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1、
圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)
一、選擇題
1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?
A.?（2，1）???????????????????B.?（﹣2，1）??????????????????????C.?（﹣1，2）?????????????????????????D.?（﹣2，﹣1）
2.在圖示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（?? ）
A. B. C. D.
3.如圖，8×8方格紙的兩條對(duì)稱軸EF，MN相交于點(diǎn)O，圖a到圖b的變換是（ ?。?
?
2、
A.?繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°
B.?先向上平移3格，再向右平移4格
C.?先以直線MN為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向上平移4格
D.?先向右平移4格，再以直線EF為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱
4.將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（??）
A.?(2，3)???????????????????????????B.?（0，1）???????????????????????????C.?（4，1）???????????????????????????D.?（2，－１）
5.如圖，若△ABC中任意一點(diǎn)P（x0 ， y0）經(jīng)平移后對(duì)
3、應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5，y0－3）那么將△ABC作同櫸的平移得到△A1B1C1 ， 則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（?。?
A.?（4，1） ??????????????????????B.?（9，一4）??????????????????????C.?（一6，7）??????????????????????D.?（一1，2）
6.下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（?? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????
4、????????????????????????????D.?
7.下列圖形中，由如圖經(jīng)過一次平移得到的圖形是（?? ）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
8. 在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，若A（1，m），B（4，2），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′（3，m+2），則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的標(biāo)為（ ）
A.?（6，5）??????????????????????????B.?（6，4）????????????
5、??????????????C.?（5，m）??????????????????????????D.?（6，m）
9.如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度得到△AEF，若AC=， 則陰影部分的面積為（ ?。?
A.?1?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
10.下列圖形中：①角，②正方形，③梯形，④圓，⑤菱形，⑥平行四邊形，其中是軸對(duì)稱圖形的有（?
6、 ?? ）
A.?2個(gè)???????????????????????????????????????B.?3個(gè)???????????????????????????????????????C.?4個(gè)???????????????????????????????????????D.?5個(gè)
11.如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=（?? ）
A.?150°?????????????????????????????????????B.?210°??
7、???????????????????????????????????C.?105°?????????????????????????????????????D.?75°
12.如圖，在等邊三角形ABC中，BC邊上的高AD=6，E是高AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB的中點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，存在EB+EF的最小值，則這個(gè)最小值是(??? )
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????
8、????????????????D.?6
二、填空題
13.點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．
14. 已知點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2），則ab=??________.
15.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，連接EF，則EF的長(zhǎng)等于________．
16.如圖所示，M的坐標(biāo)是________?，與M點(diǎn)關(guān)于直線m成軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是________?．
17.如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q
9、處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則△EBG的周長(zhǎng)是________?cm．
18.把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G、D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=________°，∠2=________°．
19.如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長(zhǎng)為4cm的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移AO長(zhǎng)度得到菱形OB′C′D′，則四邊形OECF的周長(zhǎng)是________?cm．
?
20.一條船由原點(diǎn)O出發(fā)航行，先向東航行10千米到A點(diǎn)，接著又向北航行20千米至B點(diǎn)，最后又向東航行15千米至C點(diǎn)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為________。
三、解答題
21
10、.如圖,將矩形沿EF折疊,使B1點(diǎn)落在邊上的B點(diǎn)處;再將矩形沿BG折疊,使D1點(diǎn)落在D點(diǎn)處且BD過F點(diǎn)．
（1）求證:四邊形BEFG是平行四邊形;
（2）當(dāng)是多少度時(shí),四邊形BEFG為菱形?試說明理由．
22.△ABC和△ECD都是等邊三角形
（1）如圖1，若B、C、D三點(diǎn)在一條直線上，求證：BE=AD；
（2）保持△ABC不動(dòng)，將△ECD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠ACE=90°（如圖2），BC與DE有怎樣的位置關(guān)系？說明理由．
23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（
11、﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；
24.已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D，E.
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖①)，易證：OD＋OE＝ OC；
12、
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．
??
參考答案
一、選擇題
B D D B A D C B C C A D
二、填空題
13. （﹣2，﹣3）
14. -6
15.
16. （3，3）；（﹣7，3）
17. 12
18. 70；110
19. 2
20. （25,20）
三、解答題
21. 解;（1）∵A1D1∥B1C1,
∴∠B1FE
13、=∠FEB．
又∵∠B1FE=∠BFE,
∴∠FEB=∠BFE．
∴BE=BF．
同理可得：FG=BF．
∴BE=FG,
又∵BE∥FG,
∴四邊形BEFG是平行四邊形;
（2）當(dāng)∠B1FE=60°時(shí),四邊形EFGB為菱形．
理由如下：
∵∠B1FE=60°,
∴∠BFE=∠BEF=60°,
∴△BEF為等邊三角形,即BE=EF．
∵四邊形BEFG是平行四邊形,BE=EF．
∴四邊形BEFG是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．
22. 解：（1）∵△ABC和△ECD都是等邊三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°.
∴∠ACB+∠A
14、CE=∠ECD+∠ACE，即∠ACD=∠BCE.
∴△ACD≌△BCE. ∴AD=BE.
（2）BC垂直平分DE，理由如下：
如圖，
延長(zhǎng)BC交DE于M，
∵∠ACB=60°，∠ACE=90°，∴∠ECM=180°-∠ACB-∠ACE=30°.
∵∠DCM=∠ECD-∠ECM=30°，∴∠ECM=∠DCM.
∵△ECD是等邊三角形，∴CM垂直平分DE，即BC垂直平分DE．
23. 解：（1）依題意，得C（0，2），D（4，2），
∴S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8；
（2）存在．
設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，
S△PAB=×AB×h=2h，
由S△PAB=
15、S四邊形ABDC ， 得2h=8，解得h=4，
∴P（0，4）或（0，﹣4）；
24. 證明：過點(diǎn)C分別作OA，OB的垂線，垂足分別為P，Q.
有△CPD≌△CQE，
∴DP＝EQ，
∵OP＝OD＋DP，OQ＝OE－EQ，
又∵OP＋OQ＝ OC，
即OD＋DP＋OE－EQ＝ OC，
∴OD＋OE＝ OC.
圖③不成立，
有數(shù)量關(guān)系：OE－OD＝ OC
過點(diǎn)C分別作CK⊥OA， CH⊥OB， ∵OC為∠AOB的角平分線，且CK⊥OA，CH⊥OB， ∴CK=CH，∠CKD=∠CHE=90°， 又∵∠KCD與∠HCE都為旋轉(zhuǎn)角， ∴∠KCD=∠HCE， ∴△CKD≌△CHE， ∴DK=EH， ∴OE-OD=OH+EH-OD=OH+DK-OD=OH+OK， 由（1）知：OH+OK= OC， ∴OD，OE，OC滿足OE-OD= OC．
11
2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)
