高考物理二輪專題復(fù)習(xí)練案：第9講 磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) Word版含解析

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1、 專題三　第9講 限時(shí)：40分鐘 一、選擇題(本題共8小題，其中1～4題為單選，5～8題為多選) 1．(2018·山東省濰坊市高三下學(xué)期一模)如圖所示，導(dǎo)體棒ab用絕緣細(xì)線水平懸掛，通有由a到b的電流。ab正下方放一圓形線圈，線圈通過(guò)導(dǎo)線，開(kāi)關(guān)與直流電源連接。開(kāi)關(guān)閉合瞬間，導(dǎo)體棒ab將(　B　) A．向外擺動(dòng) B．向里擺動(dòng) C．保持靜止，細(xì)線上張力變大 D．保持靜止，細(xì)線上張力變小 [解析]　開(kāi)關(guān)閉合瞬間，圓形線圈的電流順時(shí)針?lè)较?，根?jù)右手螺旋定則可知導(dǎo)體棒ab的磁場(chǎng)方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)體棒ab將向里擺動(dòng)，故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選B。 2．(2018·山東

2、省歷城高三下學(xué)期模擬)如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)導(dǎo)線框，導(dǎo)線框是由兩同心半圓弧導(dǎo)線和在同一條水平直線上的直導(dǎo)線EF、GH連接而成的閉合回路，導(dǎo)線框中通有圖示方向的電流，處于靜止?fàn)顟B(tài)。在半圓弧導(dǎo)線的圓心處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根長(zhǎng)直導(dǎo)線O。當(dāng)O中通以垂直紙面方向向里的電流時(shí)(　D　) A．長(zhǎng)直導(dǎo)線O產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向沿著電流方向看為逆時(shí)針?lè)较? B．半圓弧導(dǎo)線ECH受安培力大于半圓弧導(dǎo)線FDG受安培力 C．EF所受的安培力方向垂直紙面向外 D．從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) [解析]　當(dāng)直導(dǎo)線O中通以垂直紙面方向向里的電流時(shí)，由安培定則可判斷出長(zhǎng)直導(dǎo)線O產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)?/p>

3、向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；磁感線是以O(shè)為圓心的同心圓，半圓弧導(dǎo)線與磁感線平行不受安培力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由左手定則可判斷出直導(dǎo)線EF所受的安培力方向垂直紙面向里，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；GH所受的安培力方向垂直紙面向外，從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確；故選D。 3．(2018·河南省鄭州市高三下學(xué)期模擬)如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形ABCD陰影區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q<0)的帶電粒子以大小為v0的速度沿紙面垂直AB邊射入正方形，若粒子從AB邊上任意點(diǎn)垂直射入，都只能從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力影響。下列說(shuō)法正確的是(　D　) A．此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向可能垂直紙面向外

4、B．此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 C．此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的面積為 D．此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的面積為 [解析]　若保證所有的粒子均從C點(diǎn)離開(kāi)此區(qū)域，則由左手定則可判斷勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面向里，A錯(cuò)誤；由A點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子從C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，結(jié)合圖可知該粒子的軌道半徑應(yīng)為R＝L，則由qBv0＝m，可解得B＝，B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的面積應(yīng)為S＝2×(πL2－L2)＝，C錯(cuò)誤，D正確。 4．(2018·河北省張家口市高三下學(xué)期模擬)如圖所示，在邊長(zhǎng)ab＝1.5L，bc＝L的矩形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O處有一粒子源，可以垂直磁場(chǎng)向區(qū)域內(nèi)各方向發(fā)射速度

5、大小相等的同種帶電粒子，若沿Od方向射入的粒子從磁場(chǎng)邊界cd離開(kāi)磁場(chǎng)，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為L(zhǎng)，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是(　D　) A．粒子帶負(fù)電 B．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4t0 C．粒子的比荷為 D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為2t0 [解析]　由題設(shè)條件作出以O(shè)1為圓心的軌跡圓弧，如圖所示， 由左手定則，可知該粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖中幾何關(guān)系可得sinθ＝＝，解得θ＝，可得T＝6t0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)洛倫茲力公式和牛頓第二定律可得T＝，解得＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)周期公式，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，在同一

6、圓中，半徑一定時(shí)，弦越長(zhǎng)，其對(duì)應(yīng)的圓心角α越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)的軌跡是以O(shè)2為圓心的圓弧，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系，α＝，解得t＝2t0，選項(xiàng)D正確。 5．(2018·湖北省襄陽(yáng)市高三下學(xué)期模擬)如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)從原點(diǎn)O與x軸成30°角斜向上射入磁場(chǎng)，且在x軸上方運(yùn)動(dòng)的半徑為R。則(　CD　) A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)O B．粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 C．粒子射入磁場(chǎng)后，第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)與O點(diǎn)的距離為3R D．粒子在x軸上方

7、和下方的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1∶2 [解析]　根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力的方向可知，粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終處于磁場(chǎng)內(nèi)，離O點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)，粒子一定不能回到原點(diǎn)，A錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，粒子在一次周期性運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，在x軸上方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝T＝，在x軸下方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝T′＝，粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＋t2＝，B錯(cuò)誤；根據(jù)Bqv＝m得：r＝，在x軸下方的軌道半徑是在x軸上方的2倍，即r＝2R，由粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角及幾何關(guān)系可知，粒子射入磁場(chǎng)后第一次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)與O點(diǎn)的距離為R，第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)與第一次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的距離為2R，所以第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)與O點(diǎn)的距離為3R，C、D正確。 6．

8、(2018·廣東省汕頭市高三下學(xué)期4月模擬)如圖所示，虛線MN將平面分成Ⅰ和Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，兩個(gè)區(qū)域分別存在著與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子僅在磁場(chǎng)力作用下由Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)到Ⅱ區(qū)。曲線aPb為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一段軌跡，其中、的弧長(zhǎng)之比為2∶1，且粒子經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)時(shí)的速度方向均水平向右，下列判斷正確的是(　AB　) A．Ⅰ、Ⅱ區(qū)域兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，大小之比為1∶2 B．粒子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域兩個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑之比為2∶1 C．粒子通過(guò)aP、Pb兩段弧的時(shí)間之比為1∶1 D．與對(duì)應(yīng)的圓心角之比為2∶1 [解析]　粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，所以在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)粒子的速率相同。由兩弧長(zhǎng)之

9、比為2∶1，速率相同，可知時(shí)間之比為2∶1，故C錯(cuò)誤；由于粒子經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)時(shí)的速度方向均水平向右可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角相等，故D錯(cuò)誤；根據(jù)θ＝ωt知角速度之比為1∶2，由v＝ωr可知半徑之比為2∶1，故B正確；根據(jù)qvB＝m得r＝，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為1∶2，且根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向可知兩個(gè)磁場(chǎng)的方向相反，故A正確；故選AB。 7．(2018·廈門(mén)市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè))在一次南極科考中，科考人員使用磁強(qiáng)計(jì)測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。其原理如圖所示，電路中有一段長(zhǎng)方體的金屬導(dǎo)體，它長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中電流強(qiáng)度沿x軸正方向，大小為I。已知金屬導(dǎo)體單位

10、體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，自由電子做定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間電壓為U，則(　AD　) A．金屬導(dǎo)體的前側(cè)面電勢(shì)較低 B．金屬導(dǎo)體的電阻為 C．自由電子定向移動(dòng)的速度大小為 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 [解析]　根據(jù)左手定則(注意電子帶負(fù)電)可知電子打在前側(cè)面，即前側(cè)面帶負(fù)電，電勢(shì)較低，A正確；電流方向?yàn)閺淖笙蛴?，而題中U表示的是導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面的電壓，故導(dǎo)體的電阻不等于，B錯(cuò)誤；在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的電荷量為q＝n(bcvt)e，又I＝＝nbcve，解得v＝①，C錯(cuò)誤；因?yàn)楫?dāng)金屬導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)時(shí)受洛倫茲力作用向前側(cè)面偏轉(zhuǎn)，使得前后兩側(cè)面間產(chǎn)生

11、電勢(shì)差，當(dāng)電子所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，前后兩側(cè)面間產(chǎn)生恒定的電勢(shì)差。因而可得＝Bev②，聯(lián)立①②可得B＝，D正確。 8．(2018·山東省淄博市高三下學(xué)期第二次模擬)如圖所示，在Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向分別垂直于紙面向外和向里，AD、AC邊界的夾角∠DAC＝30°，邊界AC與邊界MN平行，Ⅱ區(qū)域?qū)挾葹閐，長(zhǎng)度無(wú)限大，Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)右邊界距A點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)。質(zhì)量為m、帶電量為q的正粒子可在邊界AD上的不同點(diǎn)射入。入射速度垂直于AD且垂直于磁場(chǎng)，若入射速度大小為，不計(jì)粒子重力，則(　BD　) A．粒子距A點(diǎn)0.5d處射入，不會(huì)進(jìn)入Ⅱ區(qū) B．粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)

12、動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為 C．粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為 D．從MN邊界出射粒子的區(qū)域長(zhǎng)為(＋1)d [解析]　粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB＝m得：r＝＝d，畫(huà)出恰好不進(jìn)入Ⅱ區(qū)的臨界軌跡，如圖所示： 結(jié)合幾何關(guān)系，有：AO＝＝2r＝2d；故從距A點(diǎn)0.5d處射入，會(huì)進(jìn)入Ⅱ區(qū)，故A錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的最大的圓心角為180°，即在Ⅰ區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡為半個(gè)圓周，故最長(zhǎng)時(shí)間為t＝＝，故B正確；從A點(diǎn)進(jìn)入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡最短(弦長(zhǎng)也最短)，時(shí)間最短，軌跡如圖所示： 軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，故時(shí)間為：t＝＝，故C錯(cuò)誤；臨界軌跡情況如圖所示：

13、 根據(jù)幾何關(guān)系可得從MN邊界出射粒子的區(qū)域長(zhǎng)為l＝＋r＝(＋1)d，故D正確；故選BD。 二、計(jì)算題(本題共2小題，需寫(xiě)出完整的解題步驟) 9．(2018·山東省青島市二模)如圖，直角坐標(biāo)系xOy區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T。現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子，電荷量q＝1×10－6C，質(zhì)量m＝5×10－12kg，以v＝1×106m/s的速度先后經(jīng)過(guò)P(1,5)、Q(5,2)兩點(diǎn)，粒子重力不計(jì)，求： (1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R； (2)粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t。 [解析]　(1)由于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， qv0B＝ 代入數(shù)據(jù)可得：R＝m (2)由題意，粒子

14、的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 由幾何關(guān)系可知：xPQ＝5m sin＝＝ 故粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為：θ＝120° 則運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝· 代入數(shù)據(jù)可得：t≈6.0×10－8s 10．(2018·浙江省杭州市高三下學(xué)期預(yù)測(cè)卷)人類研究磁場(chǎng)的目的之一是為了通過(guò)磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，是通過(guò)磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)的一種模型。在0≤x＜d和d＜x≤2d的區(qū)域內(nèi)，分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向里和垂直紙面向外。在坐標(biāo)原點(diǎn)有一粒子源，連續(xù)不斷地沿x軸正方向釋放出質(zhì)量為m，帶電量為q(q>0)的粒子，其速率有兩種，分別為v1＝，v2＝。(不考慮粒子的重力、粒子之間的相互作用)試計(jì)

15、算下列問(wèn)題： (1)求兩種速率的粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小R1和R2； (2)求兩種速率的粒子從x＝2d的邊界射出時(shí)，兩出射點(diǎn)的距離Δy的大??； (3)在x＞2d的區(qū)域添加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，使得從x＝2d邊界射出的兩束粒子最終匯聚成一束，并平行y軸正方向運(yùn)動(dòng)。在圖中用實(shí)線畫(huà)出粒子的大致運(yùn)動(dòng)軌跡(無(wú)需通過(guò)計(jì)算說(shuō)明)，用虛線畫(huà)出所添加磁場(chǎng)的邊界線。 [解析]　(1)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有：qvB＝m，解得：r＝ 又因?yàn)榱Ｗ铀俾视袃煞N，v1＝，v2＝ 所以：R1＝d　R2＝2d (2)如圖為某一速率的粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖： 輔助線如圖所示。由幾何關(guān)系知道，速率為v1的粒子射出x＝2d邊界時(shí)的坐標(biāo)為 y1＝2(R1－)＝d 速率為v2的粒子射出x＝2d邊界時(shí)的坐標(biāo)為 y2＝2(R2－)＝(4－2)d 所以Δy＝y(tǒng)1－y2＝(－4)d (3)兩個(gè)粒子軌跡如圖中實(shí)線所示，磁場(chǎng)邊界如圖中虛線所示，可以使得從x＝2d邊界射出的兩束粒子最終匯聚成一束，并平行y軸正方向運(yùn)動(dòng)。