《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5章第1節(jié) 數(shù)列的概念課件 文 新課標(biāo)版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5章第1節(jié) 數(shù)列的概念課件 文 新課標(biāo)版（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1數(shù)列的概念及簡單表示法 (1)了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式) (2)了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù) 2等差數(shù)列、等比數(shù)列 (1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念 (2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式 (3)能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題 (4)了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 1叫做數(shù)列，叫做這個數(shù)列的項 2 ，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式 3根據(jù)數(shù)列的項數(shù)可把數(shù)列分為和根據(jù)數(shù)列中的項與項的大小關(guān)系可把數(shù)列分為按一定次序排列的一列數(shù)數(shù)列中的每一個數(shù)如果數(shù)列an的第n項an與n
2、之間的關(guān)系可以用一個公式來表示有窮數(shù)列無窮數(shù)列遞增數(shù)列、遞減數(shù)列和非單調(diào)數(shù)列 4數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系： 5那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式 6若an1an對任意的正整數(shù)n都成立，則數(shù)列an可稱為；若an1an對任意的正整數(shù)n都成立，則數(shù)列an可稱為；若an1an對任意的正整數(shù)n都成立，則數(shù)列an可稱為數(shù)列可以看成是一個定義域為正整數(shù)集或它的有限子集1,2，n的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值 如果已知數(shù)列an的第一項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an1(或前幾項)間的關(guān)系可以用一個式子來表示，遞增數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)列 解析：驗證通項公式 答案：B 2下列圖案中小球的個數(shù)構(gòu)
3、成一個數(shù)列，則該數(shù)列的第5項為() A20 B21 C22 D23 解析：a512345621. 答案：B 3已知數(shù)列an的通項公式ann22n3，則這個數(shù)列是() A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列 C常數(shù)列 D擺動數(shù)列 解析：an(n1)22，nN*. 答案：A 4已知數(shù)列an前n項和Snn22n2，nN*，則它的通項公式為_ 解析：當(dāng)n1時，a1S11.當(dāng)n2時，anSnSn12n3. 1求數(shù)列的通項公式，要注意多觀察、多試驗、敢猜想、勤歸納、勤驗證 2已知Sn求an，一定要注意n1的情況 3常見的求數(shù)列的通項公式有以下三種類型： (1)已知數(shù)列的前n項，求其通項公式 常用的方法有觀察分析法、逐差法
4、、待定系數(shù)法、特殊數(shù)列法、轉(zhuǎn)化法、歸納遞推法等 (2)已知數(shù)列的前n項和Sn或前n項和與通項公式的關(guān)系，求通項 雖然已知an求Sn的方法有很多種，但已知Sn求an的方法卻是高度統(tǒng)一的 (3)已知遞推關(guān)系求通項 這類問題要求不高，主要掌握由a1和遞推關(guān)系先求出前幾項，再歸納、猜想an的方法，以及化歸法、累加法等 (即時鞏固詳解為教師用書獨有) 考點一由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項公式 【案例1】寫出下面各數(shù)列的一個通項公式： 解：(1)符號問題可通過(1)n或(1)n1調(diào)整，其各項的絕對值的排列規(guī)律為：后面的數(shù)的絕對值總比它前面數(shù)的絕對值大6，故通項公式為an(1)n(6n5) (2)這是一個分?jǐn)?shù)
5、數(shù)列，其分子構(gòu)成偶數(shù)數(shù)列，而分母可分解成13，35,57,79,911，每一項都是兩個相鄰奇數(shù)的乘積經(jīng)過組合，則所求數(shù)列的通項公式為an. 考點三由an與Sn的關(guān)系解題 【案例3】(2011屆安徽師大附中月考)設(shè)數(shù)列an的前n 項 和 Sn 3n 2 ， 則 數(shù) 列 an 的 通 項 公 式 為_ 關(guān)鍵提示：由于n2時，anSnSn1，注意驗證a1S11是否符合 解析：當(dāng)n2時， anSnSn13n2(3n12)23n1. a1S11不適合上式， 【即時鞏固3】數(shù)列an中，a11，Sn為前n項和，an1Sn1Sn，求an. 解：因為an1Sn1Sn且an1Sn1Sn， 所以Sn1SnSn1Sn. 考點四函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用 【案例4】已知數(shù)列an的通項公式為ann25n4. (1)數(shù)列中有多少項是負(fù)數(shù)？ (2)n為何值時，an有最小值？請求出最小值 關(guān)鍵提示：數(shù)列的通項an與n構(gòu)成二次函數(shù)關(guān)系，可以結(jié)合二次函數(shù)不等式的解法等知識進(jìn)行探求，同時要注意n為正整數(shù) 【即時鞏固4】已知函數(shù)f(x)2x2x，數(shù)列an滿足f(log2an)2n. (1)求數(shù)列an的通項公式 (2)證明：數(shù)列an是遞減數(shù)列
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