2018年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理練習(xí)題 （新版）新人教版

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1、 第十七章　勾股定理 17．1　勾股定理 第1課時(shí)　勾股定理 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若a＝12，b＝16，則c為(C) A．26 B．18 C．20 D．21 2．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折疊，使點(diǎn)B落在斜邊AC上，若AB＝3，BC＝4，BD＝____． 3．在Rt△ABC中，斜邊AB＝2，則AB2＋AC2＋BC2＝__8__． 4．在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，AC＝ 3 cm，CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_2.4_cm__． 5．如圖，△ABC中，∠C＝90°，D

2、是AC的中點(diǎn)，求證： AB2 ＋3BC2＝4BD2. 證明：在Rt△BDC中，根據(jù)勾股定理，得CD2＝BD2－BC2.在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2.∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD.∴4CD2＋BC2＝AB2.∴CD2＝.∴BD2－BC2＝，即AB2＋3BC2＝4BD2. 第2課時(shí)　勾股定理的應(yīng)用 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如圖，AC是電線桿的一根拉線，測(cè)得BC＝6米，∠ACB＝60°，則AB的長(zhǎng)為(B) A．12米 B．6 米 C．6米 D．2 米 　　,第2題圖) 2．如圖，一艘船以6海里/小時(shí)的速度從港口A出

3、發(fā)向東北方向航行，另一艘船以2.5海里/小時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，兩船相距(A) A．13海里 B．10海里 C．6.5海里 D．5海里 3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1，2)，C(5，2)，B(5，4)，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_2___． ,第3題圖)　　,第4題圖) 4．如圖，若要建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬3.2 m，高2.4 m，長(zhǎng)15 m，請(qǐng)你計(jì)算，覆蓋在頂上的塑料薄膜需要__60__m2. 5．如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明坐車(chē)從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了100 km到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方

4、向走了100 km到達(dá)C點(diǎn)，求A，C兩點(diǎn)之間的距離． 解：∵AD∥BE，∴∠DAB＋∠ABC＋∠CBF＝180°.由題意得∠DAB＝60°，∠CBF＝30°，∴∠ABC＝90°.∴AC＝＝＝200 (km)． 第3課時(shí)　利用勾股定理作圖與計(jì)算 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如圖，一個(gè)圓柱形油罐，油罐的底面周長(zhǎng)是12 m，高5 m，要從點(diǎn)A環(huán)繞油罐建梯子，正好到達(dá)點(diǎn)A的正上方的點(diǎn)B，則梯子最短需要(B) A．12 m B．13 m C．17 m D．20 m ,第1題圖)　　,第2題圖) 2．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，A，B在數(shù)軸上，以B為圓

5、心，BD長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)為_(kāi)_1－__. 3．如圖，將一根25 cm長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8 cm，6 cm和10 cm的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是__5__cm. ,第3題圖)　　　　,第4題圖) 4．如圖是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成的“田字格”．只用沒(méi)有刻度的直尺在這個(gè)“田字格”中最多可以作出長(zhǎng)度為的線段__8__條． 5．如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距

6、離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少千米處？ 解：設(shè)AE＝x，則BE＝25－x.Rt△DAE中，DE2＝152＋x2.Rt△CBE中，CE2＝102＋(25－x)2.∵DE＝CE，∴152＋x2＝102＋(25－x)2，解得x＝10. ∴E站應(yīng)建在離A站10千米處． 17．2　勾股定理的逆定理 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．有五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是(C) 2．(2017·大坪中學(xué)期中)已知AD為△ABC的中線，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，則AC等于(C) A．15

7、 B．16 C．17 D．18 3．木工師傅做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，量得它的長(zhǎng)為80分米，寬為60分米，對(duì)角線為100分米，則這個(gè)桌面__合格__．(填“合格”或“不合格”) 4．已知a，b，c是△ABC三邊的長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式＋|a－b|＝0，則△ABC的形狀為_(kāi)_等腰直角三角形__． 5．(2017·遵義十一中期中)如圖，甲、乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)，甲船以30海里/時(shí)的速度向北偏東35°的方向航行，乙船以40海里/時(shí)的速度向另一方向航行，2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？ 解：由題意可知，AC＝60，AB＝80，BC＝100.∵AC2＋AB2＝BC2，∴∠CAB＝90°.∴∠DAB＝90°－∠CAE＝90°－35°＝55°.∴乙船航行的方向?yàn)槟掀珫|55°. 4