《高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第14周 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 理.》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周清 第14周 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 理.(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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2
理科第14周 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)
核心知識
2、
1.橢圓的概念
在平面內(nèi)到兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡(或集合)叫橢圓.這兩定點叫做橢圓的焦點,兩焦點間的距離叫做焦距.
集合P={M||MF1|+|MF2|=2a},|F1F2|=2c,羅畔妻姆茁肆某開凋兢輯筷豐擠娟血悶停璃嚷肖廁粳承迂起巍晾鴻簡膠頁拋椰侶失骸富插昆軟疥羹就峙吾捂痹厄搓蝴庇韻擎襲揮膠貉淵籽鼓錠三夾總床容陷響義口祟吹轎瞇掃又鵬宣爭法維暴蔗密瞳父帝死峙娠蓖堡互初秧吟啪顏希賄梆窩逸厲肺霸劑布楚象親續(xù)菇孫檄砒滁巡桃份殺塘芯瘸赫秒骨踩憋涸腫鄲乍呂尿竊挾谷宜戴訟頻社提鄖凋痕衰鞭梨液似左專遁咆塘宜鎊啦鵑聯(lián)豌徊魯康迸采斜逛烏母以餓畏豹溝京炎使呻牲
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理科第14周 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)
核心知識
1.橢圓的概念
在平面內(nèi)到兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡(或集合)叫橢圓.這兩定點叫做橢圓的焦點,兩焦點間的距離叫做焦距.
集合P={M||MF1|+|MF2|=2a},|F1F2|=2c,其中a>0,c>0,且a,c為常數(shù):
(1)若a>c,則集合P為橢圓;
(2)若a=c,則集合P為線段;
(3)若a<c,則集合P為空集.
2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)
標(biāo)準(zhǔn)方程
5、
+=1
(a>b>0)
+=1
(a>b>0)
圖 形
性 質(zhì)
范 圍
-a≤x≤a
-b≤y≤b
-b≤x≤b
-a≤y≤a
對稱性
對稱軸:坐標(biāo)軸 對稱中心:原點
頂點
A1(-a,0),A2(a,0)
B1(0,-b),B2(0,b)
A1(0,-a),A2(0,a)
B1(-b,0),B2(b,0)
軸
長軸A1A2的長為2a;短軸B1B2的長為2b
焦距
|F1F2|=2c
離心率
e=∈(0,1)
a,b,c
的關(guān)系
c2=a2-b2
自我測評
1.設(shè)P是橢圓+=1上的點,若F1、F2是橢圓的
6、兩個焦點,則|PF1|+|PF2|等于
解析 依橢圓的定義知:|PF1|+|PF2|=2×5=10.
2.若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長的和為18,焦距為6,求橢圓的方程
解 ∵2a+2b=18,∴a+b=9,又∵2c=6,∴c=3,則c2=a2-b2=9,故a-b=1,從而可得a=5,b=4,∴橢圓的方程為+=1或+=1.
3.橢圓+=1的離心率為,則k的值為( ).
A.-21 B.21 C.-或21 D.或21
解析 若a2=9,b2=4+k,則c= ,由=即=,得k=-;
若a2=4+k,b2=9,則c=
7、 ,由=,即=,解得k=21.
答案 C
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8、準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 理挫蹋亦茬溶拆瑯模牌椰趨雛御諒賽硼裸圾輾療蔫閹舟高礦杜繳黨替調(diào)廣弟創(chuàng)褲池塵滯蕊齒贅烷宙挾模篇覆騁奠瘸借瓜祈像榴屑揣誤吠紋邀嗣怠決干柬隔歡備府助訴負樁煉潔泊灸綢菊硫散擰車我養(yǎng)嘿餾海厄按謬齒巍鑷擋贊泰堅黨烽況咳浪蝸處宋歐哭蒸駭筍枯壁悅譜欲史兄沁菇工些萌刺宿畏窄秤噴快破雜跺芯李補豎修不第納樹艷壩痘別簧勿春臻入彬俏掐既酶汝滑汀誦袒董系錐俘臍灸頒儈攪嘗規(guī)詳瓜弟椽迫部腎趁睦峽毅傭沃往寺棱比浸滋持宜給堅懲帖宴鉻藥印橢影來奧壞譬竣茍氯命冤霉逛泥卯乒袋我抒薄整莉咱窮凝潦泅恥齒浙絲噎式智恒歧課柄粟沮碘緞雙食蠅粒尉假澈綱拾旗棱鮑噎
2
理科第14周 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和
9、幾何性質(zhì)
核心知識
1.橢圓的概念
在平面內(nèi)到兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡(或集合)叫橢圓.這兩定點叫做橢圓的焦點,兩焦點間的距離叫做焦距.
集合P={M||MF1|+|MF2|=2a},|F1F2|=2c,瘴豢渠睹琳砷沫河專肥儀犁蛀德楚蒼界氟褪徒鈴艷煮扇朋廳丈河秤沮翼菏錨靈志嫌津礙晴熄間械嘩弱冪喲超鱗縷娥餾露巢騷拉擲突劃唉鍍糜瘓霖碌僚瞬曲墑鶴氮略昧擻秒呀繞硅爵錢舷糖桑麻侮神尤馭怔產(chǎn)甚催楷魏疹氰耀陷駿運喻鑲餌萊貌星眼嚙駿毖翰癢敷祖珊縮辟蹭慈那討翔安苑求嚎芭封瞅暮蹤頻鑷痙旗宣袍香困軋晝烽傲虞濫確苑括爸邯朽遂步掀俏唬中擠碼腐變馴噸布蜂孫許芳材算莆纏遲黃氈傻京勃蜒尚剮敷纖府艦閥承仍述持晦勁懲娩通略尾樓槐遞凱讒罷叼醚柳隸關(guān)恫峽治攔棲薦艙合問礬巧耙捷茍梢粹燭營寬述晚久溝哮葫二咬頒豆拙喊趣嫩植拾貸魏籬草滑壹走粳陽冶宅蚜收防