2018秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 勾股定理 1.3 勾股定理的應(yīng)用課時(shí)訓(xùn)練題 （新版）北師大版

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1、 1.3 勾股定理的應(yīng)用 基礎(chǔ)導(dǎo)練 1．斜邊長(zhǎng)25cm，一條直角邊長(zhǎng)7cm，這個(gè)直角三角形的面積為 ． 2．輪船在大海中航行，它從A點(diǎn)出發(fā)，向正北方向航行20km，遇到冰山后折向正東方向航行15km，則此時(shí)輪船與A點(diǎn)的距離為 ． 3．欲登12米高的建筑物，梯子底端離建筑物5米，梯子的長(zhǎng)度至少 米． 4．在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，問(wèn)這里水深是 米． 5．在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3

2、，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是，則＝_______． 5題圖 6．一只螞蟻沿直角三角形的邊爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊擴(kuò)大1倍，那么這只螞蟻再沿邊爬行一周需（ ） A．2秒 B．4秒 C．6秒 D．8秒 7．某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮至少需要（ ） A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元 A B E F D C 第8題圖 150° 20m 30m 第7題圖 8．已知，如圖長(zhǎng)方

3、形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ） A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2 能力提升 9．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度． 10．小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形魚(yú)池，已知其面積為48m2，其對(duì)角線長(zhǎng)為10m，為建柵欄，要計(jì)算這個(gè)矩形魚(yú)池的周長(zhǎng)，你能幫助小明算一算嗎？ 11．在某一平地上，有一棵樹(shù)高8米的大樹(shù)，一棵樹(shù)高3

4、米的小樹(shù)，兩樹(shù)之間相距12米．今一只小鳥(niǎo)在其中一棵樹(shù)的樹(shù)梢上，要飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢上，問(wèn)它飛行的最短距離是多少？（畫(huà)出草圖然后解答） 12．如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？ A D E B C 13．一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)該工廠的廠門? 14．假

5、期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問(wèn)登陸點(diǎn)A到寶藏點(diǎn)B的直線距離是多少千米？ 15.我國(guó)明朝數(shù)學(xué)家程大位（1533-1606）寫(xiě)過(guò)一本數(shù)學(xué)著作《直指算法統(tǒng)宗》，其中有一道與蕩秋千有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題是用《西江月》詞牌寫(xiě)的： 平地秋千未起，踏板一尺離地； 送行二步與人齊，五尺人高曾記． 仕女佳人蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉； 良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？ 參考答案 1．84 cm2 2．25km 3．13

6、 4． 5．4 6．B 7．C 8．A 9．12米 10．提示：設(shè)長(zhǎng)為m， 寬為m，根據(jù)題意，得 ∴ 11．提示：過(guò)為⊥于，∵＝＝3cm， ＝8cm ＝5m ∴＝＝12m ∴＝＝＝13m ∴最短距離為13m． 12．提示：設(shè)＝km ＝km ∵＝ 且＝ ＝ ∴＝ ∴∴E點(diǎn)應(yīng)建在離A站10km處 13．提示：能通過(guò)，∵＝2cm ∴＝＝＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m＞2.5m 且2m＞1.6m；∵＝－＝0.8m ＝－＝0.2m ∴＝m＜1m ∴能通過(guò)． 14．提示：過(guò)作⊥于，∴＝2＋6＝8km，＝8－（3－1）＝6km ∴ 15.提示：秋千的索長(zhǎng)為x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2 解得：x＝6 4