2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第十七部分 統(tǒng)計(jì)與概率試題

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1、 第十七部分 統(tǒng)計(jì)與概率 1．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（ ） A．調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間 B．調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“中國夢(mèng)”的知曉率 C．調(diào)查一架“殲”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量 D．調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況 【答案】A 2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） A．對(duì)金沙江水質(zhì)情況的調(diào)查 B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 C．對(duì)某班名同學(xué)體重情況的調(diào)查 D．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查 【答案】C 3．為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量情況，從中抽樣調(diào)查了名學(xué)生的肺活量，這

2、項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（ ） A．某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量 B．從中抽取的名學(xué)生的肺活量 C．從中抽取的名學(xué)生 D． 【答案】B 4．某地區(qū)有所高中和所初中．要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是（ ） A．從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生 B．從該地區(qū)所中學(xué)里隨機(jī)選取名學(xué)生 C．從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生 D．從該地區(qū)的所初中里隨機(jī)選取名學(xué)生 【答案】B 5．在“我是大明星”海選中，七位評(píng)委給某參賽人打分為，，，，，，．去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩五個(gè)分?jǐn)?shù)的

3、平均分和中位數(shù)是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 6．某課外學(xué)習(xí)小組有人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績分別是：，，，，．則他們的成績的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 7．體育課上測(cè)量立定跳遠(yuǎn)，其中一組六個(gè)人的成績（單位：米）分別是：，，，，，．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 8．某校合唱團(tuán)共有名學(xué)生，他們的年齡如下表所示： 年齡/歲 11 12

4、 13 14 人數(shù)/名 8 12 17 3 則合唱團(tuán)成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 9．一組數(shù)據(jù)，，，的方差和中位數(shù)分別是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 10．“沃爾瑪”超市購進(jìn)一批大米，大米的標(biāo)準(zhǔn)包裝為每袋，售貨員任選袋進(jìn)行了稱重檢驗(yàn)，超過標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“﹢”， 不足標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“－”，他記錄的結(jié)果是，，，，，，那么這袋大米重量的平均數(shù)和極差分別是（ ） A．和 B．和 C．和

5、 D．和 【答案】C 11．某同學(xué)參加射擊訓(xùn)練，共射擊了六發(fā)子彈，擊中的環(huán)數(shù)分別為，，，，，．則下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．其平均數(shù)為 B．其眾數(shù)為 C．其中位數(shù)為 D．其中位數(shù)為 【答案】C 12．2015年春我市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，市政府號(hào)召居民節(jié)約用水．為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表． 月用水量（噸） 5 6 7 戶數(shù) 2 6 2 則關(guān)于這戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．眾數(shù)是 B．極差是 C．平均數(shù)是 D．方差是 【答案】D

6、 13．一家鞋店對(duì)上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計(jì)如下： 尺碼（厘米） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 銷量（雙） 1 2 5 11 7 3 1 該店決定本周進(jìn)貨時(shí)，多進(jìn)一些尺碼為厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（ ） A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù) 【答案】D 14．有位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)個(gè)獲獎(jiǎng)名額．某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在下列名同學(xué)成績的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是（ ） A．眾數(shù) B

7、．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù) 【答案】C 15．下列說法中正確的是（ ） A．打開電視，正在播放“新聞聯(lián)播”是必然事件 B．想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查 C．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是 D．一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小 【答案】B 16．要反映昆明市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（ ） A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖 【答案】C 17．某農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)

8、，其方差分別為、，則（ ） A．甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定 B．乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定 C．甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定 D．無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定 【答案】A 18．如果一組數(shù)據(jù)、…，的方差是，則另一組數(shù)據(jù)，…，的方差是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 19．一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 20．一組數(shù)據(jù)：，，，中若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)不可能是（ ） A．

9、 B． C． D． 【答案】B 21．樣本數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，則這個(gè)樣本的方差是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 22．昆明市關(guān)心下一代工作委員會(huì)為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，從全市名初三學(xué)生中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行視力測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學(xué)生有人，則可估計(jì)全市名初三學(xué)生中視力不良的約有（ ） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】C 23．下列事件屬于必然事件的是（ ） A

10、．在個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到會(huì)沸騰 B．明天我市最高氣溫為 C．中秋節(jié)晚上能看到月亮 D．下雨后有彩虹 【答案】A 24．下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．必然事件發(fā)生的概率為 B．不確定事件發(fā)生的概率為 C．不可能事件發(fā)生的概率為 D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于和之間 【答案】B 25．已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣次必有次正面朝上 B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣次都可能正面朝上 C．大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均次出現(xiàn)正面朝上次 D．通過拋一

11、枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的 【答案】A 26．一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)白球，個(gè)紅球和個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 27．小剛擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面分別刻有到的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)骰子向上一面點(diǎn)數(shù)大于的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 28．在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，

12、則黃球的個(gè)數(shù)為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 29．在一個(gè)口袋中有個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，，，．隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 30．如圖，正方形內(nèi)接于⊙，⊙的直徑為分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形內(nèi)的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 31．已知一次函數(shù)，從，中隨機(jī)

13、取一個(gè)值，從，，中隨機(jī)取一個(gè)值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 32．在，，，這四個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為的值，使反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 33．某校藝術(shù)節(jié)演出中，位評(píng)委給某個(gè)節(jié)目打分如下：分，分，分，分，分，則該節(jié)目的平均得分是 分． 【答案】 34．某生數(shù)學(xué)科課堂表現(xiàn)為分、平時(shí)作業(yè)為分、期末考試為分，若這三項(xiàng)成績分別按、、的比例計(jì)入總

14、評(píng)成績，則該生數(shù)學(xué)科總評(píng)成績是 分． 【答案】 35．一組數(shù)據(jù)：，，，，，，，．則這組數(shù)據(jù)的極差是 ． 【答案】 36．某班名同學(xué)的年齡情況如下表所示，則名同學(xué)年齡的中位數(shù)是 歲． 年齡/歲 14 15 16 17 人數(shù) 4 16 18 2 【答案】 37．?dāng)?shù)學(xué)小組五名同學(xué)在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績分別為，，，，，則該小組五名同學(xué)該次測(cè)試數(shù)學(xué)成績的方差為 ． 【答案】 38．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ． 【答案】 39．如果與的平均數(shù)是，那么與的平均

15、數(shù)是 ． 【答案】 40．一組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，另一組數(shù)據(jù)，，，，的唯一眾數(shù)為，則數(shù)據(jù)， ，，，的中位數(shù)為 ． 【答案】 41．在中國旅游日（5月19日），我市旅游部門對(duì)2015年第一季度游客在石林的旅游時(shí)間作抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如下： 旅游時(shí)間 當(dāng)天往返 2～3天 4～7天 8～14天 半月以上 合計(jì) 人數(shù)（人） 76 120 80 19 5 300 若將統(tǒng)計(jì)情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示旅游時(shí)間為“2～3天”的扇形圓心角的度數(shù)為 ． 【答案】 42．甲、乙、丙三位選手各次射擊成績的平均數(shù)和方差，統(tǒng)計(jì)如下

16、表： 選手 甲 乙 丙 平均數(shù) 9.3 9.3 9.3 方差 0.026 0.015 0.032 則射擊成績最穩(wěn)定的選手是 ．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè)） 【答案】乙 43．一段時(shí)間內(nèi)，鞋店為了解某牌女鞋的銷售情況，對(duì)各種尺碼鞋的銷量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，在“平均數(shù)”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”、“方差”等統(tǒng)計(jì)量中，店主最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是 ． 【答案】眾數(shù) 44．為了解全國初中畢業(yè)生的睡眠狀況，比較適合的調(diào)查方式是 ．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”） 【答案】抽樣調(diào)查 45．某校八年級(jí)共名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)測(cè)試，

17、教師從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共有名學(xué)生成績達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算該校八年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有 人． 【答案】 46．小亮同學(xué)為了估計(jì)全縣九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，他對(duì)自己所在鄉(xiāng)的人口和全鄉(xiāng)九年級(jí)學(xué)生人數(shù)做了調(diào)查：全鄉(xiāng)人口約萬，九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為．全縣人口約萬，由此他推斷全縣九年級(jí)人數(shù)約為，但縣教育局提供的全縣九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為產(chǎn)生偏差的原因是 ． 【答案】樣本的選取不具有代表性和廣泛性 47．“任意打開一本頁的數(shù)學(xué)書，正好是第頁”，這是

18、 事件（選填“隨機(jī)”或“必然”）． 【答案】隨機(jī) 48．有只型號(hào)相同的杯子，其中一等品只，二等品只和三等品只，從中隨機(jī)抽取只杯子，恰好是一等品的概率是 ． 【答案】 49．某一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮秒，綠燈亮秒，黃燈亮秒．當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率是 ． 【答案】 50．在一只不透明的口袋中放入除顏色外都相同的白球個(gè)，黑球個(gè)，黃球個(gè)，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入的黃球總數(shù) ． 【答案】 51．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，至少有一次正面朝上的概率是 ． 【答案】

19、52．如圖，有三個(gè)同心圓，由里向外的半徑依次是，，將圓 盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概 率是 ． 【答案】 53．有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共個(gè)．為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為，據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為 ． 【答案】 54．生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再從中隨機(jī)捕捉只，其中有標(biāo)記的雀鳥有只．請(qǐng)你

20、幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為 只． 【答案】 1 2 3 4 楊梅樹編號(hào) 0 32 36 40 44 48 52 產(chǎn)量（千克） 甲山： 乙山： 36 36 40 40 48 50 36 34 55．王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽棵楊梅樹，成活．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了棵 樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示． （1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙 兩山楊梅的產(chǎn)量總和； （2）試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？ 【答案】解：（

21、1） ． ∴甲、乙兩山樣本的平均數(shù)都為千克； 甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為千克． （2）∵ ∴ ∴乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定． 56．為了了解某區(qū)九年級(jí)女生的體能情況，在該區(qū)九年級(jí)隨機(jī)抽取名女生進(jìn)行分鐘仰臥起坐測(cè)試，統(tǒng)計(jì)出每位女生分鐘仰臥起坐的次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)），根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)制成頻率分布表如下： 組別 分組 頻數(shù) 頻率 第1組 29.5～34.5 16 0.08 第2組 34.5～39.5 38 ① 第3組 39.5～44.5 64 0.32 第4組 44.5～49.5 ② ③ 第5組 49.5～54.5 20 0.1 第6組

22、 54.5～59.5 8 0.04 合計(jì) 200 1 （1）填出頻率分布表中空缺的數(shù)據(jù)：① ，② ，③ ； （2）在這個(gè)問題中，樣本容量是 ，仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)落在第 組； （3）若分鐘仰臥起坐的次數(shù)為次以上（含次）的為合格，該區(qū)共有名女生，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)地區(qū)九年級(jí)女生仰臥起坐達(dá)到合格的約有多少人？ 【答案】（1），，． （2），． （3）合格率為： 合格人數(shù)為：人． 答：該地區(qū)九年級(jí)女生仰臥起坐達(dá)到合格的約有人． 57．某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績?cè)u(píng)定分為

23、A、B、C、D四個(gè)等級(jí)（注：等級(jí)A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格），學(xué)校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）． D A B C 18% 30% 48% 根據(jù)圖中所給的信息回答下列問題： （1）隨機(jī)抽取的九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，D等級(jí)人數(shù)的 百分率和D等級(jí)學(xué)生人數(shù)分別是多少? （2）這次隨機(jī)抽樣中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績的中位數(shù)落在 哪個(gè)等級(jí)？ （3）若該校九年級(jí)學(xué)生有名，請(qǐng)你估計(jì)這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè) 試中，成績達(dá)合格以上(含合格)的人

24、數(shù)大約有多少人？ 【答案】（1）∵，∴D等級(jí)人數(shù)的百分率為 ∵，∴D等級(jí)學(xué)生人數(shù)為人 （2）∵A等級(jí)學(xué)生人數(shù)人，B等級(jí)學(xué)生人數(shù)人, C等級(jí)學(xué)生人數(shù)人, D等級(jí)學(xué)生人數(shù)人 ∴中位數(shù)落在B等級(jí)． （3）合格以上人數(shù) ∴成績達(dá)合格以上的人數(shù)大約有人． 優(yōu) 良 中 差 成績類別 0 5 10 15 20 25 人數(shù) 10 8 22 優(yōu) 良 中 差 58．為迎接2015年高中招生考試，某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題：

25、（1）請(qǐng)將表示成績類別為“中”的條形 統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績類別為 “優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　度； （3）學(xué)校九年級(jí)共有人參加了這次 數(shù)學(xué)考試，估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀？ 【答案】解：（1）被抽取學(xué)生的總數(shù)為 成績類別為“中”的學(xué)生數(shù)為 優(yōu) 良 中 差 成績類別 0 5 10 15 20 25 人數(shù) 10 10 8 22 據(jù)此補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖： （2） ∴表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓 心角是度． （3） ∴該校九年級(jí)共有名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀． 59．某

26、課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，從全市名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表： 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 分?jǐn)?shù) 0 10 20 30 40 50 頻數(shù)（人數(shù)） 60 50 70 80 90 100 110 120 60 頻率 （1）表中和所表示的數(shù)分別為：_______，_______； （2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）如果把成績?cè)诜忠陨希ê郑┒楹细?，那么該市名九年?jí)考生數(shù)學(xué)成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生約

27、有多少名？ 【答案】解：（1），． （2）如圖： 40 分?jǐn)?shù) 0 10 20 30 40 50 頻數(shù)（人數(shù)） 60 50 70 80 90 100 110 120 60 （3） ∴該市名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生約有人． 60．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有紅、黃、白、黑個(gè)小球，它們除顏色不同外，其余均相同，盒子里的小球已經(jīng)搖勻，先從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，搖勻后再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球并記下顏色． （1）用列表或畫樹形圖的方法列出兩次摸出的小球顏色的所有可能結(jié)果； （2）求兩次摸出的小球顏色相同的概率．

28、 【答案】解：（1）所有結(jié)果列表如下： 　　 第2次 第1次 紅 黃 白 黑 紅 （紅，紅） （紅，黃） （紅，白） （紅，黑） 黃 （黃，紅） （黃，黃） （黃，白） （黃，黑） 白 （白，紅） （白，黃） （白，白） （白，黑） 黑 （黑，紅） （黑，黃） （黑，白） （黑，黑） 由上表可知共有種等可能結(jié)果． （2）其中兩次摸出的小球顏色相同的有：（紅，紅）、（黃，黃）、（白，白）、 （黑，黑）共種可能結(jié)果． ∴（兩次摸出小球顏色相同）． 61．在一副撲克牌中，拿出紅桃、紅桃、紅桃、紅桃四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記

29、下牌面上的數(shù)字為，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為，組成一對(duì)數(shù)． （1）用列表或畫樹形圖的方法表示出的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程的解的概率． 【答案】解：（1）所有結(jié)果列表如下： 小華 小明 2 3 4 5 2 （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） 3 （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） 5 （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） 由上表可知數(shù)對(duì)共有種等可能結(jié)果． （2

30、）其中數(shù)對(duì)是方程的解有：（2，3），（3，2）共種可能結(jié)果． ∴（數(shù)對(duì)是方程的解）． 62．有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中裝有編號(hào)分別為、、、的四個(gè)紅球，黃盒子中裝有編號(hào)為、、的三個(gè)黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個(gè)小球，乙從黃盒子中每次摸出一個(gè)小球，若兩球編號(hào)之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝． （1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率； （2）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，試改動(dòng)紅盒子中的一個(gè)小球的編號(hào)，使游戲規(guī)則公平． 【答案】解：（1）所有結(jié)果列表如下： 乙 甲 1 2 3 1 （1，1） （

31、1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） 5 （5，1） （5，2） （5，3） 由上表可知共有12種等可能的結(jié)果． 其中兩球編號(hào)之和為奇數(shù)有：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）、（5，2） 共5種可能結(jié)果． ∴（甲勝）． （2）這個(gè)游戲規(guī)則不公平，理由如下： ∵（乙勝） ∴． ∴這個(gè)游戲規(guī)則不公平． 為使游戲規(guī)則公平，可以把紅盒子中的一個(gè)編號(hào)為5的小球改為4． 63．有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤、，轉(zhuǎn)盤被分

32、成等份；轉(zhuǎn)盤被分成等份，數(shù)字標(biāo)注如圖所示．有人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：甲、乙兩人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，將轉(zhuǎn)得的數(shù)字相乘，如果積為偶數(shù)，則甲勝；如果積為奇數(shù)，則乙勝．（若指針落在分格線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤） （1）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知 識(shí)說明理由； （2）如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平． 【答案】解：（1）這個(gè)游戲不公平．理由如下： 甲、乙兩人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤得到的所有結(jié)果如下表： 由上表可知共有種等可能的結(jié)果． 其中兩數(shù)乘積

33、為偶數(shù)的有：、、、、、、、共種結(jié)果；兩數(shù)乘積為奇數(shù)的有：、、、共種可能結(jié)果． ∴（甲勝），（乙勝）． ∵（甲勝）（乙勝） ∴這個(gè)游戲不公平． （2）將游戲規(guī)則修改為： 如果兩數(shù)的乘積是偶數(shù)得分，是奇數(shù)得分，得分高者勝． （答案不唯一） 64．甲、乙兩超市（大型商場(chǎng)）同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）（如下表） 甲超市： 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券（元） 5 10

34、 5 乙超市： 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券（元） 10 5 10 （1）用樹狀圖或列表表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)摸出彩球的所有情況； （2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購物？請(qǐng)說明理由． 【答案】（1）所有可能結(jié)果如下表： 紅1 紅2 白1 白2 紅1 （紅1，紅2） （紅1，白1） （紅1，白2） 紅2 （紅2，紅1） （紅2，白1） （紅2，白2） 白1 （白1，紅1） （白2，紅2） （白1，白2） 白2 （白2，紅1） （白2，紅2） （白2，白1） 由上表可知共有種等可能的結(jié)果． （

35、2）其中兩個(gè)球都是紅色的有：（紅1，紅2）、（紅2，紅1）共種可能結(jié)果； 兩個(gè)球都是白色的有：（白1，白2）、（白2，白1）共種可能結(jié)果； 兩個(gè)球分別是一個(gè)紅色一個(gè)白色的有：（紅1，白1）、（紅1，白2）、（紅2，白1）、 （紅2，白2）、（白1，紅1）、（白2，紅2）、（白2，紅1）、（白2，紅2）共種可能結(jié)果． ∴（兩紅）； （兩白）； （一紅一白）． ∴在甲商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是： 在乙商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是： ∴ ∴我選擇到甲商場(chǎng)購物． 65．有張撲克牌，分別是紅桃、紅桃和黑桃．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張． （1）先

36、后兩次抽得的數(shù)字分別記為和，求的概率． （2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高？ 【答案】解：（1）所有結(jié)果列表如下： 紅桃3 紅桃4 黑桃5 紅桃3 （紅桃3，紅桃3） （紅桃3，紅桃4） （紅桃3，黑桃5） 紅桃4 （紅桃4，紅桃3） （紅桃4，紅桃4） （紅桃4，黑桃5） 黑桃5 （黑桃5，紅桃3） （黑桃5，紅桃4） （黑桃5，黑桃5） 由上表可知共有種等可能的結(jié)果． 其中的有：（紅桃3，紅桃4），（紅桃3，黑桃5），（紅桃4，紅桃3），（紅桃4，黑桃5），（黑桃5，紅桃3），（黑桃5，紅桃4）共6種可能結(jié)果． ∴（）． （2）∵兩次抽得相同花色的有：（紅桃3，紅桃3）、（紅桃3，紅桃4）、（紅桃4，紅桃3）、（紅桃4，紅桃4）、（黑桃5，黑桃5）共5種可能結(jié)果；兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)的有：（紅桃3，紅桃4）、（紅桃4，紅桃3）、（紅桃4，黑桃5）、（黑桃5，紅桃4）共4種可能結(jié)果． ∴方案：（甲勝）；方案：（甲勝）． ∴ ∴甲選擇方案勝率更高． 14