西師大版二年級數學下冊第三單元三位數的加減法《問題解決(二)》教案

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1、 3.5.2 問題解決（二） 教學內容： 教科書第 54 頁例 3、第 55 頁課堂活動，練習十一第 10 題，開放性問題的解題方法。 教學提示： 讓學生在做數學中學數學，在學數學中用數學，在用數學中愛數學。體現了“在快樂中 學數學，學快樂的數學”這一教學理念。 教學目標： 1、知識與技能： 學生能綜合應用加減法和乘除法運算解決簡單的實際問題。 2、過程與方法： 在解決問題的過程中使學生體驗解決問題策略的多樣性。 3、情感、態(tài)度與價值觀： 讓學生初步學會運用分析、推理、轉化的方法來解決簡單的實際問題。 重點、難

2、點： 重點：體驗解決問題策略的多樣化。 難點：采取有序列舉的數學思想方法解決問題。 教學準備： 教師準備：多媒體課件、教學掛圖。 學生準備：演算紙、面包車、小轎車卡片圖。 教學過程： 一、引入新課： 1、復習準備。 （ 1）中心小學二（ 2）班有個小小圖書角，原有圖書 52 本，后又買來 20 本，當天被同學借去 10 本。圖書館現有圖書多少本？ ①讓學生獨立完成。②說說你列式的理由。 （ 2）商店里每天賣出電腦 30 臺，賣出的彩電比電腦少 6 臺， 3 天賣出彩電多少臺？為什么要這樣計算？ 2、引入新課。 解決問

3、題并不難，只要用心動腦，這節(jié)課繼續(xù)學習問題解決的方法和策略。 【設計意圖：通過舊知識的復習，引入新知識的學習，起到了鋪路搭橋的作用。 】 二、探究新知： 1、為了豐富同學們的校園生活，學校開展了豐富多彩的陽光體育活動， （課件播放學校 陽光體育活動圖片），瞧同學們玩的多開心。 【設計意圖：播放學校陽光體育活動圖片引起學生的注意，并為新知探究作好鋪墊?！? 2、張老師買了 10 米長的繩子，準備給同學們做跳繩，可他不知道怎么做好了，你能幫 幫他嗎？ （ 1）出示例 3 的情景圖。

4、 （ 2）觀察情境圖。 學生說說從圖上提供了哪些數學信息，同桌互相交流。 （ 3）教師：你準備做幾根長繩？幾根短繩？把你的想法介紹給小組的同學。 （ 4 人 1 小 組，組長做好記錄） 【設計意圖：動手之前先動腦，是科學課中比較倡行的理念之一，意思是學生再動手實 驗操作前，先動腦思考一下，這個實驗需要用什么儀器？應該怎么做？應注意什么事項？數 學教學中學生動手操作前，也有必要加上這一環(huán)節(jié)，一是讓學生有個提前規(guī)劃，避免盲目操 作，二是學生動腦的過程本身就是學生問題思考的過程，能大大提高問題解決的效率。 】 2、學生分

5、組設計方案。 3、匯報解決問題的方案。 教師：你準備做哪種繩？ （只做短繩；只做長繩；兩種繩都做。） （ 1）只做長繩或者只做短繩。①只做短繩。 教師：我們先來解決只做短繩的情況，如果只做短繩，可以做幾根？ （ 5根。）教師：你是怎么想的？ 預設 1：10-2-2-2-2-2=0 。（全部做短繩，每次減 2m，減完為止，一共做了 5根短繩。） 預設 2：2× 5=10。 教師：算式中的 2，5和 10分別是什么意思？ （2表示每根繩子長 2m， 5表示可以做 5根， 10表示 5根短繩長 10m。） 預設 3：10÷2=5根。（為什

6、么用除法？ 10 里面有 1個2m 就可以做一根短繩， 又有 1個2m 又做一根短繩， 10里面有 5個 2m，所以我們可以利用除法的意義。） 教師：同學們用 3種方法解決了只做短繩的情況，都是做了 5根短繩。 ② 只做長繩 教師：如果只做長繩可以做幾根呢？ （2 根。）你是怎樣想的？ （可以做 2根長繩，還剩 2m， 10-4-4=2m。） 教師：剩下的 2米還夠做 1根長繩嗎？ （不夠。）所以我們最多能做兩根長繩。 教師：還有不同的想法嗎？ （4×2=8m，10-8=2m。） 教師：繩用完了嗎？ （沒有。）剩下的 2m 怎么辦？ （可以

7、做 1根短繩。）接下來我們將重點來研究兩種繩都做的情況。 （ 2）兩種繩都做。 教師：請孩子們拿出題卡，你可以利用線段來畫一畫，也可以用算式寫一寫。教師：把你的方法告訴給 4人小組的伙伴聽聽。 匯報：收集學生的題卡。①畫圖 教師：這個同學用的是畫圖的方法， 請你來介紹一下， 你做了幾根長繩， 幾根短繩。（我 做了 1根長繩， 3根短繩。）你是怎樣想的？（我先做 1根長繩，剩下 6m，可以做 3根短繩。） 教師：畫圖這種方法很好，很直觀地告訴了我們可以做幾根長繩，幾根短繩。 教師：這個同學還用了算式： 4+2+2+2=10m，

8、介紹一下，你的算式是什么意思？ （做 1 根長繩 4m，3 根短繩 6m，加起來一共 10m。） 教師：無論是算式還是畫圖的方法其實是一個意思，都是做幾根長繩，幾根短繩？ （1 根長繩， 3根短繩。） 教師：做1根長繩，3根短繩的同學請舉手，你們還有不同的算式嗎？ （2×3=6m，10-6=4m。）②除了做 1根長繩， 3根短繩外，還有沒有不同的想法？ 教師：請你介紹一下這種畫圖的方法，你做了幾根長繩，幾根短繩？ （我做了 2根長繩， 1根短繩。）你是怎樣想的？ （我先做 2根長繩，剩下的 2m 還可以做 1根短繩。） 教師：這里

9、還有一個算式是這樣寫的： 4× 2=8m，10-8=2m，請 你說說你做了幾根長繩，幾根短繩？ （我做了 2根長繩， 1根短繩。做 2根長繩 8m，剩下 2m 剛好可以做 1根短繩。） 教師：做 2根長繩 1根短繩的同學請舉手，還有沒有不同的算式？ （4+4+2=10m。） （ 3）小結。 ①有序地找方法。 教師：除了可以做 1根長繩， 3根短繩； 2根長繩， 1根短繩外，還有沒有不同的方法？ 為 什么沒有了呢？ 還可以做 3根長繩嗎？ 為什么？ （因為 3根長繩要 12m，繩子不夠長。） 教師：想一想怎樣才能把兩種繩都做的情況找完。 一

10、起來看看這張表， 我們先做 1根長繩， 剩下的全部做短繩，做了幾根？ （做了 3根短繩。）我們做了 2根長繩，剩下的也是做短繩， 做了幾根？ （做了 1根短繩。）繼續(xù)做 3根長繩的時候，發(fā)現繩子不夠長了，說明我們把所有 的情況都找完了。我們在解決這類問題的時候，就需要這樣按照 1根長繩、 2根長繩、 3根長繩 的順序，才能把所有的情況找完。 長繩（根） 用去長度（ m） 剩下長度（ m） 短繩（根） 0 0 10 5 1 4 6 3 2 8 2 1 ②小結做繩的 3種方法。 教師：剛才經過全體同學共同努力解決了做繩的問題

11、，我們回憶一下首先應該做什么？（確定了 3種方案：只做短繩；只做長繩；兩種繩都做。）在解決兩種繩都做的問題的時候， 我們利用了畫圖、寫算式的方法，還知道了可以用有序地思考。你學得怎么樣呢？ 我們來試試解決下面這個問題。 【設計意圖：多種方法解決問題之后，引導學生回顧解題過程，比較不同的解決方法和結果。讓學生在經歷用多種方法解決開放性問題的過程中，初步學習分析問題和解決問題的一些基本方法；感受同一個問題可能有不同的解決方法，用不同的解決方法可以得出不同的結果，培養(yǎng)思維靈活性。】 三、鞏固新知： 1、基礎練習，應用有序思考的方法解決問題。 (1) 出示第 54 頁“試

12、一試”，獨立完成。 教師：有幾種方法？ ( 只坐長凳、只坐短凳、兩種凳都坐。 ) (2)4 人小組交流。 教師：巡視時提示學生：如果兩種凳子都準備的話，請有序地思考，把所有的情況找完。 教師：把你的方法在 4 人小組里面說一說。 (3) 匯報。 ①只坐長凳，要準備 6 根， 36÷ 6=6(根 ) 。 ②只坐短凳，要準備 9 根， 36÷ 4=9(根 ) 。 ③兩種凳子都坐，要準備幾根長凳，幾根短凳？ 2 根長凳和 6 根短凳，6× 2=12(人) ，4×6=24( 人 ) ，12+24=36(人) ；4 根長凳和 3 根短凳，

13、 6× 4=24(人) ，4×3=12(人 ) ， 24+12=36(人) 。 教師：你是怎樣有序思考，把所有方法都找到了的？ ( 先準備 1 根長凳，剩下的人全部 準備短凳，發(fā)現不行；再準備 2 根長凳，剩下的人全部準備短凳，這個時候發(fā)現能行，就這樣 1 根長凳、 2 根長凳、 3 根長凳試下去，就能把所有情況找完。 ) 2、獨立練習 ( 出示練習十一第 11，12 題) (1) 學生獨立完成。 教師：今天解決問題的知識同學們都掌握得不錯， 有沒有信心挑戰(zhàn)更難的題目？ 翻到教 科書第 57 頁，完成第 11，12 題。 (2) 匯報結果。

14、 重點反饋兩種船都租和兩種花都買的情況。①兩種船都租，租了幾只大船，幾只小船？ 1 只大船和 6 只小船， 3×6=18(人 ) ，6+18=24(人) ；2 只大船和 4 只小船， 6×2=12( 人) ， 3× 4=12(人) ，12+12=24(人) ；3 只大船和 2 只小船，6×3=18(人) ，3×2=6( 人) ，18+6=24(人) 。 ②兩種花都買，各買多少枝？ 3 枝康乃馨和 4 枝百合， 6 枝康乃馨和 2 枝百合。 4× 6=24( 元 ) ， 3× 4=12( 元 ) ， 24+12=36(元) ； 2× 6=12(元 ) ，

15、4×6=24( 元) ，12+24=36(元) 。 3、小結 教師：第 12 題如果用有序的方法來做，怎樣思考？ 應該先買 1 枝康乃馨， 36-4=32 元， 剩下的錢全部買百合 32÷6 行嗎？ ( 不行。) 我們再買 2 枝康乃馨，發(fā)現也不行，就這樣按順序試下去，我們就可以找到答案。孩子們想一想，如果我們要更快地找到答案，應該先買康 乃馨還是先買百合呢？ ( 先買百合，因為百合貴一些，數字大些，能更快地試到答案。 ) 【設計意圖：通過練習對用有序的數學思想來解決問題的方法進行鞏固和加深。 】 四、達標檢測。 1、一共有 25 人去機場，可以怎樣派

16、車？怎樣派車最合理？ 2、有一根繩子長 33 米，用它來做長繩和短繩，做一根長繩需要 7 米，做一根短繩需要 2 米。怎樣做最合理。答案： 1、 面包車（輛） 小轎車（輛） 剩余座位（個） 方案一 4 0 7 方案二 3 1 2 方案三 2 3 0 方案四 1 6 1 方案五 0 9 2 方案三最合理。 2、3 根長繩子， 6 根短繩子。 五、全課小結 教師：今天這節(jié)課我們學習了什么？ 今天的解決問題我們采用了許多

17、不同的方法， 比如 做繩子的問題：有 3 種情況———可以只做長繩或者短繩，也可以兩種繩都做。我們在解決 兩種繩都做的問題的時候采用有序的思考，這樣能把所有的情況找完。 布置作業(yè)： 1、周末 16 名同學去劃船，大船限乘 5 人，小船限乘 3 人，可以這樣租船？寫出三種方 案。 大船（只） 小船（只） 剩余座位（個） 方案一 方案二 方案三 2、有 29 個籃球需要裝箱。大包裝 7 個裝一箱，小包裝 4 個裝一箱。請你設計一種最合 理的裝箱方法。 3、有 36 支鋼筆，每大盒里能裝 8 支，每小盒里能裝 4 支?？梢栽鯓?/p>

18、裝？ 4、有 28 位叔叔去住店，有 4 人間和 6 人間兩種客房，怎樣租房最合理？ 5、明明有 27 元錢，兩種玩具都買，可以怎樣買？ 答案： 1、 大船（只） 小船（只） 剩余座位（個） 方案一 1 4 1 方案二 2 2 0 方案三 3 1 2 2 、3 大箱，2 小箱。 3 、4 大盒，1 小盒。 4 、4 間 6 人間，1 間 4人間。 5、答案不唯一，如： 2 架飛機， 3 輛汽車。 板書設計： 2、問題解決（

19、二） 長繩（根） 用去長度（ m） 剩下長度（ m） 短繩（根） 0 0 10 5 1 4 6 3 2 8 2 1 有序 合理 最優(yōu) 教學資料包： 資料鏈接： 1、諸葛亮布陣。 三國時，諸葛亮駐守西域的兵力只有 360 人，為迷惑敵人，不論從城墻的哪一面察看， 都有 100 名士兵，他按圖 1 所示的方法進行了布陣。為了打破敵人的圍攻，諸葛亮決定抽出 100 人繞到敵后，打敵人一個措手不及，又不能被敵人發(fā)現守兵減少了。于是諸葛亮重布迷 魂陣，抽走 1 00 人后，讓敵人不論從哪一

20、面察看，士兵反而增加 25 名，你知道諸葛亮是如 何布陣的嗎？ 2、解決問題的策略 --- 舉例法。 所謂舉例法，就是題目一般不能直接解答或學生直接解答有困難時，通過舉例來解答題 目的一種方法。在小學數學解題時，常常用到“舉例法” 。 例題：水果店里蘋果的箱數是梨的 2 倍。蘋果賣出 60 箱，梨賣出 30 箱后，蘋果的箱數 是梨的多少倍？ 這道應用題，通過計算或作圖都能得出結論，但大部分學生不能理解。而通過舉例法解 這道題，效果大不一樣。不信？你試一試。 根據“蘋果的

21、箱數是梨的 2 倍和蘋果賣出 60 箱，梨賣出 30 箱”，舉的例子既要“蘋果的 箱數是梨的 2 倍”，又要蘋果的箱數大于 60，梨的箱數大于 30。 ( 想一想：為什么不能是 60 和 30？) 所以，我們舉了個 80 和 40。80-60=20( 箱) ，40-30=10( 箱) ，20÷10=2(倍) ，因此答 案是 2倍。 3、百雞問題。 中國古代算書《張丘建算經》中有一道著名的百雞問題 : 公雞每只值 5 文錢，母雞每只值 3 文錢，而 3 只小雞值 1 文錢。用 100 文錢買 100 只雞，問 : 這 100 只雞中，公雞、母雞和小雞各有多少只？ 解析：有三種可能： （ 1）公雞 4 只，母雞 18 只，小雞 78 只； （ 2）公雞 8 只，母雞 11 只，小雞 81 只； （ 3）公雞 12 只，母雞 4 只，小雞 84 只。