高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試

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1、中學(xué)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高 一 數(shù) 學(xué) 試 卷 （考試時間：120分鐘，滿分：160分） 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上. 1．已知,若，則實數(shù)的取值范圍是_____________. 2．已知，，則_____________. 3．設(shè)，則_____________. 4．已知是第四象限角，則是第_____________象限角. 5．函數(shù)的定義域為_____________. 6．設(shè)是方程的解，且，則_____________. 7．已知冪函數(shù)的圖象過點，則____________

2、_. 8．已知，則_____________. 9．已知函數(shù)，若，則_____________. 10．若，則_____________. 11．定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，則不等式的解集是_____________. 12．已知，那么_____________. 13．期中考試，某班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為70%，語文優(yōu)秀率為75%，上述兩門學(xué)科都優(yōu)秀的百分率至少為_____________. 14. 已知函數(shù)和函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍為_________． 二、解答題：本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 15.

3、（本題14分）已知集合，若，求實數(shù)的值． 16. （本題14分）設(shè)集合，若，求實數(shù)的取值集合． 17. （本題14分）已知奇函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，． （1）求在上的解析式； （2）判斷在上的單調(diào)性，并證明之． 18. （本題16分）設(shè)函數(shù)定義域為． （1）若，求實數(shù)的取值范圍； （2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍． 19.

4、（本題16分）若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（其中），使得當(dāng)時，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間. （1）已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間； （2）試探究是否存在實數(shù)，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由. 20. （本題16分）已知函數(shù)，. （1）若，求實數(shù)的取值范圍； （2）求的最小值． 班級 姓名 考試號 座位號

5、 ……………………………………………裝………………………………………訂……………………………………線……………………………………………… ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 中學(xué)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高一數(shù)學(xué)答案卷 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。將答案填在相應(yīng)的橫線上。 1． 2． 3．

6、 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 二、解答題：本大題共6小題,共90分,

7、解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。 15. （本題滿分14分） 16. （本題滿分14分） 17. （本題滿分14分） 座位號________ 18. （本題滿分16分） 19. （本題滿分16分）

8、 20. （本題滿分16分） 江蘇省啟東中學(xué)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期中考試 高一數(shù)學(xué)答案 一、填空題： 1. ; 2. ; 3. ; 4. 一; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. 45% ; 14. 二、解答題： 15. 解：因為，所以或 ………………………2分 當(dāng)時，， ………………………5分 此時

9、，不合條件舍去， ………………………7分 當(dāng)時，（舍去）或，………………………10分 由，得，成立 ………………………12分 故 ………………………14分 16. 解：因為 ………………………2分 由，且 故或或 ………………………4分 ①若，則，解得，………………………7分 此時，成立 ②若，則，解得

10、， ……………………10分 ③若，則，所以，解得，…………13分 綜上所述：實數(shù)的取值集合為 ……………………14分 17. 解：（1）設(shè)，則， 故， ……………………2分 又為奇函數(shù)，所以，…………………4分 由于奇函數(shù)的定義域為，所以…………………6分 所以 ………………………7分 （2）解：在上單調(diào)遞增. ………………………9分 證明

11、：任取，且 則……………11分 因為在上遞增，且， 所以， 因此，即， …………13分 故在上單調(diào)遞增. ………………………14分 18. 解：（1）因為，所以在上恒成立. ……………2分 ① 當(dāng)時，由，得，不成立，舍去，…………4分 ② 當(dāng)時，由，得， …………6分 綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.

12、 …………………8分 （2）依題有在上恒成立， …………10分 所以在上恒成立， …………12分 令，則由，得， 記，由于在上單調(diào)遞增， 所以， …………15分 因此 …………16分 19.解：（1）因為是上的正函數(shù)，且在上單調(diào)遞增， 所以當(dāng)時， 即………………………

13、3分 解锝，故的等域區(qū)間為 ………………………5分 （2）因為函數(shù)是上的減函數(shù)， 所以當(dāng)時， 即………………………7分 兩式相減得，即， ………………………9分 代入得， 由，且得， ………………………11分 故關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有實數(shù)解，………13分 記，則 解锝. ………16分 20. 解：（1）若，則 …………………………2分 故，得 …………………………6分 （2）當(dāng)時， ……………………10分 當(dāng)時， ……………………14分 綜上 ……………………16分 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)() 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()