高中數(shù)學 1311 柱體、錐體、臺體的表面積與體積課件 新人教A版必修2

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1、13空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積13.1柱體、錐體、臺體的表面積柱體、錐體、臺體的表面積與體積與體積 一、閱讀教材P2325，回答： 1棱長為a的正方體表面積為. 2底面半徑為r，母線長為l的圓柱側面積為，表面積為 3底半徑為r，母線長為l的圓錐側面積為，表面積為 4上、下底半徑分別為r、R，母線長為l的圓臺側面積為，表面積為6a22rl2r(lr)rlr(lr)(Rr)l(R2r2rlRl) 5多面體的表面積等于它的各個面面積的和，多面體和旋轉體的表面積可以通過把它展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法來求 6旋轉體的經過軸的截面稱作它的軸截面，旋轉體的軸截面能反映旋轉體

2、的幾何特征，試在下面旋轉體的軸截面中，標出旋轉體的底面半徑、高、母線 二、回答下列問題 1正方體的表面積為24，則棱長為. 2高為2，底半徑為1的圓錐側面積為 . 3圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，則其表面積為. 4圓臺的兩底面半徑分別為1、2，側面積等于兩底面面積的和，則其高為.26本節(jié)學習重點：多面體與旋轉體的表面積本節(jié)學習難點：多面體的表面展開組合體的表面積 知識拓展教材上沒有介紹有關直棱柱、正多面體的概念，但后面(如66頁探究)，有些地方又使用這些概念，這可能是教材編寫的失誤，應在此補充一下 (1)斜棱柱：側棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，斜棱柱的垂直于側棱的截面稱作直截面，側面積等于

3、直截面周長乘以側棱長 (2)直棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，側面積等于底面周長乘以側棱長 (3)正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱，正n棱柱底面邊長為a，側棱長為l，則側面積Snal. 例1一個長方體全面積是20cm2，所有棱長的和是24cm，求長方體的對角線長點評長方體六個面分為三組，每組兩個面(對面)面積相等；十二條棱分為三組，每組4條棱相等在幾何體的表面積與體積等幾何量的計算中，經常設出一些未知數(shù)，用這些未知數(shù)(如長方體的長、寬、高，圓柱、圓錐、圓臺的底面半徑和高，棱柱、棱錐、棱臺的底面邊長和高等)來表示多面體和旋轉體的幾何量，計算時并不把這些未知量的值求出來，而是作為一個

4、整體代入，要深刻領會這種“設而不求，整體代換”的解題思路.例2已知梯形ABCD中，ADBC，ABC90，ADa，BC2a，DCB60，在平面ABCD內，過C作lCB，以l為軸將梯形ABCD旋轉一周，求旋轉體的表面積 例3已知圓錐的表面積為a m2，且它的側面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑 *例5用平行于圓錐底面的平面截圓錐，所得截面面積與底面面積的比是1 3，這截面把圓錐母線分為兩段的比是 () 例5中其它條件不變，則截得小圓錐的側面積與圓臺的側面積之比為_總結評述：(1)一般地，棱錐的平行于底面的截面有下列性質：1截得小棱錐的高與原棱錐的高的比，等于截得小棱錐的側棱與原棱錐對應側棱的比，等于截面多邊形的邊與原棱錐底面對應邊的比截面多邊形與底面多邊形相似，以上比都等于相似比例6如圖是一個幾何體的三視圖，側視圖與正視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側面積為()答案D答案C二、填空題3一個四棱錐的側面都是邊長為3的正三角形，則它的全面積為_4側棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱，底面是菱形的直棱柱，它的對角線長分別為9和15，高是5，則這個棱柱的側面積為_答案160三、解答題5圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392 cm2，母線與軸的夾角是45，求這個圓臺的高、母線長和兩底面半徑