《頻數(shù)直方圖》教案湘教版

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1、 5．2 頻數(shù)直方圖 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 1．了解頻數(shù)直方圖的概念； 165 160 166 164 154 161 158 164 151 2．學(xué)會畫頻數(shù)直方圖； (難點 ) 3．學(xué)會分析頻數(shù)直方圖獲取信息． 169 (重 點 ) 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161 (1)

2、將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組， 并繪制相應(yīng)的頻數(shù) 一、情境導(dǎo)入 直方圖； (2) 如果身高在 155～ 169cm 的學(xué)生身高 現(xiàn)實生活中，人們不僅要收集數(shù)據(jù)， 還 要對收集到的數(shù)據(jù)進行加工，進而作出判 為正常身高， 試求身高落在正常身高范圍內(nèi) 的學(xué)生人數(shù)的百分比． 斷．觀察下面一組圖片， 你能從中直接獲取 哪些信息？ 解析： 先確定最小值為 140，最大值為 180，故可將這些數(shù)據(jù)每 5cm 為 1 組，共分 成八組，也可以以其他方式分組，只需合適 即可． 解：(1)先將數(shù)據(jù)分成以下

3、八組， 并得到 相應(yīng)各組的學(xué)生人數(shù) . 身高 (cm) 學(xué)生數(shù) 身高 (cm) 學(xué)生數(shù) 140～ 144 2 160～ 164 20 145～ 149 3 165～ 169 10 150～ 154 5 170～ 174 6 155～ 159 12 175～ 179 2 由上表可繪制頻數(shù)直方圖 (如圖 )． 二、合作探究 探究點：頻數(shù)直方圖 【類型一】 繪制頻數(shù)直方圖 為了了解某地區(qū)八年級學(xué)生的身 (2)

4、 由圖可知， 身高落在正常范圍 (155～ 169cm) 內(nèi) 的 學(xué) 生 人 數(shù) 為 12 ＋ 20 ＋ 10 ＝ 高情況，現(xiàn)隨機抽取了 60 名八年級男生， 42 測得他們的身高 (單位： cm) 分別為： 42( 人 )，所以其所占的百分比為 ×100% ＝ 156 162 163 172 160 141 152 173 179 60 174 70%. 方法總結(jié)： 畫頻數(shù)分布直方圖可按以下 157 174 145 160 153 165 156 167 161 172 步驟：①計算極差； ②確定組距與組

5、數(shù)； ③ 第 1頁共3頁 確定組限； ④ 列頻數(shù)分布表； ⑤畫頻數(shù)分布 量不超過 5 噸的有 30 戶，計算出頻率即可． 直方圖． 其中組距和組數(shù)的確定沒有固定的 解： (1) 如圖： 標準，要憑借經(jīng)驗和研究的具體問題決 分 組 畫 記 頻 數(shù) 定．一般來說，組數(shù)越多越好，但實際操作 2.0

6、成 5～ 12 組． 5.0

7、 4． 5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3． 5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5． 7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 (2) 答案不唯一；如①從直方圖可以看 4． 5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 出：居民月均用水量大部分在 2.0 至6.5之 頻數(shù)分布表： 間；②居民月均用水量在 3.5

8、

9、5 50 合 計 方法總結(jié)： 本題考查讀頻數(shù)直方圖和頻 頻數(shù)直方圖 數(shù)分布表的能力及利用統(tǒng)計圖表獲取信息 的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真 觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的 判斷和解決問題． 【類型三】 頻數(shù)直方圖與統(tǒng)計圖的綜 合應(yīng)用 (1) 把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖

10、 初中學(xué)生的視力狀況受到全社會 補充完整； 的廣泛關(guān)注．某市有關(guān)部門對全市 20 萬名 (2) 從直方圖中你能得到什么信息？ (寫 初中學(xué)生的視力狀況進行了一次抽樣調(diào)查， 出兩條即可 ) 從中隨機抽查了 10 所中學(xué)全體學(xué)生的視力 (3)為了鼓勵節(jié)約用水， 要確定一個用水 情況，并繪制了如圖①、 ②所示的統(tǒng)計圖． 請 量的標準，超出這個標準的部分按 1.5 倍價 你根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題： 格收費，若要使 60%的家庭收費不受影響， (1)20

11、14 年這 10 所中學(xué)的學(xué)生總?cè)藬?shù)是 你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為 多少？ 什么？ (2)2014 年這 10 所中學(xué)的學(xué)生中， 視力 解析：(1)根據(jù)頻數(shù)之和等于樣本數(shù)據(jù)總 在 4.75 以上的學(xué)生人數(shù)占全市中學(xué)學(xué)生總 數(shù)，然后補全頻數(shù)分布表與直方圖； (2) 只要 人數(shù)的百分比是多少？ 符合題意即可； (3) 要使 60%的家庭收費不受 (3)2014 年該市參加中考的學(xué)生達 影響， 家庭月均用水量應(yīng)該定為 5 噸，用水 66000 人，請你估計 20

12、14 年該市這 10 所中 第 2頁共3頁 學(xué)參加中考的學(xué)生共有多少人？ 全市初中學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖 10 所中學(xué)全體學(xué)生視力頻數(shù)直方圖 解析： (1)全市初中學(xué)生總?cè)藬?shù) × 這 10 所學(xué)校所占百分數(shù)＝這 10 所學(xué)校的學(xué)生總 樣本中視力在 4.75以上的人數(shù) 人數(shù)；(2) 全市初中學(xué)生總?cè)藬?shù) × 100% ＝所求百分比，因此，應(yīng)先求出這 10 所學(xué)校的初中學(xué)生視力在 4.75

13、以上的人數(shù)； (3) 先求出該市參加中考的學(xué)生人數(shù)占該市 初中學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比，即可得到這 10 所中學(xué)參加中考的學(xué)生人數(shù)占 10 所中學(xué)學(xué) 生總數(shù)的百分比，即可求出人數(shù)． 解： (1) 這 10 所中學(xué)的學(xué)生總?cè)藬?shù)是 20× 5%＝ 1(萬人 ) ； (2)這 10 所中學(xué)的學(xué)生中，視力在 4.75  以上的人數(shù)是 1× 55%＝ 0.55( 萬人 )，故所求 0.55 百分比為 ×100% ＝ 2.75%； (3) 該市參加中考的學(xué)生占全市中學(xué)學(xué) 生總?cè)藬?shù)的百分比是 錯誤 ! × 100%＝ 33% ，所以

14、估計該市這 10 所中學(xué)參加中考的學(xué)生 人數(shù)是 10000×33%＝ 3300( 人 )． 方法總結(jié)： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用． 讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān) 鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚的表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為 1，直接反部分占總體的百分比大小． 三、板書設(shè)計 制作頻數(shù)直方圖的步驟： (1) 計算最大值和最小值的差 (極差 )，確定統(tǒng)計量的范圍； (2) 分組 (決定組數(shù)和組距 )； (3) 確定各組的分點； (4) 列頻數(shù)分布表； (5) 畫頻數(shù)直方圖． 在教學(xué)過程中， 建議先讓學(xué)生看一些常見的直方圖，對它有個直觀的印象， 在介紹畫直方圖的步驟，可起到事半功倍的效果，在教學(xué)時間的安排上， 要注意在分組和組距的合理安排上多花點時間， 以幫助學(xué)生理解和掌 握 . 第 3頁共3頁