《重慶市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第1節(jié) 平行四邊形與多邊形課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《重慶市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第1節(jié) 平行四邊形與多邊形課件(13頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、平行四邊形平行四邊形與多邊形與多邊形平行四邊形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)與判定多邊形多邊形性質(zhì)性質(zhì)判定思路判定思路多邊形的性質(zhì)多邊形的性質(zhì)正多邊形的性質(zhì)正多邊形的性質(zhì)性性質(zhì)質(zhì) 返回返回1.邊邊3.對(duì)角線:對(duì)角線互相平分:對(duì)角線:對(duì)角線互相平分:AO=CO,_4.面積:面積:S底底高高5.對(duì)稱性:是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)稱性:是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)邊兩組對(duì)邊分別平行:邊兩組對(duì)邊分別平行:ABCD,AD_兩組對(duì)邊分別相等:兩組對(duì)邊分別相等:AB=CD,_=BC2.角角兩組對(duì)角分別相等:兩組對(duì)角分別相等:DAB= ,ABC=ADC一組鄰角互補(bǔ):一組鄰角互補(bǔ):ADC+
2、DAB=180,ADC+BCD=180 BCADDCBDO=BO判判定定思思路路未完未完 繼續(xù)繼續(xù)已知條件已知條件尋找條件尋找條件一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊平行(ABCD)該組對(duì)邊相等(該組對(duì)邊相等(ABCD)另一組對(duì)邊平行(另一組對(duì)邊平行(ADBC)一組對(duì)邊相等一組對(duì)邊相等(ABCD)該組對(duì)邊平行(該組對(duì)邊平行(ABCD)另一組對(duì)邊相等(另一組對(duì)邊相等(AD=BC)一條對(duì)角線被平分一條對(duì)角線被平分(AOOC)另一條對(duì)角線被平分另一條對(duì)角線被平分(BO=DO)一組對(duì)角相等一組對(duì)角相等(DAB=DCB)另一組對(duì)角相等另一組對(duì)角相等(ADC=ABC)溫馨提示溫馨提示 涉及線段或角相等的證明,一般有兩種涉
3、及線段或角相等的證明,一般有兩種思路:一是通過證明四邊形是平行四邊形,再利用思路:一是通過證明四邊形是平行四邊形,再利用平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等性質(zhì)解決;二是通過證明線段或角所在的三角形等性質(zhì)解決;二是通過證明線段或角所在的三角形全等得結(jié)論全等得結(jié)論返回返回多多邊邊形形返回返回1.內(nèi)角和定理:內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于 (n3)2.外角和定理:任意外角和定理:任意n邊形的外角和都等于邊形的外角和都等于 (n3)3.對(duì)角線:過對(duì)角線:過n(n3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引(邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n-3)條對(duì))條對(duì)角線
4、,角線,n邊形共有邊形共有 條對(duì)角線條對(duì)角線1.正多邊形的各邊相等,各內(nèi)角相等,各外角相等正多邊形的各邊相等,各內(nèi)角相等,各外角相等2.正正n邊形邊形(n3)的每一個(gè)內(nèi)角為的每一個(gè)內(nèi)角為 ,每一個(gè),每一個(gè)外角為外角為_3.對(duì)于正對(duì)于正n邊形邊形(n3),當(dāng),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),是軸對(duì)稱圖形,不為奇數(shù)時(shí),是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形;當(dāng)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),既是軸對(duì)稱圖形為偶數(shù)時(shí),既是軸對(duì)稱圖形,又是中又是中心對(duì)稱圖形心對(duì)稱圖形多邊形多邊形的性質(zhì)的性質(zhì)正多邊正多邊形的性形的性質(zhì)質(zhì)(3)2n n(n-2) 180360(2) 180nn3 6 0n與平行四邊形性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算方法:與平行四邊形性質(zhì)
5、有關(guān)的計(jì)算方法:1. 求角度:將已知中提供的角平分線、直角及角的數(shù)量關(guān)系,在圖中找求角度:將已知中提供的角平分線、直角及角的數(shù)量關(guān)系,在圖中找出來,再結(jié)合平行四邊形性質(zhì):對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)及平行關(guān)系,將所出來,再結(jié)合平行四邊形性質(zhì):對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)及平行關(guān)系,將所求角度進(jìn)行和差變化轉(zhuǎn)化為已知角求解;求角度進(jìn)行和差變化轉(zhuǎn)化為已知角求解;2. 求線段長(zhǎng):根據(jù)平行四邊形性質(zhì)及已知角關(guān)系,轉(zhuǎn)化到同一三角形求線段長(zhǎng):根據(jù)平行四邊形性質(zhì)及已知角關(guān)系,轉(zhuǎn)化到同一三角形中,利用勾股定理、直角三角形性質(zhì)或等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行求解;根中,利用勾股定理、直角三角形性質(zhì)或等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行求解;根據(jù)平行四邊形性質(zhì),利
6、用平行線分線段成比例(三角形相似)求線段長(zhǎng)據(jù)平行四邊形性質(zhì),利用平行線分線段成比例(三角形相似)求線段長(zhǎng)或線段比值或線段比值.平行四邊形的相關(guān)證明及計(jì)算平行四邊形的相關(guān)證明及計(jì)算滿滿 分分技技法法 例例 已知,在已知,在 ABCD中,連接對(duì)角線中,連接對(duì)角線AC,CAD平分線平分線AF交交CD于點(diǎn)于點(diǎn)F,ACD平分線平分線CG交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)G,AF、CG交于點(diǎn)交于點(diǎn)O,點(diǎn),點(diǎn)E為為BC上一點(diǎn),且上一點(diǎn),且BAE=GCD.(1)如圖,若如圖,若ACD是等邊三角形,是等邊三角形,OC=2,求,求 ABCD的面積;的面積;(2)如圖,若如圖,若ACD是等腰直角三角形,是等腰直角三角形,CAD=90
7、,求證:,求證:CE+2OF=AC.(1)解:解:ACD為等邊三角形,為等邊三角形,CG平分平分ACD,AF平分平分CAD,ACGDCGCAFDAF30,AFCD,AOCO2,OF CO1,CF ,CD2CF2,AFAOOF213,S ABCDCDAF6;12223OCOF(2)證明:過點(diǎn)證明:過點(diǎn)F作作FMAD,交,交CG于點(diǎn)于點(diǎn)M,如解圖,如解圖,ACAD,AF平分平分CAD,CAD90,CFDF,ACDADC45,DG2FM,CG平分平分ACD,DCG22.5,AFC90,CFMD45,COF90DCG67.5,OMFFCMMFC67.5,F(xiàn)MFO,DG2OF,四邊形四邊形ABCD是平行
8、四邊形,是平行四邊形,ABCD,BCAD,BACACD,BAEDCG,CAEACG,AECG,四邊形四邊形AECG為平行四邊形,為平行四邊形,AGCE,AGDGADAC,CE2OFAC.練習(xí)練習(xí)1 如圖,在四邊形如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E,CBD=90,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形,則四邊形ABCD的面的面積為(積為( )A. 6 B. 12 C. 20 D. 24D【解析解析】在在RtBCE中,由勾股定理,得中,由勾股定理,得CE 5.AECE5,BCE DAE,四邊形四邊形ABCD是平行四邊形四邊形是平行四邊形四邊形ABCD的面積為的面積為BCBD4(33)24.22BCBE2243練習(xí)練習(xí)1題圖題圖 練習(xí)練習(xí)2 如圖,平行四邊形如圖,平行四邊形ABCD中,中,E是是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AB=AE,連接連接CE交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)F.若若CF平分平分BCD,AB=3,則則BC的長(zhǎng)的長(zhǎng)為(為( )A. 3 B. 23 C. 32 D. 6D【解析解析】CF平分平分BCD,BCEDCE,四邊形四邊形ABCD為平行四邊形,為平行四邊形,BECD,EDCE,EBCE,BCBEABAE2AB6.練習(xí)練習(xí)2題圖題圖