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1、
第十二章 證明 檢測(cè)卷
（總分100分 時(shí)間60分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列語(yǔ)句不是命題的是 ( )
A．對(duì)頂角相等 B．連接AB并延長(zhǎng)至C點(diǎn)
C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．同角的余角相等
2．下列命題中真命題是 ( )
A．如果m是有理數(shù)，那么m是整數(shù) B．如果a2＝b2，那么a＝b
C．對(duì)頂角相等 D．若a·b>0，則a>0，b>0
3．已知下列命題：①若＝3，則x＝3；②當(dāng)a>b時(shí)，若c>0，則ac>bc；③若a≤0，則＝－a；④若ma2>na2，則m>n．其中真
2、命題共有 ( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
4．有下列兩個(gè)命題：①若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等；②若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和60°，則這個(gè)三角形是直角三角形，說(shuō)法正確的是 ( )
A．命題①正確，命題②不正確 B．命題①、②都正確
C．命題①不正確，命題②正確 D．命題①、②都不正確
5．甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友在院里玩球，忽聽“砰”的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶．李大爺跑出來(lái)查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打裂了，李大爺問(wèn)：“是誰(shuí)闖的禍？”
甲說(shuō)：“是乙不小心闖的禍．”
3、 乙說(shuō)：“是丙闖的禍，”
丙說(shuō)：“乙說(shuō)的不是實(shí)話，”
丁說(shuō)：“反正不是我闖的禍．”
如果這四個(gè)小朋友中只有一個(gè)人說(shuō)了實(shí)話，請(qǐng)你幫李大爺判斷一下，究竟是誰(shuí)闖的禍 ( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．如圖，∠ABC＝31°，又∠BAC的平分線與∠FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，則∠AEC為 ( )
A．14.5° B．15.5° C．16.5° D．20°
7．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是 ( )
A．當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，一定有a∥b
4、 B．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1＝∠2
C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1＋∠2＝90° D．當(dāng)∠1＋∠2＝180°時(shí)，一定有a∥b
8．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為 ( )
A．20° B．25° C．30° D．35°
9．如圖，下列推理不正確的是 ( )
A．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180° B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BC
C．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4 D．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD
5、
10．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F是平面上的6個(gè)點(diǎn)，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù) ( )
A．180° B．360° C．540° D．720°
二、填空題（每小題2分，共20分）
11．命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是_______，結(jié)論是_______．
12．請(qǐng)給假命題“兩個(gè)銳角的和是銳角”舉出一個(gè)反例：_______．
13．命題“如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題是：_______．它是 _______命題（填“真”或“假”）．
14．下列語(yǔ)句：①畫線段AB；②是公式；③
6、若a·b＝0，則a＝0；④直線a，b不相交，那么a與b平行嗎⑤兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．是命題的語(yǔ)句有_______，真命題的有_______（填序號(hào)）．
15．如圖，已知BC、DE相交于點(diǎn)O，給出下面三個(gè)論斷：①∠B＝∠E，②AB∥DE，③BC∥EF，請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，組成一個(gè)命題．在這樣的命題中，真命題共有_______個(gè)．
16．如圖，請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件_______，使AB∥CD．
17．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為_______．
18．如圖，直線l1，l2被直線l3所截，且l
7、1∥l2，若∠1＝72°，∠2＝58°，則∠3＝_______．
19．已知：如圖，F(xiàn)D∥BE，則∠1＋∠2－∠A＝_______．
20．已知，如圖，AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系為_______．
三、解答題（共50分）
21．（6分）閱讀下列語(yǔ)句，完成后面的題目．
①同類項(xiàng)的數(shù)字系數(shù)必須相同；②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；③若＝，則a＝b；④抗震救災(zāi)，眾志成城；⑤釣魚島是中華人民共和國(guó)不可分割的領(lǐng)土；⑥我國(guó)在2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)上奪得金牌總數(shù)第二；⑦兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；⑧今晚你去看電影嗎？
(1)其中屬于命題的是_______，不屬于命題的
8、是_______；
(2)其中屬于真命題的是_______；
(3)對(duì)于每個(gè)假命題，你是怎樣判斷的？
22．（6分）如圖，有三個(gè)論斷①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C，請(qǐng)從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性．
23．（6分）已知，如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．
24．(6分)已知命題“若a>b，則a2>b2”．
(1)此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例；
(2)寫出此命題的逆命題，并判斷此逆命題的真假；若是真命題，請(qǐng)給予證明；
9、若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．
25．（8分）已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求證：CD⊥AB．
26．（6分）觀察下面的變形規(guī)律：
……
解答下面的問(wèn)題：
(1)若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想______________；
(2)證明你猜想的結(jié)論；
(3)求和：．
27．（6分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為BC的中點(diǎn)，CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，BF//AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：(1)△ACD≌△CBF
(2)DB＝BF
28．（6分）
如圖1，在Rt△AB
10、C中，∠ACB＝90°，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD＝∠B，
(1)求證：CD⊥AB，并指出你在證明過(guò)程中應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題；
(2)如圖2，若AE平分∠BAC，交CD于點(diǎn)F，交BC于E．求證：∠AEC＝∠CFE;
(3)如圖3若E為BC上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，BC＝3CE，AB＝4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面積分別為S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC＝36，則S△CEF－S△ADF＝ ．（僅填結(jié)果）
參考答案
1—10 BCCBD BDACB
11．兩條直線平行于同一條直線這兩條直線平行．
12．α＝50°，β＝60°，α＋β≥90°．
13．如果兩個(gè)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)相等 假
14．②③⑤ ⑤
15．3
16．∠FCD＝∠FAB
17．50°
18．50°
19．180°
20．180°
21．解：(1)①②③⑤⑥⑦ ④⑧ (2)②⑤⑥ (3)為說(shuō)明命題是假命題，可采用舉反例的方法
22．略
23．略
24．略
25．略
26．解：(1) (2)略 (3)
27．略
6
2018年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第12章 證明練習(xí) （新版）蘇科版
