2018-2019學年度九年級數(shù)學上冊 第一章 反比例函數(shù)檢測題 （新版）湘教版

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1、 第一章 反比例函數(shù) 考試總分： 120 分 考試時間： 100 分鐘 學校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） ? 1.下面的等式中，是的反比例函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. ? 2.當矩形的面積是一個常量（厘米）時，它的一邊長（厘米）是另一邊長（厘米）的函數(shù)，這個函數(shù)圖象的形狀大致是（ ） A. B. C. D. ? 3.根據歐姆定律，當電壓一定時，電阻與電流的函數(shù)圖象大致是（ ） A.

2、 B. C. D. ? 4.已知矩形的面積為，長和寬分別為和，則關于的函數(shù)圖象大致是（ ） A. B. C. D. ? 5.如圖是三個反比例函數(shù)的圖象的分支，其中，，的大小關系是（ ） A. B. C. D. ? 6.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有一個交點為，則另一個交點坐標為（ ） A. B. C. D. ? 7.邊長為的正方形的對稱中心是坐標原點，軸，軸，反比例函數(shù)與的圖象均與正方形的邊相交，則圖中的陰影部分的面積是（ ） A. B. C. D. ? 8.如圖所示，點是反比例函數(shù)與的一個交點，圖中

3、陰影部分的面積為，則反比例函數(shù)的解析式為（ ） A. B. C. D. ? 9.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，若點，則點的坐標為（ ） A. B. C. D. ? 10.已知反比例函數(shù)，若、、是這個反比例函數(shù)圖象上的三點，且，，則（ ） A. B. C. D. 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） ? 11.將反比例函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度后，該圖象不經過第________象限． ? 12.已知反比例函數(shù)，當________時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內；當________時，其圖象在每

4、個象限內隨的增大而增大． ? 13.如圖，已知點為反比例函數(shù)上的一點，過點向坐標軸引垂線，垂足分別為、，那么四邊形的面積為________． ? 14.已知反比例函數(shù)的圖象經過點，則的值是________． ? 15.如圖，為雙曲線上一點，為軸正半軸上一點，線段的中點恰好在雙曲線上，則的積為________． ? 16.在平面直角坐標系中，點是坐標原點，過點的雙曲線，且與軸垂直交于點，且，則的值是________． ? 17.如圖，直線與雙曲線交于、兩點，若、兩點的坐標分別為， ，則的值為________． ? 18.已知在平面直角坐標系中，有兩定點、，是

5、反比例函數(shù)圖象上動點，當為直角三角形時，點坐標為________． ? 19.設有反比例函數(shù)，為其圖象上兩點，若，，則的取值范圍是________． ? 20.如圖，點是軸上的一個點，過點作軸的垂線交雙曲線于點，的面積是，則雙曲線的表達式是________． 三、解答題（共 5 小題 ，每小題 10 分 ，共 50 分 ） ? 21.已知反比例函數(shù)的圖象經過點． 求這個函數(shù)的解析式； 判斷點，是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由． ? 22.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點， 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； 寫出使

6、一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的的取值范圍； 連接、，求的面積． ? 23.在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強是它的受力面積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示． 求與之間的函數(shù)關系式； 求當時物體承受的壓強． ? 24.如圖，為矩形的邊上的一個動點，于，，，設，，求與之間的關系式，并寫出的取值范圍． ? 25.心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)分鐘的課中，學生的注意力隨老師講課時間的變化而變化，開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指數(shù)隨時間（分

7、）的變化規(guī)律如圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）； 分別求出線段、和雙曲線的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍． 開始上課后第分鐘時與第分鐘比較，何時學生的注意力更集中？ 一道數(shù)學競賽題，需要講分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指數(shù)最低達到，那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？并說明理由． 答案 1.B 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B 11.二 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.或 19. 20. 21.解：把代入反比

8、例函數(shù)中得：， ∴反比例函數(shù)解析式為，把代入反比例函數(shù)解析式， 把代入反比例函數(shù)解析式， 所以不在這個函數(shù)的圖象上，在這個函數(shù)的圖象上． 22.解：設一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為， 把代入得：， 即反比例函數(shù)的解析式為， 把代入得：， 解得：， 即的坐標為， 把、的坐標代入得：， 解得：，， 即一次函數(shù)的解析式為；∵函數(shù)和的交點為、， ∴使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的的取值范圍是或； 設一次函數(shù)和軸的交點為，和軸的交點為， 當時，，當時，， 即，， ∵、， ∴的面積為． 23.解：設， ∵點在這個函數(shù)的圖象上， ∴， ∴， ∴與的函數(shù)關系式為；當時，． 24.解：如圖，連接． ∵于，四邊形是矩形， ∴，， ∴，，， ∴， ∴，， ∴， ． 25.解：設線段所在的直線的解析式為， 把代入得，， ∴． 設、所在雙曲線的解析式為， 把代入得，， ∴；當時，， 當?， ∴ ∴第分鐘注意力更集中．令， ∴， ∴ 令， ∴， ∴ ∵， ∴經過適當安排，老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目． 7