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1、數列的求和數列高考數學25個必考點 專題復習策略指導1.并項并項求和法求和法2.分組分組求和法求和法3.倒序倒序相加法相加法4.錯位錯位相減法相減法5.裂項裂項相消法相消法數數列列求求和和的的常常用用方方法法例例 已知數列已知數列1,4，7,10，(1)n(3n2)，求其前，求其前n項和項和Sn.解析解析S2ka2k1并項求和并項求和法法3k1 解析解析 分組求和分組求和法法).211n41211 ()41211 ()211 (1例：求例：求Sn11 ( )2112n21112(1)(1)(1)222nnS 21112(1 11)()222n 11(1)222112nn1122.2nn12(1
2、)2nn12(1).2n1( ),()(1)22( 5)( 4)(0)(5)(6).例例. .若若函函數數計計算算的的值值，并并求求xf xfnf nTfffff 111()(1)2222nnfnf n解解：221(221) 2nn 12112222nnn (6)(5)(1)( 4)( 5)Tfffff 2212,2T ( 5)( 4)(0)(5)(6)Tfffff 即即. .3 2T 2.2 倒序相加法倒序相加法例例 已知數列已知數列an的前的前n項和為項和為Sn，且，且Sn2an2(nN*)， 在數列在數列bn中，中，b11，點，點P(bn，bn1)在直線在直線xy20上上 (1)求數列求
3、數列an，bn的通項公式；的通項公式； (2)記記Tna1b1a2b2anbn，求，求Tn.解析解析(1)點點P(bn,bn1)在直線在直線xy20上，上，bnbn120，即即bn1bn2，bn是等差數列，是等差數列，b11，bn2n1.an2nbn2n1解析解析(2)例例 已知數列已知數列an的前的前n項和為項和為Sn，且，且Sn2an2(nN*)， 在數列在數列bn中，中，b11，點，點P(bn，bn1)在直線在直線xy20上上 (1)求數列求數列an，bn的通項公式；的通項公式； (2)記記Tna1b1a2b2anbn，求，求Tn.錯位相減法錯位相減法an2nbn2n1122323524(2n3)2n(2n1)2n1解析解析裂項相消法求和裂項相消法求和C解析解析10，裂項相消法求和裂項相消法求和解析解析裂項相消法求和裂項相消法求和常用裂項變形式常用裂項變形式解析解析(1)證明證明1.
高考數學 25個必考點 專題13 數列的求和課件
