高考物理二輪復(fù)習(xí)小題狂做專(zhuān)練二十四電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)與能量問(wèn)題2

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1、 24 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)與能量問(wèn)題 一、選擇題 1．【青島2019屆調(diào)研】如圖，間距為L(zhǎng)、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m，電阻也為R的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)金屬棒在水平拉力F作用下以速度v0沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是( ) A．金屬棒ab上電流的方向是a→b B．電阻R兩端的電壓為BLv0 C．金屬棒ab克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 D．拉力F做的功等于電阻R和金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱 2．【紅河州統(tǒng)一

2、檢測(cè)】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ放在水平面上，左端向上彎曲，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，水平段導(dǎo)軌所處空間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)體棒的質(zhì)量分別為ma＝m，mb＝2m，電阻值分別為Ra＝R，Rb＝2R。b棒靜止放置在水平導(dǎo)軌上足夠遠(yuǎn)處，與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌垂直；a棒在弧形導(dǎo)軌上距水平面h高度處由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，重力加速度為g，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A．a(chǎn)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)回路中的感應(yīng)電流為 B．a(chǎn)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，b棒受到的安培力大小為 C．a(chǎn)棒和b棒最終穩(wěn)定時(shí)的速度大小為 D．從a棒開(kāi)

3、始下落到最終穩(wěn)定的過(guò)程中，a棒上產(chǎn)生的焦耳熱為 3．【江西聯(lián)考】(多選)一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框靜止在光滑絕緣水平桌面上，桌面上直線PQ左側(cè)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，PQ右側(cè)有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，俯視圖如圖所示?，F(xiàn)使線框以垂直P(pán)Q的初速度v向磁場(chǎng)Ⅱ運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框的三分之一進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)，線框速度為，在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( ) A．線框速度為時(shí)，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较? B．線框速度為時(shí)，線框的加速度大小為 C．線框中產(chǎn)生的焦耳熱為 D．流過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為 4．【云南2019屆月考】(多

4、選)如圖所示，相距為d的邊界水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度水平向里、大小為B。質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈abcd，將線圈在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處由靜止釋放，已知cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)和cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度相等，不計(jì)空氣阻力，則( ) A．在線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，克服安培力做功為mgd B．若L＝d，則線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間為 C．若L< d，則線圈的最小速度可能為 D．若L< d，則線圈的最小速度可能為 二、解答題 5．【杭州模擬】如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在

5、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。 (1)求初始時(shí)刻通過(guò)電阻R的電流I的大小和方向； (2)當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)関，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小a； (3)導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，求導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到停止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。 6．【雄安新區(qū)模擬】如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安

6、裝在豎直面上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)，下部條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直，上部條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為2d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向平行導(dǎo)軌平面向下，在上部磁場(chǎng)區(qū)域的上邊緣水平放置導(dǎo)體棒(導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌絕緣)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間存在摩擦，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。長(zhǎng)度為2d的絕緣棒將導(dǎo)體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置，總質(zhì)量為m，置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒中通以大小恒為I的電流(由外接恒流源產(chǎn)生，圖中未圖出)，線框的邊長(zhǎng)為d(d

7、度為g。求： (1)裝置剛開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒受到安培力的大小和方向； (2)裝置從釋放到開(kāi)始返回的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q； (3)線框第一次穿出下方磁場(chǎng)下邊時(shí)的速度； (4)若線框第一次穿越下方磁場(chǎng)區(qū)域所需的時(shí)間為t，求線框電阻R。 7．【泰安質(zhì)檢】如圖所示，P1Q1P2Q2和M1N1M2N2為水平放置的兩足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌，整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，P1Q1與M1N1間的距離為L(zhǎng)1＝1.0 m，P2Q2與M2N2間的距離為L(zhǎng)2＝0.5 m，兩導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)

8、。質(zhì)量均為m＝0.2 kg的兩金屬棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，并與導(dǎo)軌形成閉合回路。已知兩金屬棒位于兩導(dǎo)軌間部分的電阻均為R＝1.0 Ω；金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，且與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度大小g＝10 m/s2。 (1)在t＝0時(shí)刻，用垂直于金屬棒的水平外力F向右拉金屬棒cd，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌以a＝5.0 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，金屬棒cd運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間金屬棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)？ (2)若用一個(gè)適當(dāng)?shù)乃酵饬0(未知)向右拉金屬棒cd，使其速度達(dá)到v2＝20 m/s后沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬棒ab也恰好以恒定速

9、度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，求金屬棒ab沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的速度大小和金屬棒cd勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F0的功率； (3)當(dāng)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌Q1N1位置時(shí)剛好碰到障礙物而停止運(yùn)動(dòng)，并將作用在金屬棒cd上的水平外力改為F1＝0.4 N，此時(shí)金屬棒cd的速度變?yōu)関0＝30 m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間金屬棒cd停止運(yùn)動(dòng)，求金屬棒ab停止運(yùn)動(dòng)后金屬棒cd運(yùn)動(dòng)的距離。 答案與解析 1．【解析】根據(jù)安培右手定則可知電流方向?yàn)閺腷到a，故A錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv0，電阻R兩端的電壓為：，故B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒可

10、得，拉力F做的功等于電阻R和金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱，即金屬棒ab克服安培力做的功等于電阻R和金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱，故D正確，C錯(cuò)誤。 【答案】D 2．【解析】設(shè)a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，從開(kāi)始下落到進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：，a棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：，聯(lián)立解得，故A錯(cuò)誤；b棒受到的安培力為F=BIL，代入電流I解得，方向水平向右，B正確；設(shè)兩棒最后穩(wěn)定時(shí)的速度為v′，從a棒進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒速度達(dá)到穩(wěn)定，一對(duì)安培內(nèi)力作用，兩棒組成的系統(tǒng)外力之和為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv=3mv′，解得：，C正確；從a棒進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒共速的過(guò)程，一對(duì)安培力做

11、功把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，設(shè)a棒產(chǎn)生的內(nèi)能為Ea，b棒產(chǎn)生的內(nèi)能為Eb，根據(jù)能量守恒定律有：；兩棒串聯(lián)內(nèi)能與電阻成正比：Eb=2Ea，解得：，故D正確。 【答案】A 3．【解析】據(jù)右手定則可知，線框速度為時(shí)，線框右邊切割產(chǎn)生的感應(yīng)電流是順時(shí)針，線框左邊切割產(chǎn)生的感應(yīng)電流也是順時(shí)針，則線框中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線框速度為時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，線框中感應(yīng)電流，安培力，線框的加速度，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)功能關(guān)系，線框中產(chǎn)生的焦耳熱，故C項(xiàng)正確；此過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，平均感應(yīng)電流，流過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量，此過(guò)程中磁通量的變化量，則。 【答案】CD 4．【解析】

12、根據(jù)能量守恒研究從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程：動(dòng)能變化為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量，則進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量Q＝mgd，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，所以從cd邊剛穿出磁場(chǎng)到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程，線框產(chǎn)生的熱量與從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程產(chǎn)生的熱量相等，所以線圈從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程，產(chǎn)生的熱量Q′＝2mgd，感應(yīng)電流做的功為2mgd，故A錯(cuò)誤；線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小，若L＝d，線圈將勻速通過(guò)磁場(chǎng)，所用時(shí)間為，故B正確；若L

13、速度最小，則，則最小速度，故C正確；因?yàn)檫M(jìn)磁場(chǎng)時(shí)要減速，即此時(shí)的安培力大于重力，速度減小，安培力也減小，當(dāng)安培力減到等于重力時(shí)，線圈做勻速運(yùn)動(dòng)，全部進(jìn)入磁場(chǎng)將做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線圈的最小速度為vm，知全部進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間速度最小，由動(dòng)能定理知，從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到線框完全進(jìn)入時(shí)，則有：，有，綜上所述，線圈的最小速度為，故D正確。 【答案】BCD 5．【解析】（1）棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=BLv0 通過(guò)R的電流大小 根據(jù)右手定則判斷得知：電流方向?yàn)閎→a （2）棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2=BLv 感應(yīng)電流 棒受到的安培力大小，方向沿斜面向上，如圖所示． 根據(jù)牛頓第二定律 有|mgsin

14、θ-F|=ma 解得 （3）導(dǎo)體棒最終靜止，有 mgsinθ=kx 彈簧的壓縮量 設(shè)整個(gè)過(guò)程回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q0，根據(jù)能量守恒定律 有 解得 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 6．【解析】(1)安培力大小為，方向垂直紙面向里。 (2)設(shè)裝置由靜止釋放到導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)下邊界的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得 解得 (3)設(shè)線框剛離開(kāi)磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度為v1，則對(duì)接著向下運(yùn)動(dòng)2d的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得 解得： (4)設(shè)裝置在Δt內(nèi)速度變化量為Δv，由動(dòng)量定理得 化簡(jiǎn)得，其中 解得 7．【解析】(1)設(shè)金屬棒cd運(yùn)動(dòng)t時(shí)間金屬棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，此時(shí)

15、金屬棒cd的速度v＝at 金屬棒cd產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)Ecd＝BL2v 則通過(guò)整個(gè)回路的電流 金屬棒ab所受安培力 金屬棒ab剛要開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的臨界條件為Fab＝μmg 聯(lián)立解得t＝2 s。 (2)設(shè)金屬棒cd以速度v2＝20 m/s沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒ab沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v1，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝BL2v2－BL1v1 此時(shí)通過(guò)回路的電流 金屬棒ab所受安培力 又Fab?＝μmg 聯(lián)立解得：v1＝5 m/s 以金屬棒cd為研究對(duì)象，則有 水平外力F0的功率為P0＝F0v2 解得：P0＝12 W。 (3)對(duì)于金屬棒cd根據(jù)動(dòng)量定理得： 設(shè)金屬棒ab停止運(yùn)動(dòng)后金屬棒cd運(yùn)動(dòng)的距離為x，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得 根據(jù)閉合電路歐姆定律： 聯(lián)立解得：x＝225 m。