高考物理二輪復(fù)習(xí)小題狂做專練二十一帶電粒子在組合場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2

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1、 21 帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、選擇題 1．【綏德中學(xué)第一次模擬】一個(gè)帶正電的小球沿光滑絕緣的水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，速度方向垂直于一個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，小球飛離桌面后落到地板上，飛行時(shí)間為t1，水平射程為x1，著地速度為v1。撤去磁場(chǎng)，其余的條件不變，小球的飛行時(shí)間為t2，水平射程為x2，著地速度為v2。下列結(jié)論不正確的是(　　) A．x1＞x2 B．t1＞t2 C．v1和v2大小相等 D．v1和v2方向相同 2．【2019屆模擬仿真卷】如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與水平方向夾角為30°且斜向右上方，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面(圖中未畫(huà)出

2、)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以與水平方向成30°角斜向左上方的速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。則(　　) A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向可能垂直于紙面向外 B．小球一定帶正電荷 C．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 3．【天水2019屆高三摸底】如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：離子源、加速電場(chǎng)、靜電分析器、磁分析器、收集器。靜電分析器通道中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng)，在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；磁分析器中分布著方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q

3、的正離子(初速度為零，重力不計(jì))，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器中，最終經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)進(jìn)入收集器。下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．磁分析器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向內(nèi) B．加速電場(chǎng)中的加速電壓 C．磁分析器中圓心O2到Q點(diǎn)的距離 D．任何離子若能到達(dá)P點(diǎn)，則一定能進(jìn)入收集器 二、解答題 4．【天一中學(xué)2019屆高三調(diào)研測(cè)試】已知質(zhì)量為m的帶電液滴，以速度v垂直射入豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和水平向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，重力加速度為g，求： (1)液滴帶電荷量及電性； (2)

4、液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑多大； (3)現(xiàn)撤去磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，有界電場(chǎng)的左右寬度為d，液滴仍以速度v從左邊界垂直射入，求偏離原來(lái)方向的豎直距離。 5．【重慶2019屆聯(lián)考】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第一和第四象限內(nèi)有一個(gè)有界圓形區(qū)域與y軸相切于原點(diǎn)O，其圓心為O1、半徑一定，圓內(nèi)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。第二和第三象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)。第二象限內(nèi)有一P點(diǎn)，坐標(biāo)，一帶電粒子（重力不計(jì)）自P點(diǎn)以平行于x軸的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，粒子從O點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從y軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）垂直于y軸回到電場(chǎng)區(qū)域，并恰能

5、返回到P點(diǎn)。求： (1)粒子從P點(diǎn)到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間及粒子在第二象限的加速度大??； (2)粒子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)的速度大??； (3)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值。 7. 【成都二診】如圖所示為豎直面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－8 m，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（－4 m，0）；A點(diǎn)右側(cè)的三個(gè)區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，－4 m > x ≥－8 m區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1＝5 V/m，0 > x ≥－4 m區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2＝7 V/m，x ≥ 0區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)大小為E3＝5 V/m；第一、四象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向相反且垂直于坐標(biāo)平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均

6、為B＝2 T。現(xiàn)讓一帶正電的小球從A點(diǎn)沿z軸正方向、以v0＝4 m/s的速率進(jìn)入電場(chǎng)。已知小球的質(zhì)量m＝2×10－3 kg。電荷量q＝4×10－3 C，假設(shè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域足夠?qū)拸V，小球可視為質(zhì)點(diǎn)且電荷量保持不變，忽略小球在運(yùn)動(dòng)中的電磁輻射，重力加速度取g＝10 m/s2。求： (1)小球到達(dá)y軸時(shí)的速度； (2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)為(56 m，y)的點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間。 6．【贛州三?！咳鐖D甲所示，一對(duì)平行金屬板M、N長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為d，O1O為中軸線。當(dāng)兩板間加電壓UMN＝U0時(shí)，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略兩極板外的電場(chǎng)。某種帶負(fù)電的粒子從O1點(diǎn)以速度v0

7、沿O1O方向射入電場(chǎng)，粒子恰好打在上極板M的中點(diǎn)，粒子重力忽略不計(jì)。 (1)求帶電粒子的比荷； (2)若MN間加上如圖乙所示的交變電壓，其周期，從t＝0開(kāi)始，前內(nèi)UMN＝2U，后內(nèi)UMN＝－U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持續(xù)射入電場(chǎng)，最終所有粒子剛好能全部離開(kāi)電場(chǎng)而不打在極板上，求U的值； (3)緊貼板右側(cè)建立xOy坐標(biāo)系，在xOy坐標(biāo)第I、IV象限某區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于xOy坐標(biāo)平面，要使在(2)問(wèn)情景下所有粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都會(huì)聚于坐標(biāo)為（2d，2d）的P點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍。

8、 答案與解析 1．【解析】由于帶正電，有磁場(chǎng)時(shí)，小球下落過(guò)程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟速度方向垂直，總是指向右上方某個(gè)方向，其水平分力fx水平向右，豎直分力fy豎直向上，如圖所示，小球水平方向?qū)⒓铀龠\(yùn)動(dòng)，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g。撤去磁場(chǎng)的時(shí)候，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，加速度為g。從而，有磁場(chǎng)時(shí)水平距離比撤去磁場(chǎng)后要大，即x1＞x2

9、，故A正確；有磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間比撤去磁場(chǎng)后要長(zhǎng)，即t1＞t2，故B正確；由于洛侖茲力的方向每時(shí)每刻都跟速度方向垂直，不對(duì)粒子做功，不改變粒子的動(dòng)能。所以，有磁場(chǎng)和無(wú)磁場(chǎng)都只有重力作功，小球機(jī)械能守恒，動(dòng)能的增加等于重力勢(shì)能的減少，等于小球重力與桌面高度的乘積，是相同的，即v1和v2大小相等，有故C正確；有磁場(chǎng)和無(wú)磁場(chǎng)，小球落地時(shí)速度方向并不相同，故D錯(cuò)誤。 【答案】D 2．【解析】小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的合力為零，假設(shè)小球帶正電，則小球的受力情況如圖1所示，小球受到的洛倫茲力沿虛線但方向未知；小球受到的重力、電場(chǎng)力的合力與洛倫茲力不可能平衡，小球不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)不成立，小球帶負(fù)電

10、，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球帶負(fù)電的受力情況如圖2所示。小球受到的洛倫茲力一定斜向右上方，根據(jù)左手定則，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向一定垂直于紙面向里，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)力與洛倫茲力反方向、重力與洛倫茲力反方向的夾角均為30°，據(jù)幾何關(guān)系可得：，，解得：，，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 【答案】C 3．【答案】B 【解析】離子在磁分析器中沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所受洛倫磁力指向圓心，根據(jù)左手定則，磁分析器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，故A錯(cuò)誤；離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有，設(shè)離子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度為v，離子在加速電場(chǎng)中加速的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有，解得，B正確；離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓

11、第二定律有，解得，則，故C錯(cuò)誤；由B可知，R與離子質(zhì)量、電量無(wú)關(guān)，離子在磁場(chǎng)中的軌道半徑，離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與電荷的質(zhì)量和電量有關(guān)，能夠到達(dá)P點(diǎn)的不同離子，半徑不一定都等于d，不一定能進(jìn)入收集器，故D錯(cuò)誤。 4．【解析】(1)液滴在空間受到三個(gè)力作用：重力、電場(chǎng)力與洛倫茲力；因帶電液滴剛好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則液滴的重力與電場(chǎng)力相平衡，電場(chǎng)力方向豎直向上，又因電場(chǎng)線方向向下，所以液滴帶負(fù)電。 由mg＝qE，得。 (2)帶電粒子在電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供： 解得：。 (3)電場(chǎng)變?yōu)?E，則加速度 水平方向：d＝vt 豎直方向的偏轉(zhuǎn)

12、距離： 解得：。 5．【解析】(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1，x軸方向：d＝v0t1 y軸方向有： 解得：，。 (2)粒子從P點(diǎn)到O點(diǎn)過(guò)程中， 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的速度大小。 (3)設(shè)Q點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為y，從Q點(diǎn)再次進(jìn)入電場(chǎng)過(guò)程中，有： d＝2v0t2 解得： 設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與y軸夾角為θ，，則θ＝30° 磁場(chǎng)中由幾何關(guān)系得： 設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力得： 聯(lián)立解得： 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得： 解得： 所以。 7.【解析】(1)在－4 m> x ≥－8 m區(qū)域，小球所受電場(chǎng)力為： F＝qE1＝2×10-2

13、N 由題知mg＝2×10-2 N F＝mg，所以小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)該過(guò)程經(jīng)歷時(shí)間為t1 在0 > x ≥－4 m區(qū)域，qE2>mg，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)該過(guò)程經(jīng)歷時(shí)間為t2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律， 在y方向上有：qE2－mg＝ma 在x方向上有： 代入數(shù)據(jù)得：a＝4 m/s2，t2＝1 s，y＝2 m，vy＝4 m/s 所以 設(shè)v與y軸正方向的夾角為α，由，得α＝45°。 (2)在x ≥ 0區(qū)域，qE3＝mg，分析知，小球先在第一象限做半徑為r、周期為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，接著交替在第四、第一象限做半徑為r、周期為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示： 洛倫茲力提供向心力，有：

14、代入數(shù)據(jù)得： 設(shè)小球在第一象限第一次到達(dá)x軸的位置為P點(diǎn)，第二次到達(dá)x軸的位置為G點(diǎn)，由幾何關(guān)系易得： OP＝2 m，PG＝2rcos α＝2 m 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為： 代入數(shù)據(jù)得： 設(shè)小球從O點(diǎn)到達(dá)x軸上H(56 m，0)點(diǎn)的時(shí)間為t3，因，即OH＝OP+27PG 故 又 所以達(dá)到橫坐標(biāo)為56 m的點(diǎn)有以下三種情況： (i)到達(dá)橫坐標(biāo)為56 m的I點(diǎn)， (ii)到達(dá)橫坐標(biāo)為56 m的H點(diǎn)， (iii)到達(dá)橫坐標(biāo)為56 m的J點(diǎn)， 6．【解析】(1)設(shè)粒子經(jīng)過(guò)時(shí)間t0打在M板中點(diǎn)，沿極板方向有： 垂直極板方向有： 解得： (2)粒子通過(guò)兩板時(shí)間 從t＝

15、0時(shí)刻開(kāi)始，粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)每個(gè)電壓變化周期的前三分之一時(shí)間內(nèi)的加速度大小，方向垂直極板向上；在每個(gè)電壓變化周期的后三分之二時(shí)間內(nèi)加速度大小，方向垂直極板向下。不同時(shí)刻從O1點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)方向的速度vy隨時(shí)間t變化的關(guān)系如甲所示。 因?yàn)樗辛Ｗ觿偤媚苋侩x開(kāi)電場(chǎng)而不打在極板上，可以確定在或時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子恰好分別從極板右側(cè)上下邊緣處飛出，它們?cè)陔妶?chǎng)方向偏轉(zhuǎn)的距離最大。 解得： (3)所有粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度方向都平行于x軸，大小為v0。設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r，則 得： 粒子進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)聚焦于P點(diǎn)時(shí)，磁場(chǎng)區(qū)半徑R應(yīng)滿足R＝r。在圓形磁場(chǎng)區(qū)域邊界上，P點(diǎn)縱坐標(biāo)有最大值，如圖乙所示。 磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑，對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度有最大值 磁場(chǎng)區(qū)的最大半徑，對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度有最小值 所以，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的可能范圍為。