2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 代數(shù)式 第3課時 整式試題

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1、 第二單元 代數(shù)式 第3課時 整式 (76分) 一、選擇題(每題4分,共40分) 1.[2016·麗水]計算a2·a3,正確結(jié)果是 ( A ) A.a(chǎn)5 B.a(chǎn)6 C.a(chǎn)8 D.a(chǎn)9 2.[2017·金華]在下列的計算中,正確的是 ( B ) A.m3+m2=m5 B.m5÷m2=m3 C.(2m)3=6m3 D.(m+1)2=m2+1 3.下列計算正確的是 ( D ) A.23+26=29 B.23-24=2-1 C.23×23=29 D.24÷22=22 4.[2017·青島

2、]計算6m6÷(-2m2)3的結(jié)果為 ( D ) A.-m B.-1 C. D.- 5.[2017·臺州]下列計算正確的是 ( D ) A.(a+2)(a-2)=a2-2 B.(a+1)(a-2)=a2+a-2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 6.[2017·濟(jì)寧]計算(a2)3+a2·a3-a2÷a-3的結(jié)果為 ( D ) A.2a5-a B.2a5- C.a(chǎn)5 D.a(chǎn)6 【解析】 原式=a6+a5-a5=a6. 7.[2017·酒泉]已知a,b,c是△ABC的三條邊長,化

3、簡|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為 ( D ) A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0 【解析】 根據(jù)三角形三邊滿足的條件:兩邊的和大于第三邊,兩邊的差小于第三邊,即可確定a+b-c>0,c-a-b<0,所以|a+b-c|-|c-a-b|=a+b-c+c-a-b=0,故選D. 8.若3x=4,9y=7,則3x-2y的值為 ( A ) A. B. C.-3 D. 【解析】 ∵3x=4,9y=7,∴3x-2y=3x÷32y=3x÷(32)y=4÷7=. 9.[2017·邵陽]如圖3-1所示,邊長為a的正

4、方形中陰影部分的面積為( A ) 圖3-1 A.a(chǎn)2-π B.a(chǎn)2-πa2 C.a(chǎn)2-πa D.a(chǎn)2-2πa 10.若x2+4x-4=0,則3(x-2)2-6(x-1)(x+1)的值為 ( B ) A.-6 B.6 C.18 D.30 【解析】 ∵x2+4x-4=0,即x2+4x=4, ∴原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1) =3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18 =-3(x2+4x)+18=-12+18=6.故選B. 二、填空題(每題4分,共16分) 11.[2017·麗水]已知a2+a=1,則代數(shù)式3-a2-a的值為

5、__2__. 12.計算:(1)[2017·蘇州](a2)2=__a4__; (2)[2017·德陽](x+3)(x-3)=__x2-9__. 13.[2017·泰州]已知2m-3n=-4,則代數(shù)式m(n-4)-n(m-6)的值為 __8__. 【解析】 ∵2m-3n=-4,∴原式=mn-4m-mn+6n=-4m+6n=-2(2m-3n)=-2×(-4)=8. 14.[2017·內(nèi)江]若實數(shù)x滿足x2-2x-1=0,則2x3-7x2+4x-2 017=__ -2_020__. 【解析】 由x2-2x-1=0,得x2=2x+1,把x2=2x+1代入2x3-7x2+4x-2

6、 017,得2x3-7x2+4x-2 017=2x(2x+1)-7(2x+1)+4x-2 017=4x2+2x-14x-7+4x-2 017=4(2x+1)-8x-2 024=-2 020. 三、解答題(共20分) 15. (5分)[2017·重慶A卷]計算: x(x-2y)-(x+y)2. 解:原式=x2-2xy-(x2+2xy +y2)=x2-2xy-x2-2xy-y2=-4xy-y2. 16. (5分)[2017·揚(yáng)州]計算:a(3-2a)+2(a+1)(a-1). 解:原式=3a-2a2+2(a2-1)=3a-2a2+2a2-2=3a-2. 17.(5分)[2016·湖北]

7、先化簡,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=-1. 解:原式=4x2-1-(3x2+3x-2x-2) =4x2-1-3x2-x+2=x2-x+1, 當(dāng)x=-1時,原式=(-1)2-(-1)+1 =3-2-+2=5-3. 18.(5分)已知a+b=-,求代數(shù)式(a-1)2+b(2a+b)+2a的值. 解:原式=a2-2a+1+2ab+b2+2a=(a+b)2+1, 當(dāng)a+b=-時,原式=2+1=3. (16分) 19.(5分)[2017·日照]觀察圖3-2中“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律,根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為 ( B 

8、) 圖3-2 A.23 B.75 C.77 D.139 【解析】 ∵上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,11…左邊的數(shù)為21,22,23…∴b=26=64,∵上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù),∴a=11+64=75. 20.(5分)觀察下列關(guān)于x的單項式,探究其規(guī)律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述規(guī)律,第2 018個單項式是 ( C ) A.2 018x2 017 B.4 035x2 017 C.4 035x2 018 D.4 037x2 018 【解析】 系數(shù)的規(guī)律:第n個單項式對應(yīng)的系數(shù)是2n-1.指數(shù)的規(guī)律

9、:第n個單項式對應(yīng)的指數(shù)是n.故第2 018個單項式是4 035x2 018. 21.(6分)[2018·中考預(yù)測]先化簡,再求值:(x+y)2-(x+y)(x-y)-2y2,其中x=+1,y=-1. 解:原式=(x2+2xy+y2)-(x2-y2)-2y2 =x2+2xy+y2-x2+y2-2y2=2xy, 當(dāng)x=+1,y=-1時, 原式=2×(+1)×(-1)=4. (8分) 22.(8分)如圖3-3①,從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙片拼成如圖②所示的等腰梯形. (1)設(shè)圖①中陰影部分的面積為S1,圖②中陰影部分的面積為S2,請直接用含a,b的代數(shù)式表示S1,S2; (2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式. 圖3-3 解:(1)S1=a2-b2, S2=(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b); (2)(a+b)(a-b)=a2-b2. 5

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