一次函數(shù)2 (2)

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1、§11．2．2 一次函數(shù)(二) 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) １．學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．２。具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用 （二）能力訓(xùn)練目標(biāo) １．經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過(guò)程，提高研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能． ２．體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn) 待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式． 教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題． 教學(xué)方法 歸納─總結(jié) 教具準(zhǔn)備 多媒體演示． 教學(xué)過(guò)程 １．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)，掌握了

2、其解析式的特點(diǎn)及圖象特征，并學(xué)會(huì)了已知解析式畫(huà)出其圖象的方法以及分析圖象特征與解析式之間的聯(lián)系規(guī)律．如果反過(guò)來(lái)，告訴我們有關(guān)一次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？ 這將是我們這節(jié)課要解決的主要問(wèn)題，大家可有興趣？ Ⅱ．導(dǎo)入新課 有這樣一個(gè)問(wèn)題，大家來(lái)分析思考，尋求解決的辦法． [活動(dòng)] 活動(dòng)設(shè)計(jì)內(nèi)容： 已知一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式． 聯(lián)系以前所學(xué)知識(shí)，你能總結(jié)歸納出一次函數(shù)解析式與一次函數(shù)圖象之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律嗎？ 活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)活動(dòng)掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應(yīng)用，進(jìn)

3、而經(jīng)歷思考分析，歸納總結(jié)一次函數(shù)解析式與圖象之間轉(zhuǎn)化規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中重要性的理解． 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生分析思考解決由圖象到解析式轉(zhuǎn)化的方法過(guò)程，從而總結(jié)歸納兩者轉(zhuǎn)化的一般方法． 學(xué)生活動(dòng)： 在教師指導(dǎo)下經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，研究討論順利完成轉(zhuǎn)化過(guò)程．概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象轉(zhuǎn)化的一般過(guò)程． 活動(dòng)過(guò)程及結(jié)論： 分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出k、b值．因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式．由此可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之可得． 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b． 因?yàn)閥=k+b的圖

4、象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），所以 解之，得 故這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=2x-1。結(jié)論： 像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法． 練習(xí)： １．已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)y的值為4，求k值． ２．已知直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求k、b值． 3. 生物學(xué)家研究表明,某種蛇的長(zhǎng)度y (CM)是其尾長(zhǎng)x(CM)的一次函數(shù),當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6CM時(shí), 蛇的長(zhǎng)為45.5CM; 當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為14CM時(shí), 蛇的長(zhǎng)為105.5CM.當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10 CM時(shí),這條蛇的長(zhǎng)度是多少? 4.教科書(shū)第35頁(yè)第6題. 解答： 作業(yè): 教科書(shū)第35頁(yè)第5,7題 .1. 已知一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( ) A.(-1,1) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2) 2. 若一次函數(shù)y=2x+b的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，求 b的值． 3．點(diǎn)M（-2，k）在直線(xiàn)y=2x+1上，求點(diǎn)M到x軸的距離d為多少?