重慶市中考數(shù)學一輪復習 第六章 圓 第1節(jié) 圓的基本概念及性質(zhì)課件

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1、圓的圓的基本基本概念概念及性及性質(zhì)質(zhì)弧、弦、圓心角之間的關系弧、弦、圓心角之間的關系圓周角定理及其推論圓周角定理及其推論垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論的延伸垂徑定理及其推論的延伸圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)弧、弧、弦、弦、圓心圓心角之角之間的間的關系關系定理：在同圓或等圓中定理：在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等的圓心角所對的弧 ,所對的弦所對的弦 .1.在同圓或等圓中在同圓或等圓中,如果兩條弧相等如果兩條弧相等,那么那么它們所對的圓心角相等它們所對的圓心角相等,所對的弦相等所對的弦相等2.在同圓或等圓中在同圓或等圓中,如果兩條弦相等如果兩條弦相等,那么那么它們

2、所對的圓心角相等它們所對的圓心角相等,所對的優(yōu)弧相等，所對的優(yōu)弧相等，所對的劣弧相等所對的劣弧相等推論推論相等相等相等相等返回返回圓周圓周角定角定理及理及其推其推論論定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等定理：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的于它所對的圓心角的 .1. 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角角 ;2. 在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的圓在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的圓心角相等心角相等3. 半圓（或直徑）所對的圓周角是半圓（或直徑）所對的圓周角是 ，90的圓周角所對的弦是的圓周角所對的弦是 .推論推論未完繼續(xù)未完

3、繼續(xù)一半一半相等相等90直徑直徑返回返回考查圓周角、圓心角的幾個基本圖形：考查圓周角、圓心角的幾個基本圖形：垂徑垂徑定理定理定理定理及其及其推論推論定理：垂直于弦的直徑定理：垂直于弦的直徑 ，并且平分弦所，并且平分弦所對的對的 .1.平分弦（不是直徑）的直徑平分弦（不是直徑）的直徑 于弦，于弦，并且并且 弦所對的兩條弧弦所對的兩條弧2.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且 弦弦所對的兩條弧所對的兩條弧3.圓的兩條平行弦所夾的弧圓的兩條平行弦所夾的弧 .推論推論未完繼續(xù)未完繼續(xù)平分弦平分弦兩條弧兩條弧垂直垂直平分平分平分平分相等相等返回返回垂徑定理及其推論的延伸：根據(jù)圓的對稱

4、性，垂徑定理及其推論的延伸：根據(jù)圓的對稱性，如圖，在以下五個結論中：（如圖，在以下五個結論中：（1） ；（；（2） = ；（；（3）AE= ；（；（4）ABCD；（；（5）CD是直是直徑徑.只要滿足其中兩個結論，另外三個結論一定只要滿足其中兩個結論，另外三個結論一定成立，即知二推三成立，即知二推三BCADBEACDB圓內(nèi)圓內(nèi)接四接四邊形邊形1.圓內(nèi)接四邊形的對角圓內(nèi)接四邊形的對角 ,如圖，如圖，A+BCD= ,B+D=1802.圓內(nèi)接四邊形的任意一個角的外角等于圓內(nèi)接四邊形的任意一個角的外角等于它的它的 ，如圖，如圖，DCE=A返回返回互補互補180內(nèi)對角內(nèi)對角1. 利用圓周角定理，把同弧或等

5、弧所對的圓周角和圓心角以及它們所對利用圓周角定理，把同弧或等弧所對的圓周角和圓心角以及它們所對的弧的度數(shù)進行轉(zhuǎn)換的弧的度數(shù)進行轉(zhuǎn)換2. 同圓的半徑相等，有時還需要連接半徑，用它來構造等腰三角形，再同圓的半徑相等，有時還需要連接半徑，用它來構造等腰三角形，再利用等邊對等角以及三線合一來進行證明和計算利用等邊對等角以及三線合一來進行證明和計算3. 當出現(xiàn)圓的直徑時，常利用直徑所對的圓周角是當出現(xiàn)圓的直徑時，常利用直徑所對的圓周角是90這一條件作輔助這一條件作輔助線，利用直角三角形的性質(zhì)進行證明和計算；當圓中出現(xiàn)線，利用直角三角形的性質(zhì)進行證明和計算；當圓中出現(xiàn)45、30、60角時，常構造等腰三角形

6、或直角三角形進行證明和計算角時，常構造等腰三角形或直角三角形進行證明和計算滿滿 分分技技法法 利用圓周角定理及其推論求角度利用圓周角定理及其推論求角度練習練習1 如圖，點如圖，點A、B、C在在 O上，上，ACOB，BAO25，則則BOC的度數(shù)為的度數(shù)為( )A. 25 B. 50 C. 60 D. 80【解析解析】OAOB，BAO25，B25，ACOB，BCAB25，BOC2CAB50.B練習練習2 (2017河池河池)如圖，如圖， O的直徑的直徑AB垂直于弦垂直于弦CD，CAB36，則，則BCD的大小是的大小是( )A. 18 B. 36 C. 54 D. 72B【解析解析】AB是是 O的直徑，的直徑，ABCD， ，CABBAD36，BCDBAD，BCD36.BCBD練習練習3 已知，如圖，已知，如圖，AB是是 O的直徑，點的直徑，點D，C在在 O上，連上，連接接AD、BD、DC、AC，如果，如果BAD25，那么，那么C的度數(shù)的度數(shù)是是( )A. 75 B. 65 C. 60 D. 50B【解析解析】AB是是 O的直徑，的直徑，ADB90，又，又BAD25，B65，C65.