中考數(shù)學(xué) 第2章 方程（組）與不等式（組）2.1 一次方程與方程組復(fù)習(xí)課件

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1、第二章第二章 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）2.1 一次方程與方程組一次方程與方程組【一元（或二元）一次方程及解法；一元（或二元）一次方程（組）的應(yīng)用】2.2 一元一次不等式（組）一元一次不等式（組）【一元一次不等式（組）及解法；一次不等式（組）的應(yīng)用】2.3 分式方程分式方程【分式方程及解法；分式方程的應(yīng)用】2.4 一元二次方程一元二次方程【一元二次方程；一元二次方程的應(yīng)用】2.1 一次方程與方程組一次方程與方程組考 點地區(qū)試卷近五年考點分布情況2017年預(yù)測（一元或二元）一次方程及解法云南省卷 主要在求直線或拋物線的解析式中進行考查昆明卷 曲靖卷2011（選擇，第4題）一

2、次方程（組）的應(yīng)用云南省卷 2016（解答，第17題6分）；2015（解答，第17題7分）；2012（解答，第17題6分）列方程組解實際問題，9分（年年必考年年必考）昆明卷2016（解答，第21題（1）4分）；2014（解答，第21題（1）4分）曲靖卷2016（選擇，第6題）；2015（解答，第20題9分）；2014（選擇，第4題）；2013(解答，第19題8分）1.方程：含有 的等式叫做方程.2.方程的解：使方程 的未知數(shù)的值叫做方程的解（只含有一個未知數(shù)的方程，其解也叫根）.3.一元一次方程（1）定義：指含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)一次的方程.（2）解法：根據(jù)等式的性質(zhì)把方程轉(zhuǎn)化成“x=常

3、數(shù)”的形式.未知數(shù)左右兩邊相等一個未知數(shù)（3）解題步驟 去分母：每一項都乘分母的最小公倍數(shù)； 去括號（每一項與整式去括號相類似）； 移項，變符號（實質(zhì)：把未知數(shù)項與常數(shù)項分別移到等號兩邊）； 合并同類項：化成ax=b（a0）的形式，即只把系數(shù)相加（或常數(shù)項相加），字母的指數(shù)不變； 系數(shù)化為1：等式兩邊同時乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù).4.二元一次方程：指含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)一次的方程.5.二元一次方程組（1）定義：由兩個二元一次方程組成的方程組.（2）基本方法（消元法）代入消元法：先變形，使其中一個構(gòu)成表示x（或y）代數(shù)式形式，再把x（或y）的代數(shù)式代入另一個方程，得到關(guān)于y（或x）的一元一次方

4、程.加減消元法：利用兩個方程等號兩邊分別相加減消去未知數(shù)，得到一元一次方程.圖象法.兩個未知數(shù)注意：（1）二元（或三元）一次方程組的解法一般在解直線解析式或拋物線的解析式中查考（三元一次方程組的解題思想也是逐步消元）.（2）圖象法解二元一次方程組，在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線的交點中講析.方法歸納：（1）解一元一次方程的步驟是要注意寫明每一步的計算過程.特別地，注意不要漏乘不含分母的項，去帶負號的括號時，括號里的每一項都改變符號.（2）解一元一次方程組時主要寫出消元步驟和解.不需要把解一元一方程的每一步都寫出來.1.列方程：根據(jù)題目中所要求的量，設(shè)出未知數(shù)，分析題目中所給的等量關(guān)系，列出含有未知

5、數(shù)的等式就是列方程.2.列一次方程（組）的一般步驟（1）審清題意，找等量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)（可設(shè)直接或間接的未知數(shù)）；（3）列出方程（組）：根據(jù)等量關(guān)系寫出方程（組）；（4）解方程（組）；（4）驗根：答案要符合題意，且符合實際；（5）寫出答案（注意單位）.方法歸納：列方程解應(yīng)用題的方法 列方程解應(yīng)用題就是要把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，進而正確列出方程，達到求解的目的.在此過程中，往往要借助畫示意圖，列表格等手段幫助我們分析，特別是要注意排除題目中非數(shù)學(xué)因素的干擾，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. 例例1. （15，黃岡）已知A、B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30%

6、和20%的利潤率定價后進行銷售，該服裝店共獲利130 元，問A、B 兩件服裝的成本各是多少元？ 分析:首先分析題意找到等量關(guān)系：A（成本）+B（成本）=500，A（利潤）+B（利潤）=130.在解答的過程中可以設(shè)一個直接未知數(shù)，另一個未知量用這個已設(shè)未知數(shù)表示出來（如下解法），也可以采用設(shè)兩個未知數(shù)來解題（可以自己解答一下，對比那種解法更合適自已解題習(xí)慣）. 解：設(shè)A服裝的成本為x元，則B服裝的成本為（500-x）元.根據(jù)題意，得 30%x+20%（500-x)=130. 解得x=300. 500-x=200. 答：A服裝的成本各是300元，B 服裝的成本各是200元.3.（15，杭州）某村原

7、有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程( ) A.54x=20%108 B.54x=20%(108+x) C.54+x=20%162 D.108x=20%(54+x) 【解答】設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：54x=20%（108+x）故答案選B1.（16，曲靖）小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費x元；超過5噸，每噸加收2元小明家今年5月份用水9噸，繳納水費44元根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（ ） A5x4(x2)=44 B5x4(x-2)=44 C9(x2

8、)=44 D9(x2)-42=442.（14，曲靖）某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（ ） A. 6x+6(x-2000)=150000 B. 6x+6(x+2000)=150000 C. 6x+6(x-2000)=15 D. 6x+6(x+2000)=15解：（1）設(shè)商場購進甲種礦泉水x箱，則乙種礦泉水（500-x）箱.根據(jù)題意，得 24x+33（500-x）=13800. 解得x=300. 乙種礦泉水有500-x=500-300=200（箱）. 答:商場購進甲種礦泉水300箱 ，乙種礦泉水200箱. （2）兩商場共獲得利潤 300（36-24）+200（48-33）=6600（元）. 答：商場共獲得利潤6600元. 1.某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？2.大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦養(yǎng)殖場，初期購得飼料若干噸，每天飼養(yǎng)所耗費的飼料相同當(dāng)飼養(yǎng)6天后剩余飼料36噸，當(dāng)飼養(yǎng)10天后剩余飼料30噸求初期購得的飼料噸數(shù)與每天所耗費的飼料噸數(shù).