《鴿巢問題(2)》學(xué)案

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1、 2 鴿巢問題 (2) 項目 內(nèi) 容 1. 任意 13 人中 ,至少有幾人是在同一個月出生的 ? 2. 將 9 個蘋果放到 8 個抽屜里 ,總有一個抽屜里至少放進了幾個蘋果 ?將 25 個蘋果放到 8 個抽屜里 ,總有一個抽屜里至少放進了幾個蘋果 ? 3. 盒子里有同樣大小的紅球和藍球各 4 個 ,要想摸出的球一定有 2 個同色的 , 最少要摸出幾個球 ? 分析 : 有紅、藍兩種顏色的球 ,就可以把兩種“顏色”看成兩個“鴿巢” ,“同色” 就意味著“同

2、一個鴿巢”。這樣 ,就可以把“摸球問題”轉(zhuǎn)化為 ( ), 即至少要摸出 ( )個球 ,才能保證有 2 個球是同色的。 4. 通過預(yù)習(xí) ,我知道解決摸球問題時 ,只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多 ( ),就能保證有 2 個球同色。 5. 我還有 ( )不明白。 6. 一個魚缸里有 4 種魚 ,每種魚都有很多條。至少要撈出多少條魚 ,才能保證其中有 5 條相同品種的魚 ? 7. 一個正方體積木 ,在所有的面只涂紅、黃兩種顏色 ,不論怎么涂 ,至少有 3 個面涂的顏色相同。為什么 ? 溫馨 知識準備 :簡單的鴿巢問題。 提示 參考答案 1.2 人 2.2 個 4 個 3. 鴿巢問題 3 4.1 5. 略 6.17 條 7.6 的組合有 (1,5),(2,4),(3,3),每組中都有一個數(shù)不小于 3。