2018年中考數學專題復習 過關集訓 第四單元 三角形 第8課時 直角三角形與銳角三角函數練習 新人教版

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1、 第8課時　直角三角形與銳角三角函數 1. (2017云南)sin60°的值為(　　) A. B. C. D. 2. (2017金華)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則tanA的值是(　　) A. B. C. D. 3. 在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是(　　) A. 5，6，7 B. 1，4，8 C. 5，12，13 D. 5，11，12 4.如圖，在△ABC中，∠A

2、CB＝90°，AC＝5.點D是AC的中點，過點D作DE∥BC，交AB于點E，DE＝6，則AB的長為(　　) A. 10 B. C. 13 D. 第4題圖 5. 如圖，在△ABC中，D是BC上一點，AB＝AD，E、F分別是AC、BD的中點，EF＝2，則AC的長是(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第5題圖 6. (2017畢節(jié))如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜邊AB＝9，D為AB的中點，F為CD上一點，且CF＝CD，過點B作BE∥DC交AF的延長線

3、于點E，則BE的長為(　　) A. 6 B. 4 C. 7 D. 12 第6題圖 7. (2017湖州)如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6，點P是Rt△ABC的重心，則點P到AB所在直線的距離等于(　　) A. 1 B. C. D. 2 第7題圖 8. (2017大慶)如圖，△ABD是以BD為斜邊的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC＝90°，∠BCD＝60°，DC中點為E，AD與BE的延長線交于點F，則∠AFB的度數為(　　) A. 30°

4、 B. 15° C. 45° D. 25° 第8題圖 9. (2017黃石)如圖，△ABC中，E為BC邊的中點，CD⊥AB，AB＝2，AC＝1，DE＝，則∠CDE＋∠ACD＝(　　) A. 60° B. 75° C. 90° D. 105° 第9題圖 10. 計算：tan45°－2cos60°＝________． 11. (2017淮安)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是AB，AC的中點，點F是AD的中點，若AB＝8，則EF＝________． 第11題圖 12. (2017桂林

5、模擬)如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E，∠DAB＝∠CDB＝90°，∠ABD＝45°，∠DCA＝30°，AB＝6，則AE＝________． 第12題圖 　　 13. (2017常德)如圖，已知Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是線段AE上的一動點，過D作CD交BE于C，并使得∠CDE＝30°，則CD長度的取值范圍是________． 　　 第13題圖 14. (2016包頭)如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，AB＝6，CD＝4，BC的延長線與AD的延長線交于點E. (1)若∠A＝60°，求BC的長；

6、 (2)若sinA＝，求AD的長． (注意：本題中的計算過程和結果均保留根號) 　第14題圖 答案 1. B　【解析】sin60°＝. 2.A　【解析】如解圖，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝＝4，∴tanA＝＝. 第2題解圖 3.C　【解析】A選項，∵52＋62≠72，∴不能組成直角三角形；B選項，∵1，4，8不能組成三角形，∴不能組成直角三角形；C選項，∵52＋122＝132，∴能組成直角三角形；D選項，∵52＋112≠122，∴不能組成直角三角形．故選C. 4. C　【解析】∵DE∥BC，點D為AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴BC＝2DE＝

7、12，在Rt△ACB中，由勾股定理得AB＝＝＝13. 5.B　【解析】如解圖，連接AF，∵AB＝AD，F是BD的中點，∴AF⊥BD，∵在Rt△ACF中，∠AFC＝90°，E是AC的中點，EF＝2，∴AC＝2EF＝4. 第5題解圖 6.A　【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，AB＝9，∴CD＝AB＝，∵CF＝CD，∴DF＝CD＝×＝3，又∵BE∥DC，∴DF是△ABE的中位線，∴BE＝2DF＝6. 7. A　【解析】如解圖，連接CP，并延長交AB于點D，則CD是AB邊上的中線，∴CD＝AB＝3，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴CD是AB邊上的高，∵CP＝2D

8、P，∴DP＝1，即點P到AB所在直線的距離等于1. 第7題解圖 8.B　【解析】∵△ABD是等腰直角三角形，∴∠ABD＝45°，∵∠CBD＝90°，E為CD的中點，∴BE＝DE，∴∠DBE＝∠BDC＝90°－60°＝30°，∴∠ABF＝75°，∴∠AFB＝90°－∠ABF＝15°. 9. C　【解析】∵點E為BC邊的中點，CD⊥AB，DE＝，∴BE＝CE＝DE＝，BC＝CE＋BE＝，∴∠CDE＝∠DCE，∵在△ABC中，AC2＋BC2＝12＋()2＝4＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴ ∠CDE＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD＝∠ACB＝90°. 10. 0　【解析】原式＝1－2×＝

9、1－1＝0. 11. 2　【解析】在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，點D是AB的中點，∴CD＝AB＝4，∵點E是AC的中點，點F是AD的中點，∴EF是△ADC的中位線，∴EF＝CD＝2. 12. 2　【解析】如解圖，過點A作AF⊥BD交BD于點F，∵∠DAB＝90°，∠ABD＝45°，∴AD＝AB，∴AF為BD邊上的中線，∴AF＝BD，∵AD＝AB＝6，∴BD＝6，∴AF＝3，∵∠CDB＝90°，∴DC∥AF，∴∠EAF＝∠DCA＝30°，∴EF=AE，設EF＝x，則AE＝2x，在Rt△AEF中，由勾股定理得EF2＋AF2＝AE2，即x2＋(3)2＝(2x)2，解得x＝，則AE＝2.

10、 第12題解圖 13. 0