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1、簡單的幾何證明
滿分訓練
1.（2018·陜西模擬）已知：正方形ABCD及等邊三角形EDC按如圖位置放置，連接AE，BE。求證：AE=BE。
2.（2018·陜西模擬）如圖，點E在△ABC的外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠C=∠E，DE=BC，AC=AE，求證：DA平分∠BDE。
3.（2019·原創(chuàng)題）如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F，連接BF。求證：CF=AD。
4.（2018·湖
2、北恩施中考）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于點O。求證：AD與BE互相平分。
5.（2018·浙江嘉興中考）已知：在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF。求證：△ABC是等邊三角形。
6.（2018·陜西模擬）如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，AF的延長線交DC的延長線于點G，DE⊥AG，垂足為E，且DE=DC，求證：BF=AE。
3、
7.（2018·某工大附中模擬）如圖，在△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，點P在AB上，AD⊥CP，垂足為D，BE垂直于CP的延長線，交CP于點E，求證：CD=BE。
8.（2018·某高新一中模擬）如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連接BE，DF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。
9.（2018·湖北黃岡中考）如圖，在ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰三角形BCF，等腰三角形CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF=∠CDE，連接AF
4、，AE。
（1）求證：△ABF≌△EDA。
（2）延長AB與CF交于點G。若AF⊥AE，求證：BF⊥BC。
10.（2018·山東聊城中考）如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，連接AE，過點B作BH⊥AE，垂足為H，延長BH交CD于點F，連接AF。
（1）求證：AE=BF。
（2）若正方形的邊長是5，BE=2，求AF的長。
11.（2018·江蘇連云港中考）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA相交于點F，連接AC，DF。
5、（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形。
（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由。
12.（2018·黑龍江哈爾濱中考）已知：在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足為F，BF與AC交于點G，∠BGE=∠ADE。
（1）如圖①，求證：AD=CD。
（2）如圖②，BH是△ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中的四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于△ADE面積的2倍。
參考答案
2019屆中考數學復習 專項二 解答題專項 五、簡單的幾何證明練習
