《中考數學總復習 第三章 函數 第11講 二次函數的綜合應用課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《中考數學總復習 第三章 函數 第11講 二次函數的綜合應用課件(26頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、數學數學陜西專用陜西專用第11講二次函數的綜合應用 1(導學號30042032)(2016陜西)如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線yax2bx5經過點M(1,3)和N(3,5)(1)試判斷該拋物線與x軸交點的情況;(2)平移這條拋物線,使平移后的拋物線經過點A(2,0),且與y軸交于點B,同時滿足以A,O,B為頂點的三角形是等腰直角三角形,請你寫出平移過程,并說明理由2(導學號30042033)(2013陜西)在平面直角坐標系中,一個二次函數的圖象經過點A(1,0),B(3,0)兩點(1)寫出這個二次函數圖象的對稱軸;(2)設這個二次函數圖象的頂點為D,與y軸交于點C,它的對稱軸
2、與x軸交于點E,連接AC、DE和DB,當AOC與DEB相似時,求這個二次函數的表達式提示:如果一個二次函數的圖象與x軸的交點為A(x1,0),B(x2,0),那么它的表達式可表示為ya(xx1)(xx2)3.(導學號30042034)(2014陜西)已知拋物線C:yx2bxc經過A(3,0)和B(0,3)兩點,將這條拋物線的頂點記為M,它的對稱軸與x軸的交點記為N.(1)求拋物線C的表達式;(2)求點M的坐標;(3)將拋物線C平移到拋物線C,拋物線C的頂點記為M,它的對稱軸與x軸的交點記為N.如果以點M,N,M,N為頂點的四邊形是面積為16的平行四邊形,那么應將拋物線C怎樣平移?為什么?(3)
3、由題意,以點M,N,M,N為頂點的平行四邊形的邊MN的對邊只能是MN,MNMN且MNMN,MNNN16,NN4.當M,N,M,N為頂點的平行四邊形是MNNM時,將拋物線C向左或向右平移4個單位可得符合條件的拋物線C;當M,N,M,N為頂點的平行四邊形是MNMN時,將拋物線C先向左或向右平移4個單位,再向下平移8個單位,可得符合條件的拋物線C,上述的四種平移,均可得到符合條件的拋物線C【例1】(2016葫蘆島)某文具店購進一批紀念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函
4、數關系:當銷售單價為22元時,銷售量為36本;當銷售單價為24元時,銷售量為32本(1)請直接寫出y與x的函數關系式;(2)當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是多少元?(3)設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?對應訓練1(導學號30042035)(2016內江)某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成,已知墻長為18米(如圖所示),設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;(2)若
5、平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由;(3)當這個苗圃園的面積不小于100平方米時,直接寫出x的取值范圍 2.(導學號30042036)(2016濰坊)旅游公司在景區(qū)內配置了50輛觀光車供游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數發(fā)現每天的營運規(guī)律如下:當x不超過100元時,觀光車能全部租出;當x超過100元時,每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛已知所有觀光車每天的管理費是1100元(1)優(yōu)惠活動期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至
6、少應為多少元?(注:凈收入租車收入管理費)(2)當每輛車的日租金為多少元時,每天的凈收入最多?【例2】(2015陜西)在平面直角坐標系中,拋物線yx25x4的頂點為M,與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點(1)求點A,B,C的坐標;(2)求拋物線yx25x4關于坐標原點O對稱的拋物線的函數表達式;(3)設(2)中所求拋物線的頂點為M,與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,在以A,B,C,M,A,B,C,M這八個點中的四個點為頂點的平行四邊形中,求其中一個不是菱形的平行四邊形的面積【點評】本題考查了二次函數的性質與圖象、中心對稱、平行四邊形的判定、菱形的判定,綜合性較強,解決本題的關鍵是根據中心對稱,求出拋物線的解析式,在(3)中注意菱形的判定與數形結合思想的應用