中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 動手操作型

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1、中考專題復(fù)習(xí)之 動手操作型 ABCD例例1.1.將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形將紙片展開，得到的圖形是（形將紙片展開，得到的圖形是（ ）C例例2 2. .（0909深圳）如圖深圳）如圖a a是長方形紙帶，是長方形紙帶，DEFDEF=20=20將紙帶沿將紙帶沿EF EF 折折疊成圖疊成圖b b，再沿，再沿BF BF 折疊成圖折疊成圖c c，則圖，則圖c c中的中的CFE CFE 的度數(shù)的度數(shù)是是 ADCBECBFDCDEFGABEFGA圖a圖b圖c120一一 折疊折疊解題策略解題策

2、略重過程重過程“折折” 實質(zhì)實質(zhì)軸對稱軸對稱 1.（09江蘇）（江蘇）（1 1）觀察與發(fā)現(xiàn)）觀察與發(fā)現(xiàn) 小明將三角形紙片小明將三角形紙片ABC(ABABC(ABAC)AC)沿過點沿過點A A的直線折的直線折疊，使得疊，使得AC AC 落在落在ABAB邊上，折痕為邊上，折痕為ADAD，展開紙（如，展開紙（如圖圖）；再次折疊該三角形紙片，使點）；再次折疊該三角形紙片，使點A A和點和點D D重重合，折痕為合，折痕為EFEF，展平紙片后得到，展平紙片后得到 （如圖（如圖）小明認(rèn)為）小明認(rèn)為 是等腰三角形，你同意嗎？是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由請說明理由AEFAEF練習(xí)練習(xí)ACDB圖ACDB圖F

3、EG（2）實踐與運(yùn)用）實踐與運(yùn)用 將矩形紙片將矩形紙片ABCD沿過點沿過點B的直線折疊，使點的直線折疊，使點A落落在在BC邊上的點邊上的點F處，折痕為處，折痕為BE（如圖（如圖）；再沿）；再沿過點過點E的直線折疊，使點的直線折疊，使點D落在落在BE上的點上的點 處，折處，折痕為痕為EG（如圖（如圖）；再展平紙片（如圖）；再展平紙片（如圖）求）求圖圖中中 的大小的大小DEDCFBA圖EDCABFGADECBFG圖圖 方法一:觀察邊長,兩條較短的直角邊的和等于斜邊的長方法二:觀察角度, 兩個較小的銳角的和等于較大的銳角3 例例3.3. 如圖如圖1 1，ABCABC是直角三角形，如果是直角三角形，如

4、果 用四張與用四張與ABCABC全等的三角形紙片恰好拼成全等的三角形紙片恰好拼成 一個等腰梯形，如圖一個等腰梯形，如圖2 2，那么在，那么在RtRtABCABC中，中， 的值是的值是 ACBCcbaacccbaacb例例4(09(09安徽）如圖，將正方形沿圖中虛安徽）如圖，將正方形沿圖中虛線（其中線（其中x xy y）剪成）剪成四塊圖形，四塊圖形，用這四塊圖形用這四塊圖形恰能恰能拼成一個矩形（非正方拼成一個矩形（非正方形）形）（1 1）畫出拼成的矩形的簡圖；）畫出拼成的矩形的簡圖； （2 2）求）求xy的值的值xyxyyxxy中考鏈接中考鏈接（2）解法一：由拼圖前后的面積相等得：）解法一：由拼

5、圖前后的面積相等得： 因為因為y0，整理得：，整理得：解得：解得： （負(fù)值不合題意，舍去）（負(fù)值不合題意，舍去）解法二：由拼成的矩形可知：解法二：由拼成的矩形可知：以下同解法一以下同解法一2)()(yxyyyx01)(2yxyx215 yxyxyyxyx)(解解(1)如圖：如圖：yyyyxxx+yx+y三角形相似三角形相似二二 剪拼剪拼解題策略解題策略作標(biāo)注作標(biāo)注 實質(zhì)實質(zhì)在觀察的基礎(chǔ)上利用在觀察的基礎(chǔ)上利用邊、角等量關(guān)系解決邊、角等量關(guān)系解決問題問題試一試試一試 2.2.如圖（如圖（1 1），把一個長為），把一個長為m m、寬為、寬為n n的長方形的長方形（ ）沿虛線剪開，拼接成如圖（）沿虛

6、線剪開，拼接成如圖（2 2），成為在一角），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（的邊長為（ ） A B C Dmn2mnmn2m2nmnnn（2）（1）中考鏈接中考鏈接Axm-xxxxxm-x小結(jié)小結(jié) 折疊、剪拼是操作型問題的主旋律。在折疊、折疊、剪拼是操作型問題的主旋律。在折疊、剪拼中觀察、探索，由感性認(rèn)知到推理、判斷是剪拼中觀察、探索，由感性認(rèn)知到推理、判斷是操作型問題的核心，在分析、推理、判斷中要善操作型問題的核心，在分析、推理、判斷中要善于運(yùn)用圖形變換的性質(zhì)是解決這類問題的關(guān)鍵。于運(yùn)用圖形變換的性質(zhì)是解決這類問題的關(guān)鍵。