2022年高考物理實(shí)驗(yàn)提升特訓(xùn)專(zhuān)題09 用單擺測(cè)定重力加速度

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1、2022年高考創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)特訓(xùn)提升 專(zhuān)題09用單擺漂定重力加速度 1.小河同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)器材主要由一個(gè)可調(diào)速的電動(dòng)機(jī)、智能手機(jī)、細(xì)銅絲、 鋼管支架和不銹鋼底座組成，其中可調(diào)速的電動(dòng)機(jī)是由一個(gè)低速旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)、一個(gè)直流電機(jī)調(diào)速器和一個(gè) 直流開(kāi)關(guān)電源組成。手機(jī)在水平面內(nèi)穩(wěn)定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)可處理為"圓錐擺"模型，手機(jī)上裝載的Phyphox 軟件配合手機(jī)內(nèi)的陀螺儀可直接測(cè)得手機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。和向心加速度a,Tracker軟件可通過(guò)拍下的 視頻分析測(cè)量繞桿做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)懸線(xiàn)與豎直方向的夾角及手機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r。有了。，6,r的實(shí) 測(cè)數(shù)據(jù)，即可在誤差允許范圍之內(nèi)測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓?/p>

2、加速度。 (1)小河同學(xué)根據(jù)所學(xué)過(guò)的力學(xué)知識(shí)推出當(dāng)?shù)刂亓铀俣缺磉_(dá)式為：g,= (用。和。表示) (2)若保持角速度。不變，改變線(xiàn)長(zhǎng)L,根據(jù)測(cè)得的5組數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖，直線(xiàn)擬合后得到圖像如圖所 示，直線(xiàn)斜率為k,圓心到懸點(diǎn)距離為h,當(dāng)?shù)刂亓铀俣缺磉_(dá)式為：g[= (用k和h表示) （3）根據(jù)下面數(shù)據(jù)描繪a-tan。圖像，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的坐標(biāo)紙上描出序號(hào)為4的點(diǎn)（一）,并由圖像計(jì)算重 力加速度8=m/s2 （結(jié)果保留三位有效數(shù)字） 序號(hào) 夾角6/ （。） 夾角正切tan。 半徑r/m 角速度0/(rad-sT) 向心加速度a/

3、（m-s-2） 1 44.90 0.998 0.403 4.954 9.789 2 47.25 1.082 0.434 4.941 10.577 3 49.50 1.111 0.486 4.833 11.348 4 49.90 1.188 0.466 4.961 11.683 5 53.10 1.332 0.545 4.912 12.999 i 13 12.5 12 11.5 g/(m?s々) .二..; 一 r -一；-- 一-r . ?j-- L-i ..4 .. i --

4、 ..J ..U. ..1 .. ? I ? -- J i i i 1 Illi Illi ■r—一?―r _j_.1.. > !-一?一- ..4 .. 1 1 1 ._ J . . L - J-. — ?-- — -? -4 ..J ? i ? ? ? ( ■ ..4 . _ J _ J . . L . i ? I Ill1 1 1 1 1 tail b 1 f T_- I ?-I-- 1 I 1 r -- — --t 1 1 1 Illi --f-r-T-r- - r— - ▼

5、 - r -?? - T !*..一- r -- —r --r - r- - r -- ——.——l ― r — — l — _ J_.1.. , 1 - L - _ j -_ J _ _l . 11 10.5 ?' i i t i ,—1 1 1 — r—i i ? 1 1 1 I~- t ? i r 1 i i i i ?-r-T-r-- ■ ■la -J. . 1.. >—— 1 1 1 ——l 1 1 1 1

6、1 1 1 I --1 - 1 i i i —I i i i— ■ III 10 Q S .U - -4-1 -J..1.. --4 -- 1 ._J _ . b _ J-- 1 1 J I -- .- j 1 1 1 --A _ _|_ . J . - fe - 1111 1.一 * ' 1 1 1 1 1 1 1 ? 1 1 _J_.A__ 1—— 1 1 1 ——1 1 1—— 1 1 1 1——

7、 rant/ 9 , I ' ' ' ' 1 ' ' ' ' 1 ! ' ' ' 1 ' ' ' ' 1 ■ 1 1.1 1.2 1.3 1.4 【答案】kh ； 9.80 (9.70~10.0) tan。 【解析】（1）口］由題意可知圓錐擺做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力為"="歸tan。故事力加速度為4 =-- tan。 （2 ）⑵由題意 ma = mco2 r^>a = co2r 可得斜率 % =療由（1）知 mg tan 0 = mar r,tan 0— 丁故可求得 g2 = kh h

8、 ⑷由圖像斜率得幣:力加速度值約為9.80m/s2o 2.在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系"實(shí)驗(yàn)中： （1）該實(shí)驗(yàn)中用于測(cè)量時(shí)間的工具是: （2）如圖甲所示小明用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑為 mm ； 0 12 3 門(mén)山山口山外III加心"山”』 0 1 0 圖甲 （3）為了減小測(cè)量誤差，下列操作正確的是； A.擺線(xiàn)的長(zhǎng)度應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些 B.單擺的擺角應(yīng)盡量大些 C.測(cè)量周期時(shí)，取小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置 D.測(cè)量周期時(shí)，測(cè)擺球30~50次全振動(dòng)的時(shí)間算出周期 (4)手機(jī)中集成了許多傳感器，如光傳感器

9、、加速度傳感器等，如圖乙所示小明在家嘗試用單擺結(jié)合手機(jī) 測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?dāng)小球擺動(dòng)時(shí)會(huì)引起手機(jī)光傳感器的曝光值改變。如圖丙所示某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得單擺4 次全振動(dòng)的時(shí)間為7.203s,已知單擺擺長(zhǎng)為0.8m,可以計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?m/s2 o (結(jié) 果保留三位有效數(shù)字) 3.0勒克斯 圖丙 【答案】B 14.3 或 14.4 AD 9.72—9.76 【解析】(1)⑴該實(shí)驗(yàn)中用于測(cè)量時(shí)間需要準(zhǔn)確的時(shí)間，則選用秒表，所以B正確：AC錯(cuò)誤： 故選B. (2) [2]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：主尺讀數(shù)+游標(biāo)尺的讀數(shù)x精度值= 1.4cm+4xO.lmm=14.4mm。 (3

10、) (3]A.擺線(xiàn)的長(zhǎng)度應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些，測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)誤差減小，所以A正確； B.單撰的擺角不能過(guò)大，需要滿(mǎn)足擺角。＜5°,所以B錯(cuò)誤； C.測(cè)量周期時(shí)，取小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置，所以C錯(cuò)誤； D.測(cè)量周期時(shí)，測(cè)擺球30~50次全振動(dòng)的時(shí)間算出周期，多次測(cè)量求平均值可以減小誤差，所以D正確; 故選AD, (4)⑷根據(jù)單擺的周期公式T = 2%一 ± = L8s 得 g n 4x3.142xQ.8 1.82 m/s2 =9.74m/s2 3 .某實(shí)驗(yàn)小組用兩種方法做"利用單擺測(cè)重力加速度"的實(shí)驗(yàn)。 方法一：測(cè)振動(dòng)周期法 （1）某同學(xué)嘗試用DIS測(cè)量周期。如圖

11、，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器， 其軸線(xiàn)豎直且恰好通過(guò)單擺懸掛點(diǎn)，圖中磁傳感器的引出端A接數(shù)據(jù)采集器。使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁 感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于 o若測(cè)得連續(xù)N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為 t,則單擺周期的測(cè)量值為 （地磁場(chǎng)對(duì)磁傳感器的影響可忽略）。 圖1 （2）多次改變擺長(zhǎng)使單擺做小角度擺動(dòng)，測(cè)量擺長(zhǎng)心及相應(yīng)的周期7。此后，分別取乙和T的對(duì)數(shù)，所得 到的IgT-lgL圖線(xiàn)為（選填"直線(xiàn)""對(duì)數(shù)曲線(xiàn)"或"指數(shù)曲線(xiàn)"以讀得圖線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 C ,由此得到該地重力加速度g =O 方法二：測(cè)平衡位置速度法 （3）用螺旋測(cè)

12、微器測(cè)出小球的直徑，如圖2所示，則小球的直徑 mm。如圖3所示，B點(diǎn) 為單擺運(yùn)動(dòng)中的平衡位置，在8點(diǎn)放一光電門(mén)后，將小球從距8點(diǎn)不同高度〃處由靜止釋放，測(cè)出小球經(jīng)過(guò) 光電門(mén)的時(shí)間多次實(shí)驗(yàn)后得到〃-77京的關(guān)系圖像，若圖像的斜率為/，忽略空氣阻力的影響，則當(dāng) 地的重力加速度為g=（用。、2表示）。 圖2 圖3 【答案】最低點(diǎn)島直線(xiàn)奈7.3272 【解析】⑴⑴⑵磁性小球位于最低點(diǎn)時(shí)，磁傳感器測(cè)得的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，連續(xù)N次磁感應(yīng)強(qiáng)度最大時(shí), 說(shuō)明小球N次到達(dá)最低點(diǎn)，則相鄰兩次的時(shí)間間隔4 所以單擺的周期為『A" 一 (2)⑶⑷單撰的周期公式為T(mén) = 2巴口整理得r=4/工取對(duì)

13、數(shù)得lgT = !lgL + ：lg至所以IgT-IgL圖線(xiàn) \g S 2 2g ] 4萬(wàn)2 442 為宜線(xiàn)，圖線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c=]地7-解得g=群 (3)⑸小球的直彳仝為 ￡) = 7mm+32.7x0.01mm = 7.327mm ⑹小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為v = ?山機(jī)械能守恒定律得機(jī)= 聯(lián)匕解得人=丁匕3則人-白 圖像 A/ 2 2g(4)~ (Ar) n2 的斜率為2 = 丁可得g =—— 2g 2^ 4 .甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測(cè)量重力加速度。 (1)甲組同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。 ①為比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值，除秒表外，在下

14、列器材中，還應(yīng)該選用。(用器材前 的字母表示) a.長(zhǎng)度接近1m的細(xì)繩 b.長(zhǎng)度為30 cm左右的細(xì)繩 c.直徑為1.8 cm的塑料球 d.直徑為1.8 cm的鐵球 e.最小刻度為1 cm的米尺 f.最小刻度為1 mm的米尺 ②該組同學(xué)先測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離/,然后用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間to請(qǐng)寫(xiě)出重 力加速度的表達(dá)式g=.（用所測(cè)物理量表示） （2）乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)速度傳感器，如圖乙所示。將擺球拉開(kāi)一小角度使其做 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，速度傳感器記錄了擺球振動(dòng)過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖內(nèi)所示的v-t圖線(xiàn)。 ①由圖丙可知，該單擺的周期r=s。

15、 ②更換擺線(xiàn)長(zhǎng)度后，多次測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出T2-l （周期二次方一擺線(xiàn)長(zhǎng)）圖像，并根 據(jù)圖像擬合得到方程尸=4.04/+0.035。由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2o （取Y=9.86,結(jié) 果保留3位有效數(shù)字） 【答案】。力 竺學(xué) 2.0 9.76 r 【解析】（1）⑴根據(jù)T=2n,（得g=H則可知要準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣刃鑷聹y(cè)求投長(zhǎng)，擺長(zhǎng)等 V T 于擺線(xiàn)的長(zhǎng)度和擺球的半徑之和，所以選擇長(zhǎng)度近1 m的細(xì)繩，直徑為1.8 cm的鐵球，需要測(cè)量擺線(xiàn)長(zhǎng)， 所以需要最小刻度為1mm的米尺，故選o. d, f； ⑵因?yàn)槎?2_則 n r （2） [3]根據(jù)

16、單擺振動(dòng)的y-t圖像知，單擺的周期r=2.0s IT 4/2/ 4a2 ⑷根據(jù)T=2n —得T2= 圖線(xiàn)的斜率k= =4.04解得g之9.76 m/s2 g g 5.某學(xué)習(xí)小組利用力傳感器來(lái)做探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系"實(shí)驗(yàn)，如圖1所示。 （1）實(shí)驗(yàn)中，用毫米刻度尺測(cè)出細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑，如圖2所示，擺球的直徑為 D-mmo （2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，取長(zhǎng)度一定的細(xì)線(xiàn)穿過(guò)擺球的小孔制成單擺，若某次實(shí)驗(yàn)取的擺球直徑是圖2擺球的2倍, 則大擺球的擺動(dòng)周期比圖2的周期 （填大""相同"或"?。?。 （3）若利用拉力傳感器記錄拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖3所示，該單擺擺長(zhǎng)L=mo

17、 （計(jì)算時(shí), 取g=〃2,結(jié)果保留三位有效數(shù)字） 【答案】19.00mm 大 1.00m 【解析】（1） [1]20分度游標(biāo)卡尺讀數(shù)，主尺上刻度19mm,游標(biāo)尺上0刻線(xiàn)與主尺上刻線(xiàn)對(duì)齊, 0x0.05mm=0.00mm 相加后得到 19.00mm。 （2） ［2］由7 = 2T擺長(zhǎng)變大，故周期大。 （3）⑶單撰回復(fù)力的周期是單搓周期的?半，故r=2.0s,代入單擺周期公式7 = 2乃1解得GlQOm 6.班里同學(xué)組織春游爬山，在山頂發(fā)現(xiàn)一棵合抱古樹(shù)，他們想知道這顆古樹(shù)的樹(shù)圍。由于未帶卷尺，只備 有救生繩（質(zhì)量不計(jì)且不可伸長(zhǎng)），于是他們利用單擺原理對(duì)古樹(shù)的樹(shù)圍進(jìn)行粗略測(cè)量。他們用救生

18、繩繞樹(shù) 一周，截取長(zhǎng)度等于樹(shù)干周長(zhǎng)的一段（已預(yù)留出打結(jié)部分的長(zhǎng)度），然后在這段救生繩的一端系一個(gè)小石塊。 接下來(lái)的操作步驟為： I .將截下的救生繩的另一端固定在一根離地足夠高的樹(shù)枝上； II .移動(dòng)小石塊，使伸直的救生繩偏離豎直方向一個(gè)小于5的角度，然后由靜止釋放，使小石塊在同一豎直面 內(nèi)擺動(dòng)； III .從小石塊經(jīng)過(guò)平衡位置（已經(jīng)選定參考位置）開(kāi)始，用手機(jī)中的"秒表”軟件計(jì)時(shí)（記為第1次經(jīng)過(guò)平衡 位置），至小石塊第41次經(jīng)過(guò)平衡位置，測(cè)出這一過(guò)程所用的總時(shí)間為94.20s。 （1）根據(jù)步驟川，可得小石塊擺動(dòng)的周期廠 s； （2）經(jīng)百度查得該地區(qū)的重力加速度為9.79m/s2,可估

19、得該古樹(shù)的樹(shù)圍C=m；（結(jié)果保留2位有效 數(shù)字） （3）若空氣阻力的影響可不計(jì)，同時(shí)小石塊擺動(dòng)的周期7■測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，考慮到該山的海拔較高，則該古 樹(shù)樹(shù)圍的測(cè)量值 （填">〃"<"或"="）真實(shí)值。 【答案】4.71s 5.5m > 【解析】（1）⑴從小石塊經(jīng)過(guò)平衡位置（已經(jīng)選定參考位置）開(kāi)始，用手機(jī)中的"秒表"軟件計(jì)時(shí)（記為第1 次經(jīng)過(guò)平衡位置），至小石塊第41次經(jīng)過(guò)平衡位置,共經(jīng)歷"=20個(gè)周期，總時(shí)間為〃廳=/解得T =」=4.71s n ⑵⑵根據(jù)周期公式7 = 2巴］解得撰長(zhǎng)為/ =誓=擺長(zhǎng)即為樹(shù)的周長(zhǎng)，則C = l = TU = 5.5m ' g 4萬(wàn)~ 4乃一〃 4萬(wàn)一〃

20、一 ⑶⑶山頂?shù)暮０屋^高，所以實(shí)際重力加速度較小，所以同緯度的重力加速度偏大，則測(cè)量值〉真實(shí)值。 7 .某實(shí)驗(yàn)小組要探究單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與"等效重力加速度"的關(guān)系，他們借鑒伽利略研究小球自由落 體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，用斜面"沖淡"重力的思路，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，摩擦力可以忽略的平板通過(guò)較鏈 與水平木板相連，改變墊塊位置可以改變平板的傾角6；在平板上側(cè)垂直固定一釘子做為單擺懸點(diǎn)，長(zhǎng)約 1m的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)一端系一小球，另一端栓在釘子上做成一個(gè)斜面上的單擺。 （1）平板傾角為6時(shí)，單擺周期公式中的等效重力加速度g與重力加速度g的關(guān)系是 （2）某次周期測(cè)量中，秒表示數(shù)如圖乙，其讀數(shù)為 s

21、； （3）改變平板傾角，測(cè)出傾角。及在該傾角下單擺的周期T,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2。把測(cè)得的多組 ,I 7、g'數(shù)據(jù)在廣一-;坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線(xiàn)，得到如圖丙所示圖線(xiàn)，根據(jù)圖線(xiàn)可得擺長(zhǎng)為 m.（保留 g 3位有效數(shù)字） r2（s2） 0.2 l/^S2!!!1) 【答案】g' = gsin。 83.3 0.976 【解析】（1）⑴對(duì)單擺進(jìn)行受力分析，可得平板傾角為。時(shí)，單擺周期公式中的等效重力加速度g與重力 加速度g的關(guān)系是。=8=螫"叱=外皿夕 m （2）⑵因?yàn)槊氡硎緮?shù)如圖乙，可得其讀數(shù)為r = 60s + 23.3s = 83.3s （3）⑶由

22、單擺周期公式7 = 2%R可得由圖線(xiàn)可知k = 4乃也代入數(shù)據(jù)，可得￡ = 0.976 \g S 8 .某同學(xué)設(shè)計(jì)利用如圖甲所示裝置驗(yàn)證單擺的周期公式，其中傳感器可以記錄光強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況。 將傳感器固定在懸點(diǎn)正下方，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)遮擋光線(xiàn)，計(jì)算機(jī)采集數(shù)據(jù)后得到的光強(qiáng)一時(shí)間圖像如 圖乙所示。 ⑴此傳感器是將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為 信號(hào)的裝置; （2）由圖乙可得，第1次光強(qiáng)最小到第N次光強(qiáng)最小的時(shí)間為K則該單擺的周期可表示為T(mén)i=:（用N、 t表示） ⑶該同學(xué)測(cè)出小球直徑。，繩長(zhǎng)L,若已知重力加速度g,則單擺周期公式可表示為72=o （用D、L g表示）。在誤差允許范圍內(nèi)丁尸小

23、，即可驗(yàn)證公式正確。 【答案】時(shí)間 2t N-1 I解析】⑴⑴此傳感器是將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為時(shí)間信號(hào)的裝置; T= t = 2/ ⑵⑵該單擺的周期可表示為? 一正J-RTI ⑶⑶由單擺周期公式7 = 2兀，（可得 9. （1）在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑如圖甲、乙所示。測(cè) 量方法正確的是 （選填"甲"或"乙"）。 （2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，為了將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù)，在擺球 運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖丙所示。光敏電阻與某一自動(dòng)記錄儀相連， 該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨

24、時(shí)間t變化圖線(xiàn)如圖丁所示，則該單擺的振動(dòng)周期為 o若保持懸點(diǎn) 到小球頂點(diǎn)的繩長(zhǎng)不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一個(gè)小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將 （填"變大"、"不變"或"變小"），圖丁中At將 （填"變大"、"不變"或"變小"）。 丙 丁 【答案】乙 2to 變大 變大 【解析】⑴⑴游標(biāo)卡尺應(yīng)該用兩外測(cè)量爪對(duì)齊的地方測(cè)量，正確的是圖乙。 (2)⑵?個(gè)周期內(nèi)小球應(yīng)該兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，使光敏電阻的阻值發(fā)生變化，故周期為h+2t。-h=2to ⑶⑷小球的直徑變大后，擺長(zhǎng)變長(zhǎng)，周期變大；同時(shí)小球直徑變大后使得每次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)擺球的擋光的 時(shí)間變長(zhǎng),即At變大。 10.某同學(xué)疫情

25、期間在家里探究用單擺測(cè)量重力加速度，用手機(jī)拍攝單擺振動(dòng)的視頻，得到分幀圖片，根 據(jù)圖片上顯示的位置和時(shí)刻，來(lái)測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)裝置如圖所示。 刻度尺 / 擺球 ⑴家中有乒乓球、小塑料球和帶孔小木球、帶孔小鋼球，其中最適合做擺球的物體是; ⑵下列主要操作步驟正確的順序是 (填序號(hào))； ①把刻度尺豎直固定在墻上 ②打開(kāi)手機(jī)攝像功能，開(kāi)始攝像 ③手機(jī)固定在三腳架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置 ④把小球拉開(kāi)一定的小角度，靜止釋放小球，使其在豎直面內(nèi)擺動(dòng) ⑤把小球用長(zhǎng)約1m的細(xì)線(xiàn)懸掛起來(lái)，使其懸點(diǎn)和刻度尺的零刻度對(duì)齊 ⑥停止攝像，選擇合適的分幀圖片進(jìn)行分祈 ⑶從視頻中截取小球第1

26、次和第41次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的兩幀圖片，圖片中小球所在位置和時(shí)刻如圖所示，可 以估測(cè)單擺的擺長(zhǎng)約為 m ,單擺的周期為 s ,粗略測(cè)得的重力加速度為 m/s2。 00:00:5 00:00:44 【答案】帶孔小鋼球 ①⑤③②④⑥ 0.94 1.95 9.75 【解析】⑴⑴要測(cè)垂力加速度需要忽略空氣阻力，因此要選密度大體積小的帶孔小鋼球。 ⑵⑵實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)遵循先安裝在實(shí)驗(yàn)的原則，故正確的步驟順序?yàn)棰佗茛邰冖堍蕖? ⑶⑶山刻度尺讀數(shù)可得單擺的擺長(zhǎng)約為/=0.94m。 41-1 44-5 ⑷山題意可知，在5s—44s的時(shí)間內(nèi)共發(fā)生」‘一^」=20次的全振動(dòng)，故單擺的周期為r=-2s =

27、 1.95s。 ⑸山單擺周期公式T = 2乃。,得 g =擔(dān)==4x3.14 ：0.94 m/§2 _9.75m/s2? 11.某小組同學(xué)做了“用單擺測(cè)量重力加速度”實(shí)驗(yàn)后，為進(jìn)一步探究，將單擺的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)改為剛性重桿。通 過(guò)查資料得知，這樣做成的"復(fù)擺"做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T = 2乃 廣，式中/,為由該擺決定的常量，m為 mgr 0 0.05 O.IO 0.15 0.20 0.25 P/m2 (b) 擺的質(zhì)量，g為重力加速度，,為轉(zhuǎn)軸到重心C的距離。如圖(a),實(shí)驗(yàn)時(shí)在桿上不同位置打上多個(gè)小孔， 讓光滑水平軸穿過(guò)其中一個(gè)小孔，使桿做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，測(cè)量并記錄「和相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)周期T；然

28、后讓軸穿過(guò)不同 位置的孔面復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表，并測(cè)得擺的質(zhì)量桃= O-5Okg。 (a) r/m 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.200 T/s 2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64 ⑴由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出圖（b）所示的擬合直線(xiàn)，圖中縱軸表示。 ⑵/,的國(guó)際單位制單位為,由擬合直線(xiàn)得到/,的值為 （保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）。 （3）若擺的質(zhì)量測(cè)量值偏大，重力加速度g的測(cè)量值 （填"偏大""偏小"或"不變 【答案】T2r kg m 41一 1.95 — 1.25 2 -I 70 2 -1 An 40 r cm 2

29、k = s -m = —s -m Si f」/ ?0.1 /ke? m 0.19 19 , （3乂4］由（1）、（2）中分析可知重力加速度的測(cè)量值與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故g的測(cè)量值不變° 12.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行〃測(cè)量重力加速度”并"驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”兩個(gè)實(shí)驗(yàn)。該小組 把輕質(zhì)細(xì)繩的一端與一個(gè)小球相連，另一端系在力傳感器的掛鉤上，整個(gè)裝置位于豎直面內(nèi)，將擺球拉離 豎直方向一定角度，由靜止釋放，與傳感器相連的計(jì)算機(jī)記錄細(xì)繩的拉力F隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)。 ⑴首先測(cè)量重力加速度。將擺球拉離豎直方向的角度小于5。，讓小球做單擺運(yùn)動(dòng)，拉力F隨時(shí)間t變化的 圖線(xiàn)如圖乙所示。 0.17

30、 不變 【解析】⑴⑴由公式7 = 2再?lài)?yán)”得〃r =々工+ 故題圖（b）中縱軸表示尸廠。 v rngr mg g ⑵⑵由公式T = 2乃、%+* 得 < =些=-mr2即4的國(guó)際單位制單位為kg m2. \ mgr 471 [3]由題圖（b）并結(jié)合⑴中的式子可得L25s2.m =如工由題圖（b）知擬合直線(xiàn)的斜率 mg fF/N ①圖可知該單擺的周期7■約為 s（保留兩位有效數(shù)字）。 ②該小組測(cè)得該單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng),則重力加速度的表達(dá)式為（用測(cè)量或者已知的物理量表示）。 （2）然后驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。將擺球拉離豎直方向較大角度后由靜止釋放，拉力F隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)如圖 丙所

31、示。 圖丙 ①要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，還需要測(cè)量的物理量是 ②若圖中A點(diǎn)的拉力用Fi表示，8點(diǎn)的拉力用F2表示，則小球從A到B的過(guò)程中，驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá) 式為（填表達(dá)式前的字母序號(hào)）。 C F2-mg = mg-Ft A. ^F2-mg) = mg-Ft B. - Ft) = F2 - mg 【答案】0.75（0.70或者0.73也對(duì)） 辛質(zhì)量A 【解析】⑴①[1]小球做單擺運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)拉力最大，由圖乙可知11.0s到14.0s內(nèi)有4個(gè)全振動(dòng)，該單 擺的周期7= 14.0-11.0 s = 0.75s ②⑵根據(jù)單擺周期公式T = 可得重力加速

32、度g =皆 (2)①⑶圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度為零的位置，即最高位置，根據(jù)受力分析可得E =，〃gcos。 圖中B點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度最大的位置，即最低點(diǎn)位置，根據(jù)牛頓第二定律可得用一根？=苧 小球從A到8的過(guò)程中，重力勢(shì)能減小量為=/wg(L-LcosO)動(dòng)能的增加量為△/=g(6-mg)L 要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，需滿(mǎn)足A￡P(guān)= \Ek解得:(6-，”g) = mg -耳所以還需要測(cè)量的物理量是小球的質(zhì)量 ②[4]驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為g(E-mg) = /ng-4故A正確，B、C錯(cuò)誤：故選A。 13.利用單擺測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中： ⑴利用游標(biāo)卡尺測(cè)得金屬小球直徑如圖所示，小球直徑d=—cm；

33、 (2)甲乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測(cè)量重力加速度，甲組同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置: ①為比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值，除秒表外，在下列器材中，還應(yīng)該選用（用器材前的字 母表示） 。.長(zhǎng)度接近1m的細(xì)繩 b.長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)繩 c.直徑為1.8cm的塑料球 d.直徑為1.8cm的鐵球 e.最小刻度為1cm的米尺 了.最小刻度為1mm的米尺 ②該組同學(xué)先測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離L,然后用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間L請(qǐng)寫(xiě)出 重力加速度的表達(dá)式g=—;（用所測(cè)物理量表示） ③在測(cè)量擺長(zhǎng)后，測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)。處擺線(xiàn)的固定出現(xiàn)松動(dòng)，

34、擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，這將會(huì)導(dǎo) 致所測(cè)重力加速度的數(shù)值—；（選填"偏大"、"偏小"或"不變"） ④乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)速度傳感器，如圖乙所示。將擺球拉開(kāi)一小角度使其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，速度傳感器記錄了擺球振動(dòng)過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖丙所示的v-t圖線(xiàn)。由圖丙可知， 該單擺的周期T=_S；更換擺線(xiàn)長(zhǎng)度后，多次測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出『一L （周期平方擺長(zhǎng)） 圖線(xiàn)，并根據(jù)圖線(xiàn)擬合得到方程尸=4.04L+0.035,由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=_m/s2；（取n2 = 9.86,結(jié)果保留3位有效數(shù)字） 那么他得到的實(shí)驗(yàn)圖像可能是下列圖像 中的 B 47r2/72 /

35、 ,, 2.26 a、d、f , 偏小 0.2s 9.76 ⑤某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，擺長(zhǎng)沒(méi)有加小球的半徑，其它操作無(wú)誤, 【答案】 【解析】 （1） 口］小球直徑為22mm+ 6x而mm = 22.6mm = 2.26cm （2） [2]根據(jù)7 = 2萬(wàn)，（得8=皆知需要測(cè)量攜長(zhǎng)，提長(zhǎng)等于撰線(xiàn)的長(zhǎng)度和撰球的半徑之和，所以選擇 長(zhǎng)近1m的細(xì)線(xiàn)，鐵球的密度大，阻力小，所以選擇直徑為1.8cm的鐵球，需要測(cè)量擺長(zhǎng)和擺球的直徑，所 以需要最小刻度為1mm的米尺和螺旋測(cè)微器。故選a、d、 ⑶根據(jù)7 = 出得.警又因?yàn)槁?lián)立得”竽 ⑷測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)。處擺線(xiàn)的固定出現(xiàn)松動(dòng)，撰氏略微變長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，測(cè) 得的重力加速度偏小。 ⑸根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線(xiàn)知，單擺的周期T=2Qs。 f/ . Air2 4n 2 ［6］根據(jù)7 = 2再忤得尸=上L知圖線(xiàn)的斜率A =0=4.04解得g = 9.76m / s2 g g [7]根據(jù)8=絲必 可知L與產(chǎn)為正比關(guān)系，且某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，擺長(zhǎng)沒(méi)有加小球的半徑，則GO時(shí)產(chǎn) 不為零，故選B。