.21,2(1)8xx 答案答案x=-2解析解析解不等式得x-3,不等式組的解集為-3x-1,不等式組的整數(shù)解為x=-2.21,2(1)8.xx 思路分析思路分析先把每個(gè)不等式的解集求出來(lái),再取兩個(gè)解集的公共部分,找到整

30、數(shù)解即可.4.(2018宿遷泗陽(yáng)一模,20)解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.22(4),113xxxx解析解析解不等式2-x2(x+4),得-2x,解不等式x+1,得x1.不等式組的解集為-2x0,得x2.解不等式+1,得x-1.所以不等式組的解集是-1x2.在數(shù)軸上表示如下:512x213x6.(2016鹽城一模)解不等式2x-3,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).13x解析解析解不等式得x2,它的解集在數(shù)軸上表示如下:7.(2016常州武進(jìn)一模)解不等式組22,21.3xxxx解析解析解不等式得x-2,解不等式得x1,原不等式組的解集是-2x-1;由得,x4.不等式組的解集為-1x4.2(

31、3)4,11,32xxx9.(2017南通,20)解不等式組并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.2(2)33,1,34xxxx解析解析解不等式組由得:2x-43x-3,解得x-1,由得:4x3x+3,解得x3,-1x3,不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為0,1,2.2(2)33,1,34xxxx考點(diǎn)考點(diǎn)2 2一元一次不等式一元一次不等式( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用(2018贛榆一模)某水果零售店分兩批次從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)楊梅40箱,已知第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.(1)設(shè)第一、二次購(gòu)進(jìn)楊梅的箱數(shù)分別為a箱、b箱,求a,b的值;(2)若商店對(duì)這40箱楊梅先按每箱60元銷

32、售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.求商店銷售完全部楊梅所獲利潤(rùn)y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)x的值至少為多少時(shí),商店才不會(huì)虧本?(注:按整箱出售)解析解析(1)根據(jù)題意得解得答:a,b的值分別為10,30.(2)根據(jù)題意得y=60 x+35(40-x)-(1050+3040),y=25x-300.商店要不虧本,則y0,25x-3000,解得x12.答:當(dāng)x的值至少為12時(shí),商店才不會(huì)虧本.40,4050700,abba10,30.ab解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)題意得出等量關(guān)系列出方程組,由不等關(guān)系得出不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.B B組組201

33、6201820162018年模擬年模擬提升題組提升題組( (時(shí)間時(shí)間:20:20分鐘分值分鐘分值:40:40分分) )一、選擇題(每小題3分,共6分)1.(2018南通通州一模,8)若關(guān)于x的不等式組的解集為x1B.k4x+1,得x3,由x-k2,得x1B.11,則不等式組的解集為10,則m的取值范圍是.21,33xymxy答案答案m-2解析解析-,得4y=2-2m,則y=.把y=代入,得x=3-=,則x+y0,即+0,解得m-2.21,33,xymxy12m12m3(1)2m332m12m332m4.(2018南京秦淮一模,18)解一元二次不等式x2-40.請(qǐng)按照下面的步驟,完成本題的解答.

34、x2-40可化為(x+2)(x-2)0.(1)依據(jù)“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正”,可得不等式組或不等式組;(2)解不等式組,得;(3)解不等式組,得;(4)一元二次不等式x2-40的解集為.20,20 xx答案答案(1)(2)x2(3)x2或x-1,所以不等式組的解集為-1x2,其整數(shù)解為0,1,2,由于x不能取1和2,所以x=0,當(dāng)x=0時(shí),原式=-0-0+2=2.3(1)(1)1xxx2(1)2xx(2)(2)1xxx2(1)2xx3(2)2,4251,xxxx思路分析思路分析先將代數(shù)式化簡(jiǎn)、不等式組求出整數(shù)解,再取使分式有意義的值代入計(jì)算.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,以及一元一次不等式組的整數(shù)解,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.