《2018中考數(shù)學試題分類匯編 考點2 無理數(shù)與實數(shù)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018中考數(shù)學試題分類匯編 考點2 無理數(shù)與實數(shù)（含解析）（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
考點2無理數(shù)與實數(shù)
一．選擇題（共24小題）
1．（2018?銅仁市）9的平方根是（ ?。?
A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81
【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可．
【解答】解：9的平方根是±3，
故選：C．
2．（2018?南通模擬）的值是（ ?。?
A．4 B．2 C．±2 D．﹣2
【分析】根據(jù)算術平方根解答即可．
【解答】解： =2，
故選：B．
3．（2018?杭州）下列計算正確的是（ ?。?
A． =2 B． =±2 C． =2 D． =±2
【分析】根據(jù)=|a|進行計算即可．
【解答】解：A、=2，故原題計算正確；
B、=2，故原
2、題計算錯誤；
C、=4，故原題計算錯誤；
D、=4，故原題計算錯誤；
故選：A．
4．（2018?黔南州）下列等式正確的是（ ?。?
A． =2 B． =3 C． =4 D． =5
【分析】根據(jù)算術平方根的定義逐一計算即可得．
【解答】解：A、==2，此選項正確；
B、==3，此選項錯誤；
C、=42=16，此選項錯誤；
D、=25，此選項錯誤；
故選：A．
5．（2018?濟寧）的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【分析】直接利用立方根的定義化簡得出答案．
【解答】解： =﹣1．
故選：B．
6．（2018?恩施州）64的立方
3、根為（ ?。?
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
【分析】利用立方根定義計算即可得到結果．
【解答】解：64的立方根是4．
故選：C．
7．（2018?衡陽）下列各式中正確的是（ ?。?
A． =±3 B． =﹣3 C． =3 D．﹣=
【分析】原式利用平方根、立方根定義計算即可求出值．
【解答】解：A、原式=3，不符合題意；
B、原式=|﹣3|=3，不符合題意；
C、原式不能化簡，不符合題意；
D、原式=2﹣=，符合題意，
故選：D．
8．（2018?廣州）四個數(shù)0，1，，中，無理數(shù)的是（ ?。?
A． B．1 C． D．0
【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理
4、數(shù)的定義即可判定選擇項．
【解答】解：0，1，是有理數(shù)，
是無理數(shù)，
故選：A．
9．（2018?玉林）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ?。?
A．1 B． C．﹣3 D．
【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．
【解答】解：1，﹣3，是有理數(shù)，
是無理數(shù)，
故選：B．
10．（2018?聊城）下列實數(shù)中的無理數(shù)是（ ?。?
A． B． C． D．
【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項
【解答】解：，，是有理數(shù)，
是無理數(shù)，
故選：C．
11．（2018?菏澤）下列各數(shù)：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中無理數(shù)
5、的個數(shù)是（ ?。?
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進行判斷即可．
【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，無理數(shù)有0.020020002…，π這2個數(shù)，
故選：C．
12．（2018?黃石）下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）
A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π
【分析】依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進行判斷即可．
【解答】解：A、1是整數(shù)，為有理數(shù)；
B、﹣0.6是有限小數(shù)，即分數(shù)，屬于有理數(shù)；
C、﹣6是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
D、π是無理數(shù)；
故選：D．
13．（2018?溫州）給出四個實數(shù)，2，0，﹣1，其中負
6、數(shù)是（ ?。?
A． B．2 C．0 D．﹣1
【分析】直接利用負數(shù)的定義分析得出答案．
【解答】解：四個實數(shù)，2，0，﹣1，其中負數(shù)是：﹣1．
故選：D．
14．（2018?荊門）8的相反數(shù)的立方根是（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、立方根的概念計算即可．
【解答】解：8的相反數(shù)是﹣8，
﹣8的立方根是﹣2，
則8的相反數(shù)的立方根是﹣2，
故選：C．
15．（2018?眉山）絕對值為1的實數(shù)共有（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．4個
【分析】直接利用絕對值的性質得出答案．
【解答】解：絕對值為1的實數(shù)共有：1，
7、﹣1共2個．
故選：C．
16．（2018?天門）點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的實數(shù)分別是a，b，下列結論錯誤的是（ ?。?
A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a(chǎn)＜﹣2＜﹣b
【分析】根據(jù)圖示可以得到a、b的取值范圍，結合絕對值的含義推知|b|、|a|的數(shù)量關系．
【解答】解：A、如圖所示，|b|＜2＜|a|，故本選項不符合題意；
B、如圖所示，a＜b，則2a＜2b，由不等式的性質知1﹣2a＞1﹣2b，故本選項不符合題意；
C、如圖所示，a＜﹣2＜b＜2，則﹣a＞2＞b，故本選項符合題意；
D、如圖所示，a＜﹣2＜b＜2且|
8、a|＞2，|b|＜2．則a＜﹣2＜﹣b，故本選項不符合題意；
故選：C．
17．（2018?棗莊）實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（ ）
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
【分析】本題利用實數(shù)與數(shù)軸的對應關系結合實數(shù)的運算法則計算即可解答．
【解答】解：從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；
A、|a|＞|b|，故選項正確；
B、a、c異號，則|ac|=﹣ac，故選項錯誤；
C、b＜d，故選項正確；
D、d＞c＞1，則a+d＞0，故選項正確．
故選：B．
18．（2
9、018?常德）已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ?。?
A．a(chǎn)＞b B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．﹣a＞b
【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負，從而可以判斷各個選項中的結論是否正確，從而可以解答本題．
【解答】解：由數(shù)軸可得，
﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴a＜b，故選項A錯誤，
|a|＞|b|，故選項B錯誤，
ab＜0，故選項C錯誤，
﹣a＞b，故選項D正確，
故選：D．
19．（2018?福建）在實數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（ ?。?
A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π
【分析】直接利用利用絕對值的性質化簡
10、，進而比較大小得出答案．
【解答】解：在實數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，
|﹣3|=3，則﹣2＜0＜|﹣3|＜π，
故最小的數(shù)是：﹣2．
故選：B．
20．（2018?蘇州）在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（ ?。?
A．﹣3 B．0 C． D．
【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：﹣3＜0＜＜，
則最大的數(shù)是：．
故選：C．
21．（2018?淄博）與最接近的整數(shù)是（ ?。?
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】由題意可知36與37最接近，即與最接近，從而得出答案．
【解答】解：∵36＜37＜49，
∴＜＜，即6
11、＜＜7，
∵37與36最接近，
∴與最接近的是6．
故選：B．
22．（2018?南京）下列無理數(shù)中，與4最接近的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】直接利用估算無理數(shù)的大小方法得出最接近4的無理數(shù)．
【解答】解：∵=4，
∴與4最接近的是：．
故選：C．
23．（2018?臺州）估計+1的值在（ ?。?
A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間
【分析】直接利用2＜＜3，進而得出答案．
【解答】解：∵2＜＜3，
∴3＜+1＜4，
故選：B．
24．（2018?重慶）估計（2﹣）?的值應在（ ?。?
A．1和2之間
12、B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間
【分析】首先利用二次根式的乘法化簡，進而得出答案．
【解答】解：（2﹣）?
=2﹣2
=﹣2，
∵4＜＜5，
∴2＜﹣2＜3，
故選：B．
二．填空題（共10小題）
25．（2018?廣東）一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x﹣5，則x= 2?。?
【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出關于x的方程，解之可得．
【解答】解：根據(jù)題意知x+1+x﹣5=0，
解得：x=2，
故答案為：2．
26．（2017?恩施州）16的平方根是 ±4 ．
【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=
13、a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．
【解答】解：∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
故答案為：±4．
27．（2018?資陽）已知a、b滿足（a﹣1）2+=0，則a+b= ﹣1?。?
【分析】直接利用非負數(shù)的性質得出a，b的值，進而得出答案．
【解答】解：∵（a﹣1）2+=0，
∴a=1，b=﹣2，
∴a+b=﹣1．
故答案為：﹣1．
28．（2018?上海）﹣8的立方根是 ﹣2?。?
【分析】利用立方根的定義即可求解．
【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2．
故答案為：﹣2．
29．（2017?西藏）下列實數(shù)中：
14、①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是無理數(shù)的有?、冖邸。ㄌ钚蛱枺?
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷；
【解答】解：下列實數(shù)中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是無理數(shù)的為：②③，
故答案為②③
30．（2018?襄陽）計算：|1﹣|= ﹣1?。?
【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．
【解答】解：|﹣|=﹣1．
故答案為：﹣1．
31．（2018?昆明）在實數(shù)﹣3，0，1中，最大的數(shù)是 1?。?
【分析】根據(jù)正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)進行分析即可．
【解答】解：在實數(shù)﹣3，0，1中，最大的數(shù)是1，
15、
故答案為：1．
32．（2018?陜西）比較大?。??。肌。ㄌ睢埃尽?、“＜”或“=”）．
【分析】首先把兩個數(shù)平方法，由于兩數(shù)均為正數(shù)，所以該數(shù)的平方越大數(shù)越大．
【解答】解：32=9， =10，
∴3＜．
33．（2018?咸寧）寫出一個比2大比3小的無理數(shù)（用含根號的式子表示） ?。?
【分析】先利用4＜5＜9，再根據(jù)算術平方根的定義有2＜＜3，這樣就可得到滿足條件的無理數(shù)．
【解答】解：∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
即為比2大比3小的無理數(shù)．
故答案為．
34．（2018?煙臺）（π﹣3.14）0+tan60°= 1+?。?
【分析】直接利用零指
16、數(shù)冪的性質和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．
【解答】解：原式=1+．
故答案為：1+．
三．解答題（共8小題）
35．（2018?懷化）計算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1
【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質和負指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案．
【解答】解：原式=2×﹣1+﹣1+2
=1+．
36．（2018?臺州）計算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）
【分析】首先計算絕對值、二次根式化簡、乘法，然后再計算加減即可．
【解答】解：原式=2﹣2+3=3．
37．（2018?曲靖）計算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣
17、）﹣1
【分析】直接利用立方根的性質以及零指數(shù)冪的性質以及負指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案．
【解答】解：原式=2+1+3﹣3
=3．
38．（2018?海南）計算：
（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1
（2）（a+1）2+2（1﹣a）
【分析】（1）直接利用二次根式性質和負指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案；
（2）直接利用完全平方公式去括號進而合并同類項得出答案．
【解答】解：（1）原式=9﹣3﹣2×
=5；
（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a
=a2+3．
39．（2018?遵義）2﹣1+|1﹣|+（﹣2）0﹣cos60°
【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質
18、以及零指數(shù)冪的性質以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質分別化簡得出答案．
【解答】解：原式=+2﹣1+1﹣
=2．
40．（2018?婁底）計算：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°．
【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題．
【解答】解：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°
=1+9﹣+4×
=1+9﹣2+2
=10．
41．（2018?連云港）計算：（﹣2）2+20180﹣．
【分析】首先計算乘方、零次冪和開平方，然后再計算加減即可．
【解答】解：原式=4+1﹣6=﹣1．
42．（2018?桂林）計算： +（﹣3）0﹣6cos45°+（）﹣1．
【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡和特殊角的三角函數(shù)值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．
【解答】解：原式=3+1﹣6×+2=3+1﹣3+2=3．
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2018中考數(shù)學試題分類匯編 考點2 無理數(shù)與實數(shù)（含解析）
