2019-2020年九年級上《第24章圓》檢測題

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1、2019-2020年九年級上《第24章圓》檢測題 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等?。渲姓_的有( B ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 2．(2016·玉林)如圖，CD是⊙O的直徑，已知∠1＝30°，則∠2＝( C ) A．30° B．45° C．60° D．70° 3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點為圓心，半徑為5的圓內(nèi)有一點P(0，－3)，那么經(jīng)過點P的所有弦

2、中，最短的弦的長為( C ) A．4 B．5 C．8 D．10 4．(2016·聊城)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點，且＝，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，則∠E的度數(shù)為( B ) A．45° B．50° C．55° D．60° 5．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，連接BC交⊙O于點D，連接AD，若∠ABC＝45°，則下列結(jié)論正確的是( A ) A．AD＝BC B．AD＝AC C．AC＞AB D．AD＞DC 6．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，

3、若∠DEF＝52°，則∠A的度數(shù)是( B ) A．52° B．76° C．26° D．128° ,第6題圖)　,第7題圖)　,第8題圖)　,第9題圖)　,第10題圖) 7．如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與⊙O相切于點E.若⊙O的半徑為5，且AB＝11，則DE的長度為( B ) A．5 B．6 C. D. 8．(2016·臨沂)如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AC經(jīng)過點O，與⊙O分別相交于點D，C.若∠ACB＝30°，AB＝，則陰影部分的面積是( C ) A. B. C.－ D.＋ 9．如圖，在⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝8，AB＝1

4、2，∠A＝∠B＝60°，則BC的長為( D ) A．19 B．16 C．18 D．20 10．如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a(a＞2r)的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“接觸不到的部分”的面積是( C ) A.r2 B.r2 C．(3－π)r2 D．πr2 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．(2016·湘西州)如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB＝70°，那么圓周角∠C＝__35°__． 12．某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB＝16 m，半徑OA＝10 m，則高度CD＝__4__m. ,第11題圖)　　　,第12題圖

5、)　　　,第13題圖)　　　,第14題圖) 13．如圖，OC是⊙O的半徑，AB是弦，且OC⊥AB，點P在⊙O上，∠APC＝26°，則∠BOC＝__52°__． 14．如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，則⊙O的直徑的長是____． 15．如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC＝110°.連接AC，則∠A的度數(shù)是__35°__． ,第15題圖)　　,第16題圖)　　,第17題圖)　　,第18題圖) 16．如圖，將長為8 cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2 cm的扇形，則S扇形＝__4__cm2. 17．(2016

6、·貴港)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△ADE，若AC＝1，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是____(結(jié)果保留π)． 18．(2016·攀枝花)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D為BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的⊙O和AB，BC均相切，則⊙O的半徑為____． 三、解答題(共66分) 19．(6分)⊙O的半徑r＝10 cm，圓心O到直線l的距離OD＝6 cm，在直線l上有A，B，C三點，且AD＝6 cm，BD＝8 cm，CD＝5 cm，問：A，B，C三點與⊙O的位置關(guān)系各是怎

7、樣？ 　解：點A在⊙O內(nèi)，點B在⊙O上，點C在⊙O 外 20．(6分)如圖，某公園的石拱橋的橋拱是圓弧形(弓形)，其跨度AB＝24 m，拱的半徑R＝13 m，求拱高CD. 　解：CD＝8 m 21．(8分)(2016·懷化)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°. (1)先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法) (2)請你判斷(1)中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 　　　　 　解：(1)如圖所示，⊙P為所求的圓　(2)BC與⊙P相切，理由：過點P作PD

8、⊥BC，交BC于點D，∵CP為∠ACB的平分線，且PA⊥AC，PD⊥CB，∴PD＝PA，∵PA為⊙P的半徑．∴BC與⊙P相切 22．(8分)如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC＝∠APC＝60°. (1)求證：△ABC是等邊三角形； (2)求圓心O到BC的距離OD. 　解：(1)證∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°即可　(2)OD＝4 23．(8分)如圖，點A，B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點D. (1)AC與CD相等嗎？為什么？ (2)若AC＝2，AO＝，求OD的長度． 　解

9、：(1)AC＝CD.理由：∵AC切⊙O于A，∴∠CAD＋∠OAB＝90°，∵OC⊥OB，∴∠ODB＋∠B＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠B，又∠CDA＝∠ODB，∴∠CAD＝∠CDA，∴AC＝CD　(2)在Rt△OAC中，OC2＝AC2＋AO2＝4＋5＝9，∴OC＝3，又CD＝AC＝2，∴OD＝OC－CD＝1 24．(8分)如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上的一點，點C是的中點，弦CM垂直AB于點F，連接AD，交CF于點P，連接BC，∠DAB＝30°. (1)求∠ABC的度數(shù)； (2)若CM＝8，求的長度．(結(jié)果保留π) 　解：(1)連接BD，∵AB

10、為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵∠DAB＝30°，∴∠ABD＝90°－30°＝60°.∵C是的中點，∴∠ABC＝∠DBC＝∠ABD＝30°　(2)連接OC，則∠AOC＝2∠ABC＝60°，∵CM⊥直徑AB于點F，∴CF＝CM＝4，∴在Rt△COF中，CO＝CF＝×4＝8，∴的長度為＝ 25．(10分)(2016·咸寧)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn). (1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由； (2)若BD＝2，BF＝2，求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．

11、 　解：(1)BC與⊙O相切．理由：連接OD.∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD＝∠CAD.又∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠ODA，∴OD∥AC.∴∠ODB＝∠C＝90°，即OD⊥BC.又∵BC過半徑OD的外端點D，∴BC與⊙O相切　(2)設(shè)OF＝OD＝x，則OB＝OF＋BF＝x＋2，根據(jù)勾股定理，得OB2＝OD2＋BD2，即(x＋2)2＝x2＋12，解得x＝2，即OD＝OF＝2，∴在Rt△ODB中，OD＝OB，∴∠B＝30°，∴∠DOB＝60°，∴S扇形DOF＝＝，則陰影部分的面積為S△ODB－S扇形DOF＝×2×2－＝2－.故陰影部分的面積為2－ 26

12、．(12分)如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及其延長線分別交AC，BC于點G，F(xiàn). (1)求證：DF垂直平分AC； (2)求證：FC＝CE； (3)若弦AD＝5 cm，AC＝8 cm，求⊙O的半徑． 　解： (1)∵DF⊥DE，AC∥DE，∴DF⊥AC，∴DF垂直平分AC　(2)由(1)知AG＝GC，又∵AD∥BC，∴∠DAG＝∠FCG，又∠AGD＝∠CGF，∴△AGD≌△CGF，∴AD＝FC.∵AD∥BC且AC∥DE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AD＝CE，∴FC＝CE　(3)連接AO，∵AG＝GC，AC＝8 cm，∴AG＝4 cm，GD＝＝3 (cm)．設(shè)圓的半徑為r，則AO＝r，OG＝r－3，由勾股定理得AO2＝OG2＋AG2，∴r2＝(r－3)2＋42，∴r＝ cm