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1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件北 師 大 版課課 堂堂 精精 講講課課 前前 小小 測(cè)測(cè)第第5 5課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4 4）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)1.二次函數(shù) 的圖象與拋物線 的形狀相同，但是對(duì)稱軸和 的位置不同.2.二次函數(shù) （a0），當(dāng)a0時(shí)，取得最 值，值為 .課課 前前 小小 測(cè)測(cè)知識(shí)小測(cè)知識(shí)小測(cè)3.（2015蘭州）在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為x=2的是（）A.y=（x+2）2B.y=2x22C.y=2x22D.y=2（x2）2頂點(diǎn)頂點(diǎn)k關(guān)鍵視點(diǎn)關(guān)鍵視點(diǎn)A大大4. 二次函數(shù)y=x22x+3的最小值是（）A.2B.2 C.1D
2、.1課課 前前 小小 測(cè)測(cè)B5. 若（2，5）、（4，5）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是（）A.x= B.x=1C.x=2D.x=3D6. 二次函數(shù)y=x2+2x3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .(1,-2)【例【例1 1】（2015福州期末）已知二次函數(shù)y=x24x+3.（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式；（2）求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程；（3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（4）在所給的坐標(biāo)系上，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（5）觀察圖象填空，使y0的x的取值范圍是 .觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是 .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 二次函數(shù)二次函數(shù) （a0a0
3、）的圖象與性質(zhì)）的圖象與性質(zhì)課課 堂堂 精精 講講1 1x x3 3x x2 2【分析】（【分析】（1 1）配方后即可確定答案；）配方后即可確定答案；（2 2）根據(jù)配方后的結(jié)果可以確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱）根據(jù)配方后的結(jié)果可以確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；軸；（3 3）利用坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)可以確定答案；）利用坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)可以確定答案；（4 4）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸即可作出二次函數(shù)的圖象；軸即可作出二次函數(shù)的圖象；（5 5）根據(jù)圖象直接回答即可）根據(jù)圖象直接回答即可. .課課 堂堂 精精 講講【解答】解：（【解答】解：（1 1）y=xy=x2
4、 24x+3=4x+3=（x x2 2）2 21 1；（2 2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2 2，1 1），對(duì)稱軸為），對(duì)稱軸為x=2x=2；（3 3）令）令y=xy=x2 24x+3=04x+3=0解得解得x=1x=1或或3 3，拋物線與拋物線與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1 1，0 0）和（）和（2 2，0 0）（4 4）圖象如圖；）圖象如圖；（5 5）觀察圖象填空，使）觀察圖象填空，使y y0 0的的x x的取值范圍是的取值范圍是1 1x x3.3.使使y y隨隨x x的增大而減小的的增大而減小的x x的取值范圍是的取值范圍是x x2 2課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精
5、練練1.（2015徐州校級(jí)期中）寫出二次函數(shù)y=x22x3的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的位置，求出它的最大值或最小值，并畫出它的圖象.課課 堂堂 精精 講講【分析】運(yùn)用配方法把函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式【分析】運(yùn)用配方法把函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和最小值，并畫出圖象，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和最小值，并畫出圖象. .【解答】解：【解答】解：y=xy=x2 2x x2=2=（x x1 1）2 24 4頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（為（1 1，4 4），對(duì)稱軸為直線），對(duì)稱軸為直線x=1x=1，a=1a=10 0，函數(shù)有最小值函數(shù)有最小值4.4.例例2.2.（2015巴中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx
6、+c（a0）的圖象如圖，對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正確的是（）A.B.只有C.D.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：二次函數(shù)：二次函數(shù) （a0a0）的圖象特）的圖象特征與征與a a，b b，c c的符號(hào)之間的關(guān)系的符號(hào)之間的關(guān)系課課 堂堂 精精 講講D【解答】解：【解答】解：拋物線的開口向上拋物線的開口向上aa0 0， 0 0，bb0 0，拋物線與拋物線與y y軸交于負(fù)半軸，軸交于負(fù)半軸，cc0 0，abcabc0 0，正確；正確；【分析】根據(jù)開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與【分析】根據(jù)開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y y軸軸的交點(diǎn)，確定的交點(diǎn)，確定A A，B
7、 B，C C的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸和圖的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸和圖象確定象確定y y0 0或或y y0 0時(shí)，時(shí)，x x的范圍，確定代數(shù)式的的范圍，確定代數(shù)式的符號(hào)符號(hào). .課課 堂堂 精精 講講對(duì)稱軸為直線對(duì)稱軸為直線x=x=1 1， = =1 1，即，即2a2ab=0b=0，錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；x=x=1 1時(shí)，時(shí)，y y0 0，aab+cb+c0 0，錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；x=x=2 2時(shí)，時(shí)，y y0 0，4a4a2b+c2b+c0 0，正確；正確；2.（2015畢節(jié)市）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）A.a0 B.b0C.b24ac0 D.a+b+c0課課 堂堂 精精 講講【分析
8、】根據(jù)拋物線的開口方向?qū)Α痉治觥扛鶕?jù)拋物線的開口方向?qū) A進(jìn)行判斷；進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸位置對(duì)根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸位置對(duì)B B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與物線與x x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)C C進(jìn)行判斷；根據(jù)自變量進(jìn)行判斷；根據(jù)自變量為為1 1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù)對(duì)D D進(jìn)行判斷進(jìn)行判斷. .類類 比比 精精 練練D課課 堂堂 精精 講講【解答】解：【解答】解：A A、拋物線開口向下，則、拋物線開口向下，則a a0 0，所，所以以A A選項(xiàng)的關(guān)系式正確；選項(xiàng)的關(guān)系式正確；B B、拋物線的對(duì)稱軸在、拋物線的對(duì)稱軸在y y軸的右側(cè)，軸的右側(cè)，a a、b
9、 b異號(hào)，則異號(hào)，則b b0 0，所以，所以B B選項(xiàng)的關(guān)系式正確；選項(xiàng)的關(guān)系式正確；C C、拋物線與、拋物線與x x軸有軸有2 2個(gè)交點(diǎn)，則個(gè)交點(diǎn)，則=b=b2 24ac4ac0 0，所以所以D D選項(xiàng)的關(guān)系式正確；選項(xiàng)的關(guān)系式正確；D D、當(dāng)、當(dāng)x=1x=1時(shí)，時(shí)，y y0 0，則，則a+b+ca+b+c0 0，所以，所以D D選項(xiàng)的選項(xiàng)的關(guān)系式錯(cuò)誤關(guān)系式錯(cuò)誤. .故選故選D.D.3.（2015湖州模擬）已知二次函數(shù)y=3x212x+13，則函數(shù)值y的最小值是（）A.3 B.2 C.1 D.14.（2015臨沂）要將拋物線y=x2+2x+3平移后得到拋物線y=x2，下列平移方法正確的是（）
10、A.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位課課 后后 作作 業(yè)業(yè)CD課課 后后 作作 業(yè)業(yè)5.（2015雅安）在二次函數(shù)y=x22x3中，當(dāng)0 x3時(shí)，y的最大值和最小值分別是（）A.0，4 B.0，3 C.3，4D.0，06.（2014衡陽一模）已知二次函數(shù)的圖象y=ax2+bx+c（0 x3）如圖.關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A.有最小值0，有最大值3B.有最小值1，有最大值0C.有最小值1，有最大值3D.有最小值1，無最大值A(chǔ)C7.（2014荊州
11、）將拋物線y=x26x+5向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是（）A.y=（x4）26B.y=（x4）22C.y=（x2）22D.y=（x1）23課課 后后 作作 業(yè)業(yè)B8.（2015潛江）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，對(duì)稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B9.（2015山西模擬）函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則b= .410.（2015福建模擬）函數(shù)y=x（23x），當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最大值還是最小值，并求出最值.【解答】解：
12、【解答】解：y=xy=x（2 23x3x）= =3 3（x x ）2 2+ .+ .該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）. .3 30 0，該拋物線的開口方向向下，該拋物線的開口方向向下，該函數(shù)有最大值，最大值是該函數(shù)有最大值，最大值是 . .課課 后后 作作 業(yè)業(yè)11.（2015河西區(qū)期末）已知拋物線y=x22x+1.（1）求它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，確定當(dāng)x2時(shí)，y的取值范圍.課課 后后 作作 業(yè)業(yè)【解答】解：（【解答】解：（1 1）y=xy=x2 22x+1=2x+1=（x x1 1）2 2，對(duì)稱軸為直線對(duì)稱軸為直線x=1x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1
13、1，0 0）；）；（2 2）拋物線圖象如下圖所示：）拋物線圖象如下圖所示：由圖象可知當(dāng)由圖象可知當(dāng)x x2 2時(shí)，時(shí)，y y的取值范圍是的取值范圍是y y1.1.能能 力力 提提 升升12.（2015宿遷）當(dāng)x=m或x=n（mn）時(shí)，代數(shù)式x22x+3的值相等，則x=m+n時(shí)，代數(shù)式x22x+3的值為 .3挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考13. （2016廣州）對(duì)于二次函數(shù)y= +x4，下列說法正確的是（）A當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大B當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值3C圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7）D圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)B挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考14. （2016常德）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3 D4C謝 謝!
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