高三數(shù)學(xué)高考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：第九章第4課時(shí)平面與平面垂直課件

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1、要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn) 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析第4課時(shí) 平面與平面垂直 2. 判定方法判定方法1. 定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直.(1)用定義用定義(2)判定定理判定定理ll返回返回3.性質(zhì)：性質(zhì)： mllm/(1)llAAl(2)1.設(shè)兩個(gè)平面設(shè)兩個(gè)平面，直線，直線l ，下列三個(gè)條件：，下列三個(gè)條件： l ； l ；.若以其中兩個(gè)作為前提，另一個(gè)作為結(jié)論，則可構(gòu)成若以其中兩個(gè)作為前提，另一個(gè)作為結(jié)論，則可構(gòu)成三個(gè)命題，這三個(gè)命題中正確的命題個(gè)數(shù)為三個(gè)命題

2、，這三個(gè)命題中正確的命題個(gè)數(shù)為( )(A) 3個(gè)個(gè) (B) 2個(gè)個(gè) (C) 1個(gè)個(gè) (D) 0個(gè)個(gè)課課 前前 熱熱 身身C2.設(shè)設(shè)、表示兩不同平面，表示兩不同平面，m、n是平面是平面、外的兩條外的兩條不同直線不同直線. 給出四個(gè)論斷：給出四個(gè)論斷：mn，n，m.以其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)以其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：為正確的一個(gè)命題：_.m，n，=mn(注：也可填注：也可填mn，m，n =)3.對(duì)于直線對(duì)于直線m、n和平面和平面、，的一個(gè)充分條件是的一個(gè)充分條件是( )(A)mn，m，n(B)mn，=m，n (C)mn，n，m (D)mn，

3、m，nC4.已知直線已知直線l、m，平面，平面，且，且l，m. 給出下列給出下列四個(gè)命題；四個(gè)命題；(1)若若，則，則l m；(2)若若l m，則，則；(3)若若，則，則l m；(4)若若l m，則，則.其中正確的命題個(gè)數(shù)為其中正確的命題個(gè)數(shù)為( )(A)4 (B) 1 (C)3 (D)2D5.四棱錐四棱錐PABCD的底面的底面ABCD是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為a的正方形，的正方形，側(cè)棱側(cè)棱PA=a，PB=PD=2a，則它的五個(gè)面中，互相垂直，則它的五個(gè)面中，互相垂直的面是的面是_(把互相垂直的面都填上把互相垂直的面都填上). 返回返回平面平面PAB平面平面PAD；平面；平面PAB平面平面ABCD；平面

4、平面PAB平面平面PBC；平面；平面PAD平面平面ABCD；平面平面PAD平面平面PCD1. 四棱錐四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且的菱形，且ABC=60，PC平面平面ABCD，PC=2，E是是PA中點(diǎn)中點(diǎn)(1)求證：平面求證：平面EBD平面平面AC；(2)求二面角求二面角A-EB-D正切值正切值【解題回顧解題回顧】?jī)蓚€(gè)平面互相垂直是兩平面相交的特殊兩個(gè)平面互相垂直是兩平面相交的特殊情況，判定兩平面垂直時(shí)，可用定義證明這兩個(gè)平面情況，判定兩平面垂直時(shí)，可用定義證明這兩個(gè)平面相交所成的二面角是直二面角，或在一個(gè)平面內(nèi)找一相交所成的二面角是直二面角，或在一個(gè)平面內(nèi)找一條直

5、線，再證明此直線垂直于另一個(gè)平面條直線，再證明此直線垂直于另一個(gè)平面. .2.如圖，如圖，PA平面平面ABCD，四邊形，四邊形ABCD是矩形，是矩形，PA=AD=a，M、N分別是分別是AB，PC的中點(diǎn)的中點(diǎn).(1)求平面求平面PCD與平面與平面ABCD所成的二面角的大?。凰傻亩娼堑拇笮?；(2)求證：平面求證：平面MND平面平面PCD.【解題回顧解題回顧】證明面面垂直通常是先證明線面垂直，證明面面垂直通常是先證明線面垂直，本題中要證本題中要證MN平面平面PCD較困難，轉(zhuǎn)化為證明較困難，轉(zhuǎn)化為證明AE平面平面PCD就較簡(jiǎn)單了就較簡(jiǎn)單了.另外在本題中，當(dāng)另外在本題中，當(dāng)AB的長(zhǎng)度變的長(zhǎng)度變化時(shí)，

6、可求異面直線化時(shí)，可求異面直線PC與與AD所成角的范圍所成角的范圍.3. 在三棱錐在三棱錐ABCD中，中，AB=3，AC=AD=2，且，且DAC=BAC=BAD=60. 求證：平面求證：平面BCD平平ADC. 【解題回顧解題回顧】用定義證面面垂直也是常用方法，死用用定義證面面垂直也是常用方法，死用判定定理只能讓大腦愈來(lái)愈僵化判定定理只能讓大腦愈來(lái)愈僵化4. 已知：平面已知：平面PAB平面平面ABC，平面，平面PAC平面平面ABC，E是點(diǎn)是點(diǎn)A在平面在平面PBC內(nèi)的射影內(nèi)的射影.(1)求證：求證：PA平面平面ABC；(2)當(dāng)當(dāng)E為為PBC的垂心時(shí)，求證：的垂心時(shí)，求證：ABC是直角三角形是直角三

7、角形.【解題回顧解題回顧】(1)已知兩個(gè)平面垂直時(shí)，過(guò)其中一個(gè)平已知兩個(gè)平面垂直時(shí)，過(guò)其中一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)作交線的垂線，則由面面垂直的性質(zhì)定理可面內(nèi)的一點(diǎn)作交線的垂線，則由面面垂直的性質(zhì)定理可證此直線必垂直于另一個(gè)平面，于是面面垂直轉(zhuǎn)化為線證此直線必垂直于另一個(gè)平面，于是面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直，這是常見的處理方法面垂直，這是常見的處理方法.(2)的關(guān)鍵是要會(huì)利用的關(guān)鍵是要會(huì)利用(1)中的結(jié)論中的結(jié)論.返回返回5. 已知邊長(zhǎng)為已知邊長(zhǎng)為a的正三角形的正三角形ABC的中線的中線AF與中位線與中位線DE相交于相交于G，將此三角形沿，將此三角形沿DE折成二面角折成二面角A1-DE-B.(1)求證：平面

8、求證：平面A1GF平面平面BCED；(2)當(dāng)二面角當(dāng)二面角A1-DE-B為多大時(shí)，異面直線為多大時(shí)，異面直線A1E與與BD互互相垂直相垂直?證明你的結(jié)論證明你的結(jié)論.【解題回顧解題回顧】在折疊問題中，關(guān)鍵要弄清折疊前后線在折疊問題中，關(guān)鍵要弄清折疊前后線面關(guān)系的變化和線段長(zhǎng)度及角度的變化，抓住不變量面關(guān)系的變化和線段長(zhǎng)度及角度的變化，抓住不變量解決問題解決問題.返回返回1. 兩個(gè)平面垂直的判定不是用定義，就是用判定定理，兩個(gè)平面垂直的判定不是用定義，就是用判定定理，有些同學(xué)會(huì)在紛繁復(fù)雜的線面里迷失了方向，胡亂找一有些同學(xué)會(huì)在紛繁復(fù)雜的線面里迷失了方向，胡亂找一條垂線便開始實(shí)施解題過(guò)程條垂線便開始實(shí)施解題過(guò)程2. 在能力在能力思維思維方法方法4中，有些同學(xué)可能會(huì)用同一法證，中，有些同學(xué)可能會(huì)用同一法證，即在即在PA上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)M，過(guò)，過(guò)M作作MN平面平面ABC，再證，再證MN與與PA重合，也是可行的，但要注意書寫過(guò)程的規(guī)范性，重合，也是可行的，但要注意書寫過(guò)程的規(guī)范性，不要與反證法混為一談不要與反證法混為一談.返回返回