中考數(shù)學(xué)必備復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第5講 函數(shù)的綜合應(yīng)用課件

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1、第三章第三章 函數(shù)函數(shù)第第5講講 函數(shù)的綜合應(yīng)用函數(shù)的綜合應(yīng)用課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固課前小練課前小練課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試1.(2013(6,0),13OPPxO AAPP廣州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在第一象限, 與 軸交于 , 兩點(diǎn),點(diǎn) 的坐標(biāo)為 的半徑為,則點(diǎn) 的坐標(biāo)為_.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試(3,2)(3,2)0yxP(6,0)A4,( ,4)kyxyxA BA

2、xB 2.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),若點(diǎn) 的坐標(biāo)為,則點(diǎn) 的坐標(biāo)為_.(1,-4)(1,-4)2224, 3, 1,0,1,2,32(1)(3)0(1)2(1,0)axxaxa ayxaxa3.有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為 ,則使關(guān)于 的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且以為自變量的二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過點(diǎn)的概率是_.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試37(0)( 1,0)(1,0)5( , )kPykPAxxACPCyBABABkA a bMBAABC 4.

3、如圖,點(diǎn) 是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn),垂直 軸于點(diǎn),點(diǎn) 的坐標(biāo)為,交 軸于點(diǎn) ,連接,已知.(1) 的值是_;(2)若是該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),且滿足,則的取值范圍是_.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試0yxACPB4113311330222aa或2yaxbxcaybxcyx5.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是( )課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試C yxyxyxyx0yxA B C D 22601.1.1.1xxA yxB yxC yD yxx .下列函數(shù)中,當(dāng)時(shí),隨 的增大而

4、增大的是( ) 課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試B 222740;10;360;13(1)0yxbxcyxbcbcbcxxbxc .函數(shù)與的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:當(dāng)時(shí),.其中正確的個(gè)數(shù)是( ).1.2.3.4ABCD 0yx1133B 220000018.3103210111111.0.1443322xxyxyxyxxxAxBxCxDx 方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),則方程的實(shí)根 所在的范圍是( ) 課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試C 基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧知識(shí)梳理知識(shí)梳理課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講

5、課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試22000001.(,),.A x yyaxbxcyaxbxc點(diǎn)在函數(shù)的圖象上 則有2.,0.00ykxbxykxbxyxy求函數(shù)與 軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即令解方程求得 值;與 軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo),即令,求 值.223(0)(0)ykxn klyaxbxcay kx ny axbx c.求一次函數(shù)的圖象 與二次函數(shù)的圖象的交點(diǎn),解方程組. 4PQ.每件商品的利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià);商品的總利潤(rùn)單體利潤(rùn) 銷售件數(shù).25()ykxbya xhk.函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫成、二次函數(shù)的解析式寫成的形式,則用下面的口訣

6、“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試26, ,11010010yaxbxca b ccyabaxyabcxyabcabcxyabcxy .二次函數(shù)的圖象特征與的符號(hào)的確定.口訣： 值上+下- 軸見; 由上+下-,方向定; 則關(guān)聯(lián) 與對(duì)稱軸,左同右異斷; 頂點(diǎn)最值,配方成頂點(diǎn)現(xiàn).注意:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.若,即時(shí),;若,即時(shí),.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試7.(1)x函數(shù)的綜合應(yīng)用利用一次函數(shù)圖象解決求一次方程、一次不等式的解、比較 大小等問題.(2)利用二次函數(shù)圖象、

7、反比例函數(shù)圖象解決求二次方程、分式 方程、不等式的解、比較大小等問題.(3)利用數(shù)形結(jié)合的思路,借助函數(shù)的圖象和性質(zhì),形象直觀地解決 有關(guān)不等式最大(小)值、方程的解以及圖形的位置關(guān)系等問題.(4)利用轉(zhuǎn)化的思想,通過一元二次方程根的判別式來解決拋物線 與 軸交點(diǎn)的問題.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試(5)通過幾何圖形和幾何知識(shí)建立函數(shù)模型,提供設(shè)計(jì)方案或討論 方案的可行性.(6)建立函數(shù)模型后,往往涉及方程、不等式、相似等知識(shí),最后 必須檢驗(yàn)與實(shí)際情況是否相符合.(7)綜合運(yùn)用函數(shù)知識(shí),把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問題通過 建立函數(shù)模型求解,涉及最值問題時(shí),要

8、想到運(yùn)用二次函數(shù).名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)課堂精講課堂精講課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試考點(diǎn)考點(diǎn)1：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試11.1.0.1.2.yxyxABCD例 在同一直角坐標(biāo)系下,直線與雙曲線的 交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 不能確定思路分析:根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)作答.方法指導(dǎo)方法指導(dǎo):本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,只 有正確理解性質(zhì)才能靈活解題.110Cyxykx答案:的圖象過一、二、三象限;在函數(shù)中,時(shí), 圖象在一、三象限內(nèi).故有兩

9、個(gè)交點(diǎn),應(yīng)選 .課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試考點(diǎn)考點(diǎn)2：一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用2.20121012yxzxyx例 小明家今年種植的紅燈櫻桃喜獲豐收,采摘上市天全部銷售完,小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量(單位:千克)與上市時(shí)間 (單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖 所示,櫻桃價(jià)格(單位:元/千克)與上市時(shí)間 (單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖 所示.(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;(2)求小明家櫻桃的日銷售量 與上市時(shí)間 的函數(shù)解析式;(3)試比較第天與第天的銷售金額哪天多？ yx012012 20圖1x03

10、215 2014125圖2z課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試思路分析:(1)觀察圖象1可直接得出第12天的日銷售量最大，為120千克;(2)觀察圖象1可得,日銷售量與上市時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式存在兩種形式,根據(jù)直線所經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法直接求得函數(shù)解析式;(3)觀察圖象1,根據(jù)(2)求出的函數(shù)解析式,分別求出第10天和第12天的日銷售量,再根據(jù)圖象2,求出第10天和第12天的銷售單價(jià),求出第10天和第12天的銷售金額,最后比較.:(1)012(12,120),10,10 ,12120(12,120),(20,0),12120200 xykxykxkyxxykx

11、bykxbk bk b 答案由圖象得:120千克.(2)當(dāng) 時(shí),設(shè)日銷售量與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為,點(diǎn)在的圖象上函數(shù)解析式為當(dāng) 時(shí),設(shè)日銷售量與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為,點(diǎn)在,的圖象上 課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試15300,(3)10515(5,32),(15,12),1530010 (012)15300(1220)532151242yxyxyxzkxbzkxbkbxxxxk bk bb 函數(shù)解析式為小明家櫻桃的日銷售量 與上市時(shí)間 的函數(shù)解析式為:第天和第12天在第5天和第15天之間,當(dāng) 時(shí),設(shè)櫻桃價(jià)格與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為,點(diǎn)在的圖象上 ,242,10

12、10 101002 104222100 222200121202 124218120 182160220021602zxxyzxyzk 函數(shù)解析式為當(dāng)時(shí),銷售金額為:(元),當(dāng)時(shí),銷售金額為:(元), 第10天的銷售金額多. 方法指導(dǎo)方法指導(dǎo):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的解法,特別是應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式時(shí),此函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù),同時(shí)應(yīng)注意自變量的取值范圍.考點(diǎn)考點(diǎn)3：反比例函數(shù)與不等式的實(shí)際應(yīng)用：反比例函數(shù)與不等式的實(shí)際應(yīng)用課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試3.,200,200400(400600)(xxP P例 甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活

13、動(dòng)甲商場(chǎng)采用 滿減100 的促銷方式 即購買商品的總金額滿元但不足元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元;,乙商場(chǎng)按顧客購買商品的總金額打6折促銷.(1)若顧客在甲商場(chǎng)購買了510元的商品,付款時(shí)應(yīng)付多少錢？(2)若顧客在甲商場(chǎng)購買商品的總金額為元,優(yōu)優(yōu)惠金額惠后得到商家的優(yōu)惠率為購買商品的總金)(3),(200400)PxPxxx ,寫出 與額之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明 隨 的變化情況;品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品 在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是元,你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購買商品花錢較少？請(qǐng)說明理由.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試400600200

14、200(200400)xPPxxxx這是關(guān)于打折銷售問題,按照甲、乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案計(jì)算.(1),少付200元;(2)同問題(1),少付元,;利用反比例函數(shù)性質(zhì)可知 隨 的變化情況;(3)分別計(jì)算出購元甲、乙商場(chǎng)的優(yōu)惠額,進(jìn)行比思路分析:較即可.:(1)510 200 310200;(200400)0.60.4 ,0.410022500.41002500.410025400PPxxxxxxxxxxxxx答案-=(元).(2)隨 的增大而減小.(3)購元在甲商場(chǎng)的優(yōu)惠額是100元,乙商家的 優(yōu)惠額是當(dāng),即 00時(shí),選甲商場(chǎng)優(yōu)惠;當(dāng),即時(shí),選甲乙商場(chǎng)一樣優(yōu)惠;當(dāng),即0時(shí),選乙商場(chǎng)優(yōu)惠.課前小練課前小

15、練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試4.,4040904090yxyxppx例 大學(xué)生王強(qiáng)積極響應(yīng) 自主創(chuàng)業(yè) 的號(hào)召 準(zhǔn)備投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件元的小家電.通過試營(yíng)銷發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價(jià)在元至元之間(含元和元)時(shí),每月的銷售量 (件)與銷售單價(jià)(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù),其圖象如圖所示.(1)求 與 的函數(shù)關(guān)系式.(2)設(shè)王強(qiáng)每月獲得的利潤(rùn)為 (元),求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;如果王強(qiáng)想要每月獲得2400元的利潤(rùn),那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？050 65160100/y 件/x 元考點(diǎn)考點(diǎn)4：一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用：一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課前小練課前小練知識(shí)梳理知

16、識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：此題將一次函數(shù)、列代數(shù)式、列方程等問題融于實(shí)際問題中,考查了待定系數(shù)法、建立方程模型數(shù)學(xué)方法及學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題的能力.4360(4090)2400yxyxxpp 對(duì)于(1),可由待定系數(shù)法求出 與 的函數(shù)關(guān)系式為： ;對(duì)于(2),利潤(rùn)為銷售件數(shù)(售價(jià)進(jìn)價(jià)),若要月獲得240思路0元的利潤(rùn),即,故可列出分析:方程求解.212:(1):(0),4360(4090).(2),:(40)( 4360),452014400,2400=60,70.607050160465100360yxykxb kyxxpxpxxpxxpxxk bkk

17、 bb 答案設(shè) 與 的函數(shù)關(guān)系式為由題意得,解得解得 由題意得 與 的函數(shù)關(guān)系式為即當(dāng)時(shí)解得銷售單價(jià)應(yīng)定為元或元. 課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試235.,2(0),2(4,0)yaxxaxAByCBABCMMBC例 如圖 拋物線的圖象與 軸交于 、 兩點(diǎn)與 軸交于 點(diǎn),已知 點(diǎn)坐標(biāo)為.(1)求拋物線的解析式;(2)試探究的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標(biāo);(3)設(shè)點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),求的面積.考點(diǎn)考點(diǎn)5：二次函數(shù)與幾何的應(yīng)用：二次函數(shù)與幾何的應(yīng)用0yx-1-2AMB4C課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試.BAABCABMBCMOC

18、MOBBOC(1)該函數(shù)解析式只有一個(gè)待定系數(shù),只需將 點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中即可.(2)首先根據(jù)拋物線的解析式確定 點(diǎn)坐標(biāo),然后通過證明是直角三角形來推導(dǎo)出直徑和圓心的位置,由此確定圓心坐標(biāo).(3)面積可看作與和再減去面積思分析:而得到路223: (1)(4,0)016422113:2.222(2)(1):( 1,0)(0, 2);1,2,4,:,:,:;90,BaayxxACOAOCOBOCOA OBOCABOACOCBOCAOBCACBOCAOCBOBCOCBABC 答案將代入拋物線的解析式中,得:,即:;拋物線的解析式為由的函數(shù)解析式可求得、即又得為直角三,3(,0)2ABABCAB角形為

19、外接圓的直徑;所以該外接圓的圓心為的中點(diǎn),且坐標(biāo)為:.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試22222222222( 1,0)(0,2)1,2,44( 1)542255,;3(,0)21313252()222283(,2ACOAOCOBABBCOBOCACOAOCABBCACABCABABCAByxxxM 或(2)由(1)的函數(shù)解析式的,.,為直角三角形為外接圓的直徑所以該外接圓的圓心為的中點(diǎn),且坐標(biāo)為:.(3)由拋物線，得頂點(diǎn)25)(4,0)(0,2)811122213125114412228255.MBCMOCMOBBOCBCSSSSOCONOBMNOBOCMBC .又、 . .的面積為學(xué)有所獲學(xué)有所獲過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試請(qǐng)同學(xué)們完成配套資料請(qǐng)同學(xué)們完成配套資料P81P83測(cè)試題測(cè)試題課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試