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第19課時(shí) 概率問題及其簡(jiǎn)單應(yīng)用(一)
【知識(shí)梳理】
1．了解頻數(shù)、頻率、必然事件和不可能事件、確定事件、隨機(jī)事件、頻率的穩(wěn)定性等概念，并能進(jìn)行有效的解答或計(jì)算．
2．在具體情境中了解概率的意義；能夠運(yùn)用列舉法〔包括列表、畫樹狀圖〕求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率．能夠準(zhǔn)確區(qū)分確定事件與不確定事件．
3. 必然事件發(fā)生的概率是1，記作P〔A〕=1不可能事件發(fā)生的概率為0，記作 P〔A〕=0隨機(jī)事件發(fā)生的概率是0和1之間的一個(gè)數(shù)，
2、即0＜P〔A〕＜1
【思想方法】
概率主要是研究現(xiàn)實(shí)生活中和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們做出合理的決策．隨著社會(huì)的不斷開展 概率的思想方法也越來越重要．因此， 概率知識(shí)是各地中考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一．
加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系，這方面的題型以綜合題為主，將逐漸成為新課標(biāo)下中考的熱點(diǎn)問題．
【例題精講】
例1.〔2021年張家界〕以下事件中是必然事件的是〔 〕
A.明天我市天氣晴朗 B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是正數(shù)
C.拋一枚硬幣，正面朝
3、下 D.在同一個(gè)圓中，任畫兩個(gè)圓周角，度數(shù)相等
例2.在一次抽獎(jiǎng)游戲中，主持人說，這次中獎(jiǎng)的可能性有10%，就是說100個(gè)人中有10個(gè)人可以獲獎(jiǎng).旁邊的一個(gè)人就想，我在這兒等著，等前面的90個(gè)人抽完，看看他們抽到獎(jiǎng)沒有，如果他們沒有抽到獎(jiǎng)，那我就可以抽到獎(jiǎng)了.因?yàn)橹歇?jiǎng)的可能性是10%.你說這個(gè)人的想法對(duì)嗎？
例3. 〔2021年湘潭〕某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式〞的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了“頻率分布表〞和“頻數(shù)分布條形圖〞〔如圖2〕．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題．
頻率分布表：
代號(hào)
教學(xué)方式
最喜歡的頻
4、數(shù)
頻率
1
老師講，學(xué)生聽
20
0.10
2
老師提出問題，學(xué)生探索思考
100
3
學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考
30
0.15
4
分組討論，解決問題
0.25
〔1〕補(bǔ)全“頻率分布表〞；
〔2〕在“頻數(shù)分布條形圖〞中，將代號(hào)為“4〞的局部補(bǔ)充完整；
〔3〕你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要說明理由．〔字?jǐn)?shù)在20字以內(nèi)〕
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【當(dāng)堂檢測(cè)】
1．以下事件你認(rèn)為是必然事件的是〔 〕
A．中秋節(jié)的晚上總能看到圓圓的月亮; B．明天是晴天
C．翻開電視機(jī)，正在播
5、廣告; D．太陽總是從東方升起
2．將五張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、等腰梯形、正六邊形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張卡片，圖形一定是中心對(duì)稱圖形的概率是〔 〕
A． B． C． D．
3．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是〔 〕
A．12 B．9 C．4 D．3
4．
6、在中考體育達(dá)標(biāo)跳繩工程測(cè)試中，1min跳160次為達(dá)標(biāo)，小敏記錄了他預(yù)測(cè)時(shí)，1min跳的次數(shù)分別為145，155，140，162，164，那么他在該次預(yù)測(cè)中達(dá)標(biāo)的概率是_________．
5．有一道四選一的選擇題，某同學(xué)完全靠猜想獲得結(jié)果，那么這個(gè)同學(xué)答對(duì)的概率是________．
6．在一所4000人的學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了100人，其中有76人上學(xué)之前吃早飯，在這所學(xué)校里隨便問一個(gè)人，上學(xué)之前吃過早餐的概率是________．
7. 書架上有數(shù)學(xué)書3本，英語書2本，語文書5本，從中任意抽取一本是數(shù)學(xué)書的概率是〔 〕
A． B． C．
7、 D．
8．小華與小麗設(shè)計(jì)了兩種游戲：
游戲的規(guī)那么：用3張數(shù)字分別是2，3，4的撲克牌，將牌洗勻后反面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字．假設(shè)抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，那么小華獲勝；假設(shè)兩數(shù)字之和為奇數(shù)，那么小麗獲勝．
游戲的規(guī)那么：用4張數(shù)字分別是5，6，8，8的撲克牌，將牌洗勻后反面朝上放置在桌面上，小華先隨機(jī)抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張牌．假設(shè)小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，那么小華獲勝；否那么小麗獲勝．
請(qǐng)你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由．
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