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1、
相交線與平行線
一、選擇題
1.如圖，∠B的同位角可以是（??? ）
A.?∠1????????????????????????????????????????B.?∠2????????????????????????????????????????C.?∠3????????????????????????????????????????D.?∠4
【答案】D
2.如圖，直線AB∥CD，則下列結論正確的是（?? ）
A.?∠1=∠2????????????????????????B.?∠3=∠4????????????????????????C.?∠1+∠3=180
2、°????????????????????????D.?∠3+∠4=180°
【答案】D
3.如圖，直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是（ ???）
A.?∠2????????????????????????????????????????B.?∠3????????????????????????????????????????C.?∠4????????????????????????????????????????D.?∠5
【答案】C
4.如圖，BE∥AF，點D是AB上一點，且DC⊥BE于點C，若∠A=35°，則∠ADC的度數(shù)（ ??）
A.?105°??
3、??????????????????????????????????B.?115°????????????????????????????????????C.?125°????????????????????????????????????D.?135°
【答案】C
5.在 中，若 與 的角平分線交于點 ，則 的形狀是（??? ）
A.?銳角三角形????????????????????????B.?直角三角形????????????????????????C.?鈍角三角形????????????????????????D.?不能確定
【答案】B
6.
4、如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中 與 互余的是（??? ）
A.?圖①?????????????????????????????????????B.?圖②?????????????????????????????????????C.?圖③?????????????????????????????????????D.?圖④
【答案】A
7.如圖，直線 被 所截，且 ，則下列結論中正確的是(??? )
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.??
【答案】B
8.如圖，點D在
5、△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是（?? ）。
A.?24°???????????????????????????????????????B.?59°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?69°
【答案】B
9.若線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，則（??? ）
A.?????????????????????????B.????????????????????
6、?????C.?????????????????????????D.?
【答案】D
10.如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯角分別是（? ）
A.∠4，∠2
B.∠2，∠6
C.∠5，∠4
D.∠2，∠4
【答案】B
11.如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上。如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（???? ）
??
A.14° B.15° C.16° D.17°
【答案】C
12.學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉到AC位置
7、，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應下降的垂直距離CD為（??? ）
A.?0.2m???????????????????????????????????B.?0.3m???????????????????????????????????C.?0.4m???????????????????????????????????D.?0.5m
【答案】C
二、填空題
13.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于A，B，若∠1=45°，則∠2=________。
【答案】135°
14.已知□ABCD中，A
8、B=4， 與 的角平分線交AD邊于點E，F(xiàn)，且EF=3，則邊AD的長為________．
【答案】5或11
15.如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過一個含30°角的直角三角尺的直角頂點，矩形紙片的一組對邊分別與直角三角尺的兩邊相交，∠2=115°，則∠1的度數(shù)是________．
【答案】85o
16.將一個含有 角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若 ，則 ________．
【答案】85°
17.如圖，點 在 的平分線 上，點 在 上， ， ，則 的度數(shù)為________ ．
【答案】50
18.如圖，五邊形 是正五邊形，若 ，則 ____
9、____．
【答案】72
19.如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，AC和BD相交于點E.若AD∥BC，BD⊥AD，2DE＝BE， AD＝BD，則∠BAC＋∠BCA的度數(shù)為________．
【答案】60°
20.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：
①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結論的是________．
【答案】①②④
三、解答題
21.如圖，直線AB//CD ， BC平分∠
10、ABD ， ∠1=54°，求∠2的度數(shù).
【答案】解：∵ AB//CD，∠1=54°，
∴ ∠ABC=∠1=54°，
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠ABD=2∠ABC =2×54°=108°，
∵ AB//CD，
∴ ∠ABD+∠CDB=180°，
∴ ∠CDB=180°-∠ABD=72°，
∵ ∠2=∠CDB，
∴ ∠2=72°
22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是斜邊AB的中點，AM=AN，∠N+∠CAN=180°．求證：MN=AC．
【答案】解：∵ M是斜邊AB的中點，
∴ ?
∴ ?
∵ ?
∴ ?
∵ ，
∴AC∥MN，
11、
∴ ?
∴ ?
∴AN∥MC，又AC∥MN，
∴四邊形ACMN是平行四邊形，
∴
23.如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點G、H，求證：AG＝CH.
【答案】證明：∵在□ABCD中,∴AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C,
∴∠E=∠F,
又∵BE＝DF，
∴AD+DF=CB+BE，
即AF=CE,
在△CEH和△AFG中，
,
∴△CEH≌△AFG，
∴CH=AG.
24.如圖， 是平行四邊形 的對角線 上的點，且 ． 請你猜想： 與 有怎樣的位置關系和數(shù)量關系？并對你的猜想加以證明．
12、
猜想：________
【答案】?且?
證明:∵四邊開ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC,AD=BC
∴∠DAC=∠BCA
又∵AF=CE
∴△ADF≌△CBE
∴DF=BE，∠AED=∠CEB
∴BE∥DF
25.如圖，在△ABC中，AB＞AC，點D在邊AC上．
（1）作∠ADE，使∠ADE=∠ACB，DE交AB于點E；
（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若BC=5，點D是AC的中點，求DE的長．
【答案】（1）解：如圖，∠ADE為所作；
??
（2）解：∵∠ADE=∠ACB，
∴DE∥BC，
∵點D是AC的中點，
∴DE為△ABC的中位線，（2）根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出DE∥BC，根據(jù)中位線的判定得出DE為△ABC的中位線，根據(jù)中位線定理得出DE的長度。
∴DE= BC=
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2018年中考數(shù)學專題復習模擬演練 相交線與平行線
