《2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 專項(xiàng)綜合全練 相交線與平行線試題 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 專項(xiàng)綜合全練 相交線與平行線試題 （新版）北師大版（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
相交線與平行線
一、選擇題
1.如圖2-6-1,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠D=72°,則∠C的度數(shù)為( )
圖2-6-1
A.36° B.72° C.108° D.144°
答案 A ∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AB∥CD,∴∠BAD=∠D=72°,
∴∠CAB=144°,
∵AB∥CD,∴∠CAB+∠C=180°,∴∠C=180°-144°=36°.
故選A.
2.如圖2-6-2,∠1和∠2是一對( )
圖2-6-2
A.同位角 B.內(nèi)錯角 C.同旁內(nèi)角 D.對頂角
答案 B 根據(jù)內(nèi)錯
2、角的定義判定.
3.如圖2-6-3,a∥b,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于( )
圖2-6-3
A.60° B.90° C.120° D.150°
答案 C ∵a∥b,∴∠1+∠2=180°,
又∵∠2=2∠1,∴3∠1=180°.
∴∠1=60°,∠2=120°.
4.如圖2-6-4,下列條件中,不能判定直線l1∥l2的是( )
圖2-6-4
A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180°
C.∠4=∠5 D.∠2=∠3
答案 D A.可根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行判定l1∥l2;
B.可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行判定l1∥l2;
3、
C.可根據(jù)同位角相等,兩直線平行判定l1∥l2,只有D選項(xiàng)不能判定l1∥l2,故選D.
5.如圖2-6-5,把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果∠1=32°,那么∠2的度數(shù)是 ( )
圖2-6-5
A.32° B.58° C.68° D.60°
答案 B 如圖,根據(jù)題意可知∠2=∠3,
∵∠1+∠3=90°,
∴∠3=90°-∠1=58°.故∠2=58°,故選B.
6.如圖2-6-6,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E.若∠C=50°,則∠AED=( )
圖2-6-6
A.65° B.115° C.125°
4、 D.130°
答案 B ∵AB∥CD,∴∠C+∠CAB=180°,
∴∠CAB=180°-∠C=130°,
∵AE平分∠CAB,∴∠BAE=∠CAB=65°,
∵AB∥CD,∴∠BAE+∠AED=180°,
∴∠AED=180°-65°=115°.故選B.
7.如圖2-6-7,將直角三角尺的直角頂點(diǎn)落在直尺上,且斜邊與直尺平行,那么在形成的這個圖中與∠α互余的角共有( )
圖2-6-7
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
答案 C ∵斜邊與這把直尺平行,∴∠α=∠2,
易知∠1+∠2=90°,∴∠1+∠α=90°,
又∠α+∠3=90°
5、,∴與α互余的角為∠1和∠3.故選C.
8.如圖2-6-8,已知B、C、E在同一直線上,且CD∥AB,若∠A=105°,∠B=40°,則∠ACE為( )
圖2-6-8
A.35° B.40° C.105° D.145°
答案 D ∵CD∥AB,∴∠DCE=∠B=40°,∠ACD=∠A=105°,∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=145°.
9.將一個直角三角板和一把刻度尺如圖2-6-9放置,如果∠α=43°,則∠β的度數(shù)是( )
圖2-6-9
A.43° B.47° C.30° D.60°
答案 B 如圖,作CF∥ED,則∠α=
6、∠1.
又∵AB∥ED,∴CF∥AB,∴∠2=∠β.
∵∠1+∠2=90°,∴∠α+∠β=90°.
∴∠β=90°-43°=47°.
10.已知:OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,則∠BOC的度數(shù)為 ( )
A.30° B.60° C.150° D.30°或150°
答案 D ∵OA⊥OC,∴∠AOC=90°.由∠AOB∶∠AOC=2∶3,得∠AOB=60°.當(dāng)OB在∠AOC的外部時,∠BOC=60°+90°=150°;當(dāng)OB在∠AOC的內(nèi)部時,∠BOC=90°-60°=30°.故選D.
二、填空題
11.如圖2-6-10,要證明AD∥BC,只需要
7、知道∠B= .?
圖2-6-10
答案 ∠EAD
解析 本題根據(jù)同位角相等,兩直線平行得出答案.
12.已知兩個角互為補(bǔ)角,若其中一個角比另一個角大90°,那么這兩個角分別是 .?
答案 45°,135°
解析 設(shè)較小角為x°,則180-x-x=90,x=45,180°-45°=135°.
13.如圖2-6-11,把一個長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在D',C'的位置.若∠EFB=65°,則∠AED'的度數(shù)為 度.?
圖2-6-11
答案 50
解析 ∵AD∥BC,∴∠EFB=∠DEF=65°(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).由折疊知,∠
8、D'EF=∠DEF=65°.
∴∠AED'=180°-∠D'EF-∠DEF=180°-65°-65°=50°.
14.如圖2-6-12所示,∠1的內(nèi)錯角是 ,∠B的同旁內(nèi)角是 (只寫一個).?
圖2-6-12
答案 ∠B;∠C(答案不唯一)
解析 ∠1和∠ABC在被截直線AD和BC之間,截線AB的兩旁,故∠1的內(nèi)錯角是∠B.
∠B與∠C在被截直線AB和AC之間,截線BC的同旁,故∠B與∠C是同旁內(nèi)角(答案不唯一).
15.如圖2-6-13所示,∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的平分線,EF經(jīng)過O點(diǎn)且平行于BC,則∠BOC=
9、 度.?
圖2-6-13
答案 125
解析 ∵∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的平分線,
∴∠OBC=∠ABC=25°,∠OCB=∠ACB=30°.
∵EF經(jīng)過O點(diǎn)且平行于BC,
∴∠EOB=∠OBC=25°,∠FOC=∠OCB=30°.
又∠EOF是平角,即為180°,
∴∠BOC=180°-∠EOB-∠FOC=180°-25°-30°=125°.
16.如圖2-6-14,直線l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,則∠2= .?
圖2-6-14
答案 140°
解析 如圖,延長AE,使AE與l2交
10、于點(diǎn)B.
∵l1∥l2,
∴∠3=∠1=40°,
∵∠α=∠β,
∴AB∥CD,
∴∠2+∠3=180°,
∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°.
17.推理填空:
如圖2-6-15:①若∠1=∠2,則 ∥ ( );?
若∠DAB+∠ABC=180°,則 ∥ ( );?
②當(dāng) ∥ 時,∠C+∠ABC=180°( );?
當(dāng) ∥ 時,∠3=∠C( ).?
圖2-6-15
答案 ①AD;BC;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;
AD;BC;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
11、②CD;AB;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);
AD;BC;兩直線平行,同位角相等
三、解答題
18.如圖2-6-16,已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE∥OF,且∠A=30°.
(1)求∠DOF的度數(shù);
(2)試說明OD平分∠AOG.
圖2-6-16
解析 (1)∵AE∥OF,∴∠FOB=∠A=30°,
∵OF平分∠BOC,∴∠COF=∠FOB=30°,
∴∠DOF=180°-∠COF=150°.
(2)證明:∵OF⊥OG,∴∠FOG=90°,
∴∠DOG=∠DOF-∠FOG=150°-90°=60°,
∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°,
∴∠AOD=∠DOG,
∴OD平分∠AOG.
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