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1、
第5課時 分式
(54分)
一、選擇題(每題3分，共15分)
1．[2017·麗水]化簡＋的結果是 ( A )
A．x＋1 B.x－1
C．x2－1 D.
【解析】 根據(jù)分式的加法法則，得＋＝－＝
＝＝x＋1
2．[2016·河北]下列運算結果為x－1的是 ( B )
A．1－ B.·
C.÷ D.
3．[2016·德州]化簡－等于 ( B )
A. B.
C．－ D．－
4．[2017·泰安]化簡÷的結果為 ( A )
A. B.
C. D.
【解析】 ÷
2、＝÷
＝·＝.
5．若·ω＝1，則ω＝ ( D )
A．a(chǎn)＋2(a≠±2) B．－a＋2(a≠2)
C．a(chǎn)－2(a≠2) D．－a－2(a≠±2)
二、填空題(每題3分，共15分)
6．[2016·揚州]當a＝2 016時，分式的值是__2_018__.
【解析】 ＝＝a＋2，把a＝2 016代入，得原式＝2 016＋2＝2 018.
7．[2017·揚州]若＝2，＝6，則＝__12__．
【解析】 運用整體思想，根據(jù)分式的乘法法則，得×＝2×6＝12.本題也可采用“統(tǒng)一變量法”求解，由＝2，可以得到a＝2b，同理可以得到c＝，∴＝2b÷＝12.
3、
8．[2017·臨沂]計算：÷＝____．
【解析】 ÷＝÷＝÷＝×＝.
9．[2017·棗莊]化簡：÷＝____.
【解析】 原式＝×＝.
10．[2016·咸寧]a，b互為倒數(shù)，代數(shù)式÷的值為__1__．
【解析】 原式＝÷＝(a＋b)·＝ab.∵a，b互為倒數(shù)，∴a·b＝1，即原式＝1.
三、解答題(共24分)
11．(8分)[2016·廣州改編]已知A＝(a，b≠0且a≠b)，化簡A.
解：A＝＝＝＝＝.
12．(8分)[2017·廣安]先化簡，再求值：÷，其中a＝2.
解：÷＝÷
＝·＝.
當a＝2時，原式＝＝3.
13．(8分)[2017·南充]化簡÷，
4、再任取一個你喜歡的數(shù)代入求值．
解：原式＝÷＝·＝.
∵x－1≠0，x(x＋1)≠0，∴x≠±1，x≠0，
當x＝5時，原式＝＝.(答案不唯一)
(38分)
14．(6分)已知＋＝3，則代數(shù)式的值為 ( D )
A．3 B．－2
C．－ D．－
【解析】 ＋＝＝3，即a＋2b＝6ab，
∴原式＝＝＝－.
15．(6分)已知a2－3a＋1＝0，則a＋－2的值為 ( B )
A.－1 B．1
C．－1 D．－5
16．(6分)[2017·眉山]已知m2＋n2＝n－m－2，那么－的值等于 ( C )
A．1 B.0
C．－1
5、D．－
【解析】 由題意，得＋＝0，即＋＝0，從而m＋1＝0，n－1＝0，∴m＝－2，n＝2，－＝－＝－1.
17．(10分)[2017·濱州](1)計算：(a－b)(a2＋ab＋b2)；
(2)利用所學知識以及(1)所得等式，化簡代數(shù)式÷.
解：(1)原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3；
(2)原式＝·
＝m＋n.
18．(10分)[2017·菏澤]先化簡，再求值：÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．
解：解得不等式組的解集為1＜x＜3，則它的整數(shù)解為2，即x＝2.
÷＝÷
＝·＝4x－4，
當x＝2時，原式＝4x－4＝4.
(8分)
19．(8分)有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復進行這種運算的過程如下：
則第n次運算的結果yn＝____(用含字母x和n的代數(shù)式表示)．
【解析】 將y1＝代入，得y2＝＝；將y2＝代入，得y3＝＝；
…
以此類推，第n次運算的結果yn＝.
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2018屆中考數(shù)學復習 第二單元 代數(shù)式 第5課時 分式試題
