方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課件 (2)

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1、2022-4-1712022-4-172？的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系軸與的根與函數(shù)：方程問(wèn)題xxyx1011xy013211212341 xy2022-4-173交點(diǎn)坐標(biāo)。請(qǐng)寫(xiě)出軸是否有交點(diǎn)。若有，函數(shù)圖像與像的草圖。并判斷畫(huà)出相應(yīng)的二次函數(shù)圖方程的根，并：求出表中的一元二次問(wèn)題x22022-4-174 函數(shù)的圖函數(shù)的圖像像與與x x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)方程方程函數(shù)函數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖像像方程的實(shí)數(shù)根方程的實(shí)數(shù)根x1=1,x2=3x1=x2=1無(wú)實(shí)數(shù)根無(wú)實(shí)數(shù)根(1,0)、(3,0)(1,0)無(wú)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)xy01321121234.xy0132112543.yx012112x22x+1=0 x22x+3=0y

2、= x22x3 y= x22x+1x22x3=0y= x22x+3系？思考：二者之間有何聯(lián)2022-4-175又會(huì)有什么結(jié)論？與相應(yīng)的函數(shù)般方程：將上述結(jié)論推廣至一問(wèn)題)(0)(4xfyxf方程的實(shí)數(shù)根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像與方程的實(shí)數(shù)根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。結(jié)論結(jié)論2022-4-1761、函數(shù)零點(diǎn)的定義對(duì)于函數(shù) ，我們把使 的實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)x 叫做函數(shù) 的零點(diǎn)零點(diǎn)。)(xfy 0)(xf)(xfy 方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)2、結(jié)論2022-4-177方程方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x) 的圖的圖象與

3、象與x軸交點(diǎn)的軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)的零點(diǎn)的零點(diǎn)數(shù)數(shù)形形2022-4-178方程方程f(x)=g(x)g(x)的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x) 和和y=g(x)g(x)的圖象的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)y=f(x)-g(x)y=f(x)-g(x)的零點(diǎn)的零點(diǎn)數(shù)數(shù)形形2022-4-179有幾個(gè)零點(diǎn)？像，說(shuō)一說(shuō)的圖函數(shù)圖像尋找零點(diǎn)呢？觀察的零點(diǎn)，如何根據(jù)：方程的實(shí)數(shù)根即函數(shù)問(wèn)題)()(5xfyRxxfyxy02022-4-1710abab問(wèn)題6：如果將定義域改為區(qū)間a,b觀察圖像說(shuō)一說(shuō)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況，有什么發(fā)現(xiàn)？abxy00)()(bfaf結(jié)論結(jié)論202

4、2-4-1711是否一定有零點(diǎn)？端點(diǎn)函數(shù)值上函數(shù)：如果閉區(qū)間問(wèn)題0)()()(,7bfafxfybaababxy0 函數(shù)函數(shù) 的圖像在閉區(qū)間的圖像在閉區(qū)間a,b上連續(xù)不斷。上連續(xù)不斷。)(xfy 結(jié)論結(jié)論2022-4-1712問(wèn)題8：滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件，能否確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)呢？ab0yxabxy0 有零點(diǎn)，至少有一個(gè)，但不確定個(gè)數(shù)，即存在零點(diǎn)。有零點(diǎn)，至少有一個(gè)，但不確定個(gè)數(shù)，即存在零點(diǎn)。結(jié)論結(jié)論2022-4-1713結(jié)論結(jié)論不斷的一條曲線(xiàn)，上的圖像是連續(xù)在區(qū)間如果函數(shù),)(baxfy 內(nèi)有零點(diǎn)，間在區(qū)那么，函數(shù)并且有),()(, 0)()(baxfybfaf的根。也就是方程這個(gè)使得即存在0)(,

5、0)(),(xfccfbac2022-4-1714的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。：求函數(shù)問(wèn)題62ln)(9xxxfx0246105y241086121487643219表表3-1 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9f(x) -4 -1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972 解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出 的對(duì)應(yīng)值表（表的對(duì)應(yīng)值表（表3-1）和圖像。）和圖像。)(xfx、2022-4-1715問(wèn)題10：為什么上個(gè)問(wèn)題中只有一個(gè)零點(diǎn)呢？說(shuō)一說(shuō)理由？。）是增函數(shù)，請(qǐng)證明它，在（函數(shù)0)(xf2022-4-1716的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

6、。問(wèn)題求函數(shù)62ln)(xxxf可以看作方程 的解的個(gè)數(shù) ，即方程 解的個(gè)數(shù)， 從圖像上看就是函數(shù) 兩者圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。ln26 0 xx ln62xxlny62yxx和2022-4-1717問(wèn)題11：請(qǐng)同學(xué)們思考、交流一下，這節(jié)課學(xué)習(xí)到了什么？1、知識(shí)小結(jié)：一個(gè)定義，四個(gè)結(jié)論。2、思想方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想。2022-4-1718作業(yè)：作業(yè)：1、P88 練習(xí)第二題2、選做題：(1) 在區(qū)間（0,3）范圍內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是多少？32)(2xaxxf的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)的方程，討論關(guān)于已知axxxRa86)2(22022-4-1719一、一、教材、學(xué)情分析教材、學(xué)情分析二、二、教學(xué)目標(biāo)

7、、重難點(diǎn)分析教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)分析三、三、教法、學(xué)法分析教法、學(xué)法分析四、四、教學(xué)流程教學(xué)流程2022-4-1720一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析 函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想。函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想。 本節(jié)是在學(xué)習(xí)了前兩章函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，本節(jié)是在學(xué)習(xí)了前兩章函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)來(lái)判斷方程的根的存在來(lái)判斷方程的根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系以及掌握函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)根的關(guān)系以及掌握函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法；為下節(jié)的判定方法；為下節(jié)“二分法求方程

8、的近似解二分法求方程的近似解”和后續(xù)學(xué)習(xí)的算法提供基礎(chǔ)和后續(xù)學(xué)習(xí)的算法提供基礎(chǔ) 因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，非常因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，非常重要重要 2022-4-1721二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析 在此之前，學(xué)生對(duì)一元二次函數(shù)和一元二次方程在此之前，學(xué)生對(duì)一元二次函數(shù)和一元二次方程已經(jīng)比較熟悉，會(huì)判斷具體的一元二次方程有沒(méi)有根，已經(jīng)比較熟悉，會(huì)判斷具體的一元二次方程有沒(méi)有根，有幾個(gè)根，會(huì)用求根公式求根。有幾個(gè)根，會(huì)用求根公式求根。 但是對(duì)一元二次函數(shù)與方程的聯(lián)系認(rèn)識(shí)不全面，但是對(duì)一元二次函數(shù)與方程的聯(lián)系認(rèn)識(shí)不全面，也沒(méi)有上升到一般的函數(shù)與方程的層次。也沒(méi)有上升到一般的函數(shù)與方程的層

9、次。 因此，在講解本節(jié)內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程因此，在講解本節(jié)內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程的關(guān)系及零點(diǎn)存在定理有較為全面的認(rèn)識(shí)。的關(guān)系及零點(diǎn)存在定理有較為全面的認(rèn)識(shí)。2022-4-1722二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)（一）認(rèn)知目標(biāo)：（一）認(rèn)知目標(biāo)：1 1理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系. .2 2理解并會(huì)用零點(diǎn)存在定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)理解并會(huì)用零點(diǎn)存在定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)（二）能力目標(biāo)：（二）能力目標(biāo)：體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想, ,轉(zhuǎn)化思想以及函數(shù)與方程思想的意義轉(zhuǎn)化思想以及函數(shù)與方程思想的意義和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探究實(shí)踐的能力和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探究實(shí)

10、踐的能力（三）情感目標(biāo)：（三）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。慣。2022-4-1723三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根 之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在 的判定條件的判定條件 教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點(diǎn)的存在性.2022-4-1724四、教法分析四、教法分析教法上，以問(wèn)題為紐帶，用問(wèn)題引出內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生積教法上，以問(wèn)題為紐帶，用問(wèn)題引出內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索；同時(shí)向?qū)W生滲透問(wèn)題意識(shí)，培

11、養(yǎng)學(xué)極主動(dòng)地進(jìn)行探索；同時(shí)向?qū)W生滲透問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 采用采用 “ “提出問(wèn)題提出問(wèn)題引導(dǎo)探究引導(dǎo)探究得出結(jié)論得出結(jié)論實(shí)際實(shí)際應(yīng)用應(yīng)用”的教與學(xué)模式的教與學(xué)模式. .2022-4-1725五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考函數(shù)零點(diǎn)概念函數(shù)零點(diǎn)概念零點(diǎn)存在定理零點(diǎn)存在定理鞏固及應(yīng)用鞏固及應(yīng)用總結(jié)提升總結(jié)提升課后作業(yè)課后作業(yè)鞏固及應(yīng)用鞏固及應(yīng)用2022-4-1726一些復(fù)雜的方程無(wú)法一些復(fù)雜的方程無(wú)法求解，造成學(xué)生的認(rèn)求解，造成學(xué)生的認(rèn)知沖突知沖突,引發(fā)學(xué)生的好引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。此時(shí)奇心和求知欲。此時(shí)

12、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的提出用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的提出用函函數(shù)的思想數(shù)的思想解決解決方程根方程根的問(wèn)題的問(wèn)題,點(diǎn)明本節(jié)課的點(diǎn)明本節(jié)課的課題。課題。 （一）設(shè)問(wèn)激疑，引出課題（一）設(shè)問(wèn)激疑，引出課題設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程求方程求方程3x2 6 x+1=0的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根 變式：求下列方程的實(shí)數(shù)根變式：求下列方程的實(shí)數(shù)根3x3 6x+1=0 問(wèn)題問(wèn)題1：lnx+2x-6=02022-4-1727（二）啟發(fā)引導(dǎo)，逐步深入（二）啟發(fā)引導(dǎo)，逐步深入五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖以問(wèn)題激發(fā)學(xué)生以問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思考，將大問(wèn)題思考，將大問(wèn)題分解為幾個(gè)小問(wèn)分解為幾個(gè)小問(wèn)題，自然地得到題，自然地得到函數(shù)和方程的

13、初函數(shù)和方程的初步認(rèn)識(shí)。步認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生體會(huì)到如讓學(xué)生體會(huì)到如何分析問(wèn)題。何分析問(wèn)題。一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)與二次函數(shù)與二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)有什么聯(lián)系？有什么聯(lián)系？問(wèn)題問(wèn)題2：子問(wèn)題：子問(wèn)題：形式上有什么相同點(diǎn)？形式上有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？怎樣可以由函數(shù)得到方程？怎樣可以由函數(shù)得到方程？2022-4-1728（三）數(shù)形結(jié)合，鞏固認(rèn)識(shí)（三）數(shù)形結(jié)合，鞏固認(rèn)識(shí) 五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 以實(shí)例說(shuō)明以實(shí)例說(shuō)明方程、函數(shù)、方程、函數(shù)、函數(shù)圖象三函數(shù)圖象三者的關(guān)系者

14、的關(guān)系,滲滲透透數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想。的思想。為為引入函數(shù)零引入函數(shù)零點(diǎn)的概念打點(diǎn)的概念打下基礎(chǔ)。下基礎(chǔ)。方程的根方程的根函數(shù)值函數(shù)值y=0y=0時(shí)的時(shí)的x x的值的值函數(shù)圖象與函數(shù)圖象與x x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1=1,x2=3xy01321121234(1,0)(3,0)板書(shū)板書(shū)2022-4-1729五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖從具體從具體到一般，從到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜簡(jiǎn)單到復(fù)雜,培養(yǎng)學(xué)生的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和思維能力和歸納能力歸納能力（三）數(shù)形結(jié)合，鞏固認(rèn)識(shí)（三）數(shù)形結(jié)合，鞏固認(rèn)識(shí) 2022-4-1730五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖自然地得出自然地得出

15、函數(shù)零點(diǎn)的函數(shù)零點(diǎn)的概念。概念。（四）順?biāo)浦郏贸龈拍睿ㄋ模╉標(biāo)浦?，得出概?方程方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)y=f(x)的的零點(diǎn)零點(diǎn)函數(shù)值等于函數(shù)值等于零零時(shí)的時(shí)的x的值的值2022-4-1731五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖自然地得出自然地得出等價(jià)關(guān)系。等價(jià)關(guān)系。（四）順?biāo)浦郏贸龈拍睿ㄋ模╉標(biāo)浦?，得出概?方程方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與x軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn)函數(shù)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)有零點(diǎn)2022-4-17321. 會(huì)判斷函數(shù)是否會(huì)判斷函數(shù)是否有零點(diǎn)；有零

16、點(diǎn)；2.會(huì)用解方程的方法會(huì)用解方程的方法求簡(jiǎn)單的函數(shù)零點(diǎn)求簡(jiǎn)單的函數(shù)零點(diǎn);3.體會(huì)方程與函數(shù)的體會(huì)方程與函數(shù)的聯(lián)系；聯(lián)系；4.明確函數(shù)的零點(diǎn)是明確函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)。一個(gè)實(shí)數(shù)。（五）概念辨析，鞏固新知（五）概念辨析，鞏固新知設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程1) 1 ( xy1(2) yxxy2) 3(2(4)log2yx判斷下列函數(shù)是否有零點(diǎn)，若有，判斷下列函數(shù)是否有零點(diǎn)，若有，請(qǐng)求出請(qǐng)求出2022-4-1733設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程（六）提出問(wèn)題，探索零點(diǎn)存在定理（六）提出問(wèn)題，探索零點(diǎn)存在定理 問(wèn)問(wèn)3：函數(shù)函數(shù)y=lnx+2x-6的零點(diǎn)存在嗎？的零點(diǎn)存在嗎？若存

17、在，大致在什么區(qū)間？若存在，大致在什么區(qū)間？用什么判斷？用什么判斷？用圖象！用圖象！激發(fā)思考激發(fā)思考2022-4-1734設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程將函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)將函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化到圖象上來(lái)，化到圖象上來(lái)，使抽象的問(wèn)題直使抽象的問(wèn)題直觀化，更利于學(xué)觀化，更利于學(xué)生理解定理的本生理解定理的本質(zhì)質(zhì).探索定理的過(guò)程探索定理的過(guò)程中，通過(guò)正看、中，通過(guò)正看、逆看、換條件看，逆看、換條件看，培養(yǎng)學(xué)生縝密思培養(yǎng)學(xué)生縝密思考的良好習(xí)慣?？嫉牧己昧?xí)慣。ab x ab x( )yf x, a b如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn)，1. 1. 一定有？有幾個(gè)？一定沒(méi)有？一定有？有幾個(gè)？一定沒(méi)有

18、？2.如果圖象不是連續(xù)不斷的如果圖象不是連續(xù)不斷的,能否一定有能否一定有?讓學(xué)生讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)動(dòng)手畫(huà)3.怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表示零點(diǎn)存在的條件？怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表示零點(diǎn)存在的條件？（六）探索零點(diǎn)存在定理（六）探索零點(diǎn)存在定理 2022-4-1735設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程體現(xiàn)了體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想和的思想和轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的的思想。思想。( )yf x, a b如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn)，函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn) 函數(shù)圖象函數(shù)圖象 端點(diǎn)處函數(shù)值符號(hào)端點(diǎn)處函數(shù)值符號(hào)（六）零點(diǎn)存在定理（六）零點(diǎn)存在定理 2022-4-1736設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五

19、、教學(xué)過(guò)程（七）定理應(yīng)用（七）定理應(yīng)用 通過(guò)反饋練習(xí)通過(guò)反饋練習(xí),使學(xué)生會(huì)直接應(yīng)用定使學(xué)生會(huì)直接應(yīng)用定理找出函數(shù)零點(diǎn)理找出函數(shù)零點(diǎn)鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)f(x)的圖象的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的是連續(xù)不斷的，有如下的x,f(x)x,f(x)對(duì)應(yīng)值表：對(duì)應(yīng)值表：x x1 12 23 34 45 56 6f(x)f(x)2 23.23.2-7-71111-2-2 -1 -1函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間1,61,6上的零點(diǎn)上的零點(diǎn)至少有至少有 個(gè)個(gè) 2022-4-1737設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程（七）（七）定理應(yīng)用定理應(yīng)用 通過(guò)反饋練習(xí)通過(guò)反饋練習(xí),使學(xué)生初步運(yùn)用定理使

20、學(xué)生初步運(yùn)用定理找出函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)找出函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間間練習(xí)練習(xí)1 1、函數(shù)、函數(shù)f(x)=xf(x)=x3 3+x-1+x-1在下列在下列哪個(gè)區(qū)間有零點(diǎn)（哪個(gè)區(qū)間有零點(diǎn)（ ） A.(-2A.(-2，-1) B.(0-1) B.(0，1) 1) C.(1C.(1，2) D.(22) D.(2，3)3)練習(xí)練習(xí)2 2、求證：方程、求證：方程5x5x2 2-7x-1=0-7x-1=0的一個(gè)根在區(qū)間的一個(gè)根在區(qū)間(-1,0)(-1,0)內(nèi)，內(nèi)，另一個(gè)根在區(qū)間另一個(gè)根在區(qū)間(1,2)(1,2)內(nèi)。內(nèi)。2022-4-1738 引導(dǎo)學(xué)生用定理引導(dǎo)學(xué)生用定理解決問(wèn)題，然后利用解決問(wèn)題，然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷

21、零點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并借助函數(shù)的個(gè)數(shù)，并借助函數(shù)圖象對(duì)整個(gè)解題思路圖象對(duì)整個(gè)解題思路有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí). 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程（七）定理應(yīng)用（七）定理應(yīng)用例例1.求函數(shù)求函數(shù)f(x)=lnx+2x6的的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。零點(diǎn)個(gè)數(shù)。思路：思路：用定理判斷存在用定理判斷存在手算用手算用1 1，e e等特殊值計(jì)算等特殊值計(jì)算可介紹用兩個(gè)圖像的交點(diǎn)可介紹用兩個(gè)圖像的交點(diǎn)來(lái)判斷函數(shù)的零點(diǎn)來(lái)判斷函數(shù)的零點(diǎn)用單調(diào)性判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)用單調(diào)性判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)2022-4-1739用零點(diǎn)存在定理解決問(wèn)用零點(diǎn)存在定理解決問(wèn)題，同時(shí)反映教學(xué)效果，題，同時(shí)反映教學(xué)效果，便于查漏補(bǔ)缺便于查漏補(bǔ)

22、缺. . （八）鞏固知識(shí)，嘗試練習(xí)（八）鞏固知識(shí)，嘗試練習(xí)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程2 2、函數(shù)、函數(shù) 的零點(diǎn)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（所在的大致區(qū)間是（ ）2( )lnf xxxA A、(1,2) B(1,2) B、(2,3) (2,3) C C、(3,4) D(3,4) D、(e,+)(e,+)2022-4-17401你能說(shuō)說(shuō)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系嗎？你能說(shuō)說(shuō)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系嗎？2如果函數(shù)圖象在區(qū)間如果函數(shù)圖象在區(qū)間a,b上是連續(xù)不斷的，上是連續(xù)不斷的，那么在什么條件下，函數(shù)在那么在什么條件下，函數(shù)在(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)？?jī)?nèi)有零點(diǎn)？?jī)?yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知

23、結(jié)構(gòu)，把課堂所學(xué)內(nèi)容內(nèi)化把課堂所學(xué)內(nèi)容內(nèi)化為學(xué)生的自己的知識(shí)為學(xué)生的自己的知識(shí)和能力和能力. （九）總結(jié)提升（九）總結(jié)提升設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題問(wèn)題4：內(nèi)容小結(jié)：內(nèi)容小結(jié)：1函數(shù)零點(diǎn)的定義函數(shù)零點(diǎn)的定義2等價(jià)關(guān)系等價(jià)關(guān)系3零點(diǎn)存在定理零點(diǎn)存在定理 方程方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)y=f(x)的的零點(diǎn)零點(diǎn)2022-4-1741（十）課后作業(yè)（十）課后作業(yè)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程 鞏固學(xué)生所學(xué)鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識(shí)，將學(xué)生的的新知識(shí)，將學(xué)生的思維向外延伸，激發(fā)思維向外延伸，激發(fā)學(xué)生的發(fā)

24、散思維學(xué)生的發(fā)散思維 2022-4-1742板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)ab ab 2022-4-1743 對(duì)新知識(shí)的理解需對(duì)新知識(shí)的理解需要一個(gè)不斷深化完善的要一個(gè)不斷深化完善的過(guò)程，通過(guò)練習(xí)，進(jìn)行過(guò)程，通過(guò)練習(xí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，的地位和應(yīng)用，（八）鞏固知識(shí)，嘗試練習(xí)（八）鞏固知識(shí)，嘗試練習(xí)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程2 2、函數(shù)、函數(shù) 的零點(diǎn)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（所在的大致區(qū)間是（ ）2( )lnf xxxA A、(1,2) B(1,2) B、(2,3) (2,3)

25、C C、(3,4) D(3,4) D、(e,+)(e,+)2022-4-17442022-4-17452022-4-1746設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程（五）剖析零點(diǎn)存在定理（五）剖析零點(diǎn)存在定理 通過(guò)改變定理的通過(guò)改變定理的條件，激發(fā)學(xué)生條件，激發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生對(duì)思考，使學(xué)生對(duì)定理有全面的理定理有全面的理解。解。培養(yǎng)學(xué)生縝密分培養(yǎng)學(xué)生縝密分析問(wèn)題的思維品析問(wèn)題的思維品質(zhì)。質(zhì)。讓學(xué)生自己畫(huà)，讓學(xué)生自己畫(huà)，并請(qǐng)學(xué)生畫(huà)在黑并請(qǐng)學(xué)生畫(huà)在黑板上。板上。abab1.是不是一定有？一定沒(méi)有？有幾個(gè)？是不是一定有？一定沒(méi)有？有幾個(gè)？2.條件如果是不連續(xù)的，能否一定有？條件如果是不連續(xù)的，能否一

26、定有？abababab2022-4-1747設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程（四）另辟蹊徑，探索零點(diǎn)存在定理（四）另辟蹊徑，探索零點(diǎn)存在定理 將函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)將函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化到圖象上來(lái)，化到圖象上來(lái)，使抽象的問(wèn)題直使抽象的問(wèn)題直觀化，更利于學(xué)觀化，更利于學(xué)生理解定理的本生理解定理的本質(zhì)質(zhì).對(duì)定理正看、逆對(duì)定理正看、逆看、換條件看，看、換條件看，培養(yǎng)學(xué)生縝密思培養(yǎng)學(xué)生縝密思考的良好習(xí)慣?？嫉牧己昧?xí)慣。ab x ab x( )yf x, a b如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn)，1.是不是一定有？一定沒(méi)有？有幾個(gè)？是不是一定有？一定沒(méi)有？有幾個(gè)？2.條件如果是不連續(xù)的，能否一定有？條件如果是不連續(xù)的，能否一定有？讓學(xué)生讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)動(dòng)手畫(huà)3.怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表示零點(diǎn)存在的條件？怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表示零點(diǎn)存在的條件？2022-4-1748五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程設(shè)問(wèn)激疑，創(chuàng)設(shè)情景設(shè)問(wèn)激疑，創(chuàng)設(shè)情景啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念啟發(fā)引導(dǎo)，形成概念（三）（三）初步運(yùn)用，示例練習(xí)初步運(yùn)用，示例練習(xí)（四）（四）討論探究，揭示定理討論探究，揭示定理（五）（五）觀察感知，例題學(xué)習(xí)觀察感知，例題學(xué)習(xí)（七）（七）反思小結(jié)，培養(yǎng)能力反思小結(jié)，培養(yǎng)能力（八）（八）課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)（六）（六）知識(shí)應(yīng)用，嘗試練習(xí)知識(shí)應(yīng)用，嘗試練習(xí)