2020年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型提分講練 專(zhuān)題17 反比例函數(shù)綜合題(含解析)

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1、專(zhuān)題17 反比例函數(shù)綜合題 考點(diǎn)分析 【例1】(2018·浙江中考真題)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC,∠ABC=90°,頂點(diǎn)A在第一象限,B,C在x軸的正半軸上(C在B的右側(cè)),BC=2,AB=2,△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱(chēng). (1)當(dāng)OB=2時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo); (2)若點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,求OB的長(zhǎng); (3)如圖2,將第(2)題中的四邊形ABCD向右平移,記平移后的四邊形為A1B1C1D1,過(guò)點(diǎn)D1的反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.問(wèn):在平移過(guò)程中,是否存在這樣的k,使得以點(diǎn)P,A1,D為頂點(diǎn)的三角形是直角三

2、角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 【答案】(1)點(diǎn)D坐標(biāo)為(5,);(2)OB=3;(3)k=12. 【解析】 (1)如圖1中,作DE⊥x軸于E. ∵∠ABC=90°, ∴tan∠ACB=, ∴∠ACB=60°, 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知:DC=BC=2,∠ACD=∠ACB=60°, ∴∠DCE=60°, ∴∠CDE=90°-60°=30°, ∴CE=1,DE=, ∴OE=OB+BC+CE=5, ∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(5,). (2)設(shè)OB=a,則點(diǎn)A的坐標(biāo)(a,2), 由題意CE=1.DE=,可得D(3+a,), ∵點(diǎn)A、D在同一反比例

3、函數(shù)圖象上, ∴2a=(3+a), ∴a=3, ∴OB=3. (3)存在.理由如下: ①如圖2中,當(dāng)∠PA1D=90°時(shí). ∵AD∥PA1, ∴∠ADA1=180°-∠PA1D=90°, 在Rt△ADA1中,∵∠DAA1=30°,AD=2, ∴AA1==4, 在Rt△APA1中,∵∠APA1=60°, ∴PA=, ∴PB=, 設(shè)P(m,),則D1(m+7,), ∵P、A1在同一反比例函數(shù)圖象上, ∴m=(m+7), 解得m=3, ∴P(3,), ∴k=10. ②如圖3中,當(dāng)∠PDA1=90°時(shí). ∵∠PAK=∠KDA1=90°,∠AKP=∠DKA

4、1, ∴△AKP∽△DKA1, ∴. ∴, ∵∠AKD=∠PKA1, ∴△KAD∽△KPA1, ∴∠KPA1=∠KAD=30°,∠ADK=∠KA1P=30°, ∴∠APD=∠ADP=30°, ∴AP=AD=2,AA1=6, 設(shè)P(m,4),則D1(m+9,), ∵P、A1在同一反比例函數(shù)圖象上, ∴4m=(m+9), 解得m=3, ∴P(3,4), ∴k=12. 點(diǎn)睛:本題考查反比例函數(shù)綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、解直角三角形、待定系數(shù)法等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題,學(xué)會(huì)了可以參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題,屬于中考?jí)狠S題. 【例

5、2】 (2019·山東中考模擬)如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過(guò)A作AB∥x軸,截取AB=OA(B在A右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P. (1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式; (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo); (3)求△OAP的面積. 【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為y=;(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,3);(3)△OAP的面積=5. 【解析】 (1)將點(diǎn)A(4,3)代入y=,得:k=12, 則反比例函數(shù)解析式為y=; (2)如圖,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C, 則OC=4、AC=3, ∴OA==5, ∵AB∥x軸,且AB=OA=5, ∴

6、點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,3); (3)∵點(diǎn)B坐標(biāo)為(9,3), ∴OB所在直線解析式為y=x, 由可得點(diǎn)P坐標(biāo)為(6,2),(負(fù)值舍去), 過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸,延長(zhǎng)DP交AB于點(diǎn)E, 則點(diǎn)E坐標(biāo)為(6,3), ∴AE=2、PE=1、PD=2, 則△OAP的面積=×(2+6)×3﹣×6×2﹣×2×1=5. 【點(diǎn)睛】 本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形綜合,熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵. 考點(diǎn)集訓(xùn) 1.(2019·四川中考真題)如圖,直線與雙曲線相交于點(diǎn)A,且,將直線向左平移一個(gè)單位后與雙曲線相交于點(diǎn)B,與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn). (1)

7、求直線的解析式及k的值; (2)連結(jié)、,求的面積. 【答案】(1)直線的解析式為,k=1;(2)2. 【解析】 解:(1)根據(jù)平移的性質(zhì),將直線向左平移一個(gè)單位后得到, ∴直線的解析式為, ∵直線與雙曲線相交于點(diǎn)A, ∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等, ∵, ∴, ; (2)作軸于E,軸于F, 解得或 ∴, ∵, ∴. 【點(diǎn)睛】 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法,學(xué)會(huì)構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo),屬于中考常考題型. 2.(2019·四川中考真題)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A與點(diǎn). (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)

8、式; (2)若動(dòng)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),連接,且過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線于點(diǎn)C,連接,若的面積為3,求出點(diǎn)P的坐標(biāo). 【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為;(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或. 【解析】 解:(1)將代入一次函數(shù)中得: ∴ 將代入反比例函數(shù)中得: ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為; (2)如圖: 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則 ∴,點(diǎn)O到直線的距離為m ∴的面積 解得:或或1或2 ∵點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合,且 ∴ 又∵ ∴或1或2 ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或. 【點(diǎn)睛】 本題考查反比例函數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù). 3.(2019·江蘇中考真題)已

9、知一次函數(shù)和反比例函數(shù). (1)如圖1,若,且函數(shù)、的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn). ①求,的值; ②直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的范圍; (2)如圖2,過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn). ①若,直線與函數(shù)的圖象相交點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)、、中的一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí),求的值; ②過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).當(dāng)?shù)闹等〔淮笥?的任意實(shí)數(shù)時(shí),點(diǎn)、間的距離與點(diǎn)、間的距離之和始終是一個(gè)定值.求此時(shí)的值及定值. 【答案】(1)①,;②;(2)①或4;②,. 【解析】 (1)①將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得:, 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得:; ②由圖象可以看出時(shí),; (2)

10、①當(dāng)時(shí),點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為、、, 則,,, 則或或, 即:或或, 即:或0或2或4, 當(dāng)時(shí),與題意不符, 點(diǎn)不能在的下方,即也不存在,,故不成立, 故或4; ②點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:, 當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí), , 的值取不大于1的任意數(shù)時(shí),始終是一個(gè)定值, 當(dāng)時(shí),此時(shí),從而. 當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí), 同理, 當(dāng),時(shí),(不合題意舍去) 故,. 【點(diǎn)睛】 本題為反比例函數(shù)綜合運(yùn)用題,涉及到一次函數(shù)、函數(shù)定值的求法,關(guān)鍵是通過(guò)確定點(diǎn)的坐標(biāo),求出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度,進(jìn)而求解. 4.(2019·深圳市福田區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初三期中)如圖①,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸的正半軸上,四邊形OACB是

11、平行四邊形,sin∠AOB=,反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F, (1)若OA=10,求反比例函數(shù)解析式; (2)若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),且△AOF的面積S=12,求OA的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo); (3)在(2)中的條件下,過(guò)點(diǎn)F作EF∥OB,交OA于點(diǎn)E(如圖②),點(diǎn)P為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PO,是否存在這樣的點(diǎn)P,使以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 【答案】(1)y=(x>0) (2)OA=;C(5,) (3)P1( ,),P2(﹣,),P3(,),P4(﹣,). 【解析】

12、 (1)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥OB于H, ∵sin∠AOB=,OA=10, ∴AH=8,OH=6, ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,8),根據(jù)題意得: 8=,可得:k=48, ∴反比例函數(shù)解析式:y=(x>0); (2)設(shè)OA=a(a>0),過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸于M, ∵sin∠AOB=, ∴AH=a,OH=a, ∴S△AOH=?aa=a2, ∵S△AOF=12, ∴S平行四邊形AOBC=24, ∵F為BC的中點(diǎn), ∴S△OBF=6, ∵BF=a,∠FBM=∠AOB, ∴FM=a,BM=a, ∴S△BMF=BM?FM=a?a=a2, ∴S△FOM=S△OBF+S△BMF=6+a2,

13、 ∵點(diǎn)A,F(xiàn)都在y=的圖象上, ∴S△AOH=k, ∴a2=6+a2, ∴a=, ∴OA=, ∴AH=,OH=2, ∵S平行四邊形AOBC=OB?AH=24, ∴OB=AC=3, ∴C(5,); (3)存在三種情況: 當(dāng)∠APO=90°時(shí),在OA的兩側(cè)各有一點(diǎn)P,分別為:P1( ,),P2(﹣,) 當(dāng)∠PAO=90°時(shí), P3(,) 當(dāng)∠POA=90°時(shí),P4(﹣,). 5.(2019·四川中考真題)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(且)的圖象在第一象限交于點(diǎn)、,且該一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn),過(guò)、分別作軸的垂線,垂足分別為、.已知,. (1)求的值和反

14、比例函數(shù)的解析式; (2)若點(diǎn)為一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn),求長(zhǎng)度的最小值. 【答案】(1)的值為4或-1;;(2). 【解析】 解:(1)將點(diǎn)代入,得,,解得,,, ∴的值為4或-1;反比例函數(shù)解析式為:; (2)∵軸,軸,∴, ∴,∴, ∵,∴, ∵,∴,∴, ∴,∴,∴, 將,代入, 得:,解得,,, ∴, 設(shè)直線與軸交點(diǎn)為, 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),∴,,則, ∴為等腰直角三角形,∴, 則當(dāng)垂直于時(shí),由垂線段最短可知,有最小值, 此時(shí). 【點(diǎn)睛】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、相似三角形的判定和性質(zhì)以及垂線段最短等知識(shí),解題關(guān)鍵是能夠熟

15、練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì). 6.(2019·山東中考真題)如圖1,點(diǎn)、點(diǎn)在直線上,反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn). (1)求和的值; (2)將線段向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(),得到對(duì)應(yīng)線段,連接、. ①如圖2,當(dāng)時(shí),過(guò)作軸于點(diǎn),交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn),求的值; ②在線段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,連接,若是以為腰的等腰三形,求所有滿足條件的的值. 【答案】(1),;(2)①;②是以為腰的等腰三形,滿足條件的的值為4或5. 【解析】 (1)∵點(diǎn)在直線上, ∴, ∴, ∴直線的解析式為, 將點(diǎn)代入直線的解析式中,得, ∴, ∴, 將在反比例函數(shù)解析式()中,得; (2)①由

16、(1)知,,,∴反比例函數(shù)解析式為, 當(dāng)時(shí), ∴將線段向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)線段, ∴, 即:, ∵軸于點(diǎn),交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn), ∴, ∴,, ∴; ②如圖,∵將線段向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(),得到對(duì)應(yīng)線段, ∴,, ∵,, ∴,, ∵是以腰的等腰三形, ∴Ⅰ、當(dāng)時(shí), ∴, ∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上, ∴, Ⅱ、當(dāng)時(shí), ∵,, ∴, ∴, ∴, 即:是以為腰的等腰三形,滿足條件的的值為4或5. 【點(diǎn)睛】 此題是反比例函數(shù)綜合題,主要考查了待定系數(shù)法,平移的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),線段的垂直平分線的性質(zhì),用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的

17、關(guān)鍵. 7.(2019·廣西中考真題)如圖,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn). (1)求直線和反比例函數(shù)的解析式; (2)已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離最短時(shí)的坐標(biāo). 【答案】(1);(2) 【解析】 解:(1)將點(diǎn),點(diǎn),代入, ∴, ∴; ∵過(guò)點(diǎn)作軸, ∵線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段, ∴≌(), ∴,, ∴, ∴, ∴; (2)設(shè)與平行的直線, 聯(lián)立, ∴, 當(dāng)時(shí),,此時(shí)點(diǎn)到直線距離最短; ∴; 【點(diǎn)睛】 本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì);熟練掌握反比例函數(shù)的圖象

18、及性質(zhì),當(dāng)直線與反比例函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),點(diǎn)到直線的距離最短是解題的關(guān)鍵. 8.(2019·廣西中考真題)在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,交于點(diǎn). (1)如圖(1),雙曲線過(guò)點(diǎn),直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)和雙曲線的解析式; (2)如圖(2),雙曲線與分別交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在軸上.求證,并求點(diǎn)的坐標(biāo); (3)如圖(3),將矩形向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,使過(guò)點(diǎn)的雙曲線與交于點(diǎn).當(dāng)為等腰三角形時(shí),求的值. 【答案】(1), ;(2)證明見(jiàn)解析,;(3)滿足條件的的值為3或12. 【解析】 解:(1)如圖1中, ∵四邊形是矩形, ∴, ∵, ∴, ∵雙曲線過(guò)點(diǎn), ∴. ∴

19、反比例函數(shù)的解析式為. (2)如圖2中, ∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴, ∴. ∵, ∴直線的解析式為, ∵關(guān)于對(duì)稱(chēng), ∴, ∵, ∴直線的解析式為, ∴. (3)如圖3中, ①當(dāng)時(shí),∵,在反比例函數(shù)圖象上, ∴, ∴. ②當(dāng)時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)重合,∵,在反比例函數(shù)圖象上, ∴, ∴. 綜上所述,滿足條件的的值為3或12. 【點(diǎn)睛】 本題屬于反比例函數(shù)綜合題,考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式,待定系數(shù)法等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題,學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題,屬于中考?jí)狠S題. 9.(2019·遼寧中考真題)如

20、圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的邊交軸于點(diǎn),軸,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,. (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)?shù)闹底钚r(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo). 【答案】(1);(2) 【解析】 解:(1)∵是矩形, ∴, ∵, ∴, ∴, 又∵軸, ∴, ∴, ∵ ∴,即 把點(diǎn) 代入的得, ∴反比例函數(shù)的解析式為:. 答:反比例函數(shù)的解析式為:. (2)過(guò)點(diǎn)作垂足為, ∵,, ∴, ∴, ∴, 則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),直線與軸的交點(diǎn)就是所求點(diǎn),此時(shí)最小, 設(shè)直線AB1的關(guān)系式為,將 ,,代入得, 解得:,, ∴直線的關(guān)系式為,

21、 當(dāng)時(shí),, ∴點(diǎn) 答:點(diǎn)的坐標(biāo)為. 【點(diǎn)睛】 此題主要考查一次函數(shù)的圖像,解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式與對(duì)稱(chēng)性. 10.(2019·廣西中考真題)如圖,已如平行四邊形中,點(diǎn)為坐標(biāo)頂點(diǎn),點(diǎn),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn). (1)求的值及直線的函數(shù)表達(dá)式: (2)求四邊形的周長(zhǎng). 【答案】(1)k=2,直線OB解析式為;(2)四邊形的周長(zhǎng)為. 【解析】 (1)依題意有:點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上, ∴, ∵, ∴, 又軸, ∴, 設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為, ∴, ∴, ∴直線的函數(shù)表達(dá)式為; (2)作于點(diǎn), ∵, ∴, 在平行四邊形中, ,, ∴

22、四邊形的周長(zhǎng)為:, 即四邊形的周長(zhǎng)為. 【點(diǎn)睛】 本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答. 11.(2019·湖南中考真題)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰的邊與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),其中,點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn). (1)已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),求該一次函數(shù)的表達(dá)式; (2)若點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),滿足,過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),連結(jié),記的面積為,設(shè),. ①用表示(不需要寫(xiě)出的取值范圍); ②當(dāng)取最小值時(shí),求的值. 【答案】(1);(2);②.

23、 【解析】 解:(1)將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式:得:, 解得:, 故一次函數(shù)表達(dá)式為:, (2)①過(guò)點(diǎn)作, 則, 則, ∵,則,則點(diǎn), 設(shè):,則, 在中,, 同理, 則, 則點(diǎn), , ②∵,∴有最小值,當(dāng)時(shí), 取得最小值, 而點(diǎn), 故:. 【點(diǎn)睛】 本題為反比例函數(shù)綜合運(yùn)用題,涉及到等腰三角形性質(zhì)、解直角三角形、一次函數(shù)等知識(shí),其中(2)①,確定點(diǎn)的坐標(biāo),是本題解題的關(guān)鍵. 12.(2019·山東中考真題)(1)閱讀理解 如圖,點(diǎn),在反比例函數(shù)的圖象上,連接,取線段的中點(diǎn).分別過(guò)點(diǎn),,作軸的垂線,垂足為,,,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).點(diǎn),,的橫坐

24、標(biāo)分別為,,.小紅通過(guò)觀察反比例函數(shù)的圖象,并運(yùn)用幾何知識(shí)得出結(jié)論:AE+BG=2CF,CF>DF,由此得出一個(gè)關(guān)于,,之間數(shù)量關(guān)系的命題:若,則______. (2)證明命題 小東認(rèn)為:可以通過(guò)“若,則”的思路證明上述命題. 小晴認(rèn)為:可以通過(guò)“若,,且,則”的思路證明上述命題. 請(qǐng)你選擇一種方法證明(1)中的命題. 【答案】(1);(2)證明見(jiàn)解析. 【解析】 (1)∵,,,,, ∴. (2)∵, ∵, ∴, ∴, ∴. 【點(diǎn)睛】 本題考查反比例函數(shù)圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,反比例函數(shù)的圖象等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

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