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1、
反證法、命題與定理
一、選擇題
1.(浙江寧波，10，4分)能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù) a，”是假命題的一個(gè)反例可以是( )
A. a = - 2 B. C. a = 1 D.
【答案】A
【逐步提示】本題考查了舉反例的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解反例的概念．舉反例即舉出一個(gè)符合命題題設(shè)而不符合結(jié)論的例子就可以了，根據(jù)這個(gè)概念即可作出正確的判斷.
【解析】把a(bǔ) = -2代入，得，結(jié)論不成立，選項(xiàng)A正確；把代入，得，結(jié)論成立，選項(xiàng)B不正確；把代入，得，結(jié)論成立，選項(xiàng)C不正確；把代入，得，結(jié)論成立，選項(xiàng)D不正確，故選擇A .
【解后反思
2、】命題分為真命題和假命題，正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．要判斷一個(gè)命題是真命題，必須用推理的方法加以證明；判斷一個(gè)命題是假命題只需要舉出一個(gè)反例即可．
【關(guān)鍵詞】命題；假命題
2. （ 四川省內(nèi)江市，9，3分）下列命題中，真命題是（ ）
A. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
【答案】C.
【逐步提示】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定逐一判斷即可.
【詳細(xì)解答】解：A. 對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，有可能是等腰梯形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，有可能是任意四邊形或正方形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)正確；
D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形不一定是正方形，有可能是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選擇C .
【解后反思】本題考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的區(qū)別與聯(lián)系，切實(shí)掌握這些四邊形的判定定理.
【關(guān)鍵詞】 正方形的判定；菱形的判定；矩形的判定；平行四邊形的判定；真命題
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2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題22 反證法、命題與定理試題（A卷含解析）
