2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 2 定理與證明作業(yè) （新版）華東師大版

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1、 [13.1　2.定理與證明] 　　　　　　　　 一、選擇題 1．能用推理的方法證明的真命題是(　　) A．定義 B．基本事實(shí) C．定理 D．以上都對(duì) 2．下列說法中錯(cuò)誤的是(　　) A．所有的命題都是定理 B．定理是真命題 C．有的定理可作為證明其他定理的依據(jù) D．證實(shí)命題正確與否的推理過程叫證明 3．下列命題中能作為推理依據(jù)的是(　　) A．相等的角是對(duì)頂角 B．兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 C．若m2＝n2，則m＝n D．等角的余角相等 二、填空題 4．如圖K－22－1所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與CD的

2、位置關(guān)系為________，根據(jù)是______________________． 圖K－22－1 　　　　圖K－22－2 5．如圖K－22－2所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE＝∠E.試說明AD∥BC.完成下列推理過程： ∵AB∥DC(已知)， ∴∠1＝∠CFE(______________________)． ∵AE平分∠BAD(已知)， ∴∠1＝∠2(角平分線的定義)． ∵∠CFE＝________(已知)， ∴∠2＝∠E(等量代換)， ∴AD∥BC(________________________)． 三、解答題 6．在

3、學(xué)習(xí)中，莉莉發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n＝1，2，3時(shí)，n2－6n的值都是負(fù)數(shù)．于是莉莉猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)， n2－6n的值都是負(fù)數(shù)．莉莉的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的理由. 7．如圖K－22－3，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，A，D，B，E在一條直線上．求證：BC∥EF. 圖K－22－3 8．在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)以后，我們可以用幾何推理的方法證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”． 已知：△ABC如圖K－22－4所示．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°. 圖K－22－4 　　　　　　　　 模型思想有一個(gè)身高1.9米的大個(gè)子說，自己的步子大，一步能

4、跨三米多，你相信嗎？ (1)你覺得可以用哪些知識(shí)或者哪些定理來研究這個(gè)問題？請(qǐng)具體寫出來； (2)請(qǐng)你給出自己的結(jié)論，并提供推理過程． 詳解詳析 【課時(shí)作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．C　2.A　3.D 4．平行　同位角相等，兩直線平行 5．兩直線平行，同位角相等　∠E　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 6．[解析] 根據(jù)因式分解，可得n2－6n＝n(n－6)，再分類討論，可得答案． 解：莉莉的猜想不正確．理由如下： ∵n2－6n＝n(n－6)， 當(dāng)n≤0或n≥6時(shí)，n2－6n≥0， ∴莉莉的猜想不正確． 7．證明：∵在△ACB和△DFE中，∠A＝∠1，∠C＝∠F，

5、∴∠ABC＝∠E， ∴BC∥EF. 8．證明：如圖，作BC的延長(zhǎng)線CD，過點(diǎn)C作CE∥AB. 因?yàn)镃E∥AB，所以∠A＝∠ACE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∠B＝∠DCE(兩直線平行，同位角相等)． 又因?yàn)椤螦CB＋∠ACE＋∠DCE＝180°(平角的定義)， 所以∠A＋∠B＋∠ACB＝180°. [素養(yǎng)提升] [全品導(dǎo)學(xué)號(hào)：90702251] 解：(1)可以運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系來研究這個(gè)問題． (2)人的兩腿可以看作兩條線段，走的步子也可看作線段，則這三條線段正好成為一個(gè)三角形的三邊，所以這三條線段的長(zhǎng)度應(yīng)滿足三角形三邊關(guān)系定理． 如果此人一步能走三米多，由三角形的三邊關(guān)系定理，得此人兩腿長(zhǎng)的和＞三米多，這與實(shí)際情況不符， 所以他一步不能走三米多． 5