《云南省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)綜合題 課時1 二次函數(shù)的實際應(yīng)用同步訓(xùn)練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《云南省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)綜合題 課時1 二次函數(shù)的實際應(yīng)用同步訓(xùn)練(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第五節(jié) 二次函數(shù)綜合題
課時1 二次函數(shù)的實際應(yīng)用
姓名:________ 班級:________ 限時:______分鐘
1.(2018·十堰)為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo),我市結(jié)合本地豐富的山水資源,大力發(fā)展旅游業(yè),王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒拢k起了民宿合作社,專門接待游客,合作社共有80間客房.根據(jù)合作社提供的房間單價x(元)和游客居住房間數(shù)y(間)的信息,樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元,對于游客所居住的每個房間,合作社每天需支出20元的各種費用,房價定為多少時,合作社每天獲利
2、最大?最大利潤是多少?
2.(2018·安徽)小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆,售后統(tǒng)計,盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位:元).
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1,W2;
(2)當(dāng)x取何值時,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?
3、
3.(2018·福建A卷)如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中AD≤MN.已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.
(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長;
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
4.(2018·江西)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié),已知該蜜柚的成本價為8元/千克,投入市場銷售時,調(diào)查市場行情,發(fā)現(xiàn)該蜜柚
4、銷售不會虧本,且每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
(2)當(dāng)該品種的蜜柚定價為多少時,每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4 800千克,該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天,根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售,能否銷售完這批蜜柚?請說明理由.
參考答案
1.解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
由題意得解得
即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-0.5x+110;
(2)設(shè)合作社每天獲得的利潤為w元,
w=x(
5、-0.5x+110)-20(-0.5x+110)=-0.5x2+120x-2 200=-0.5(x-120)2+5 000.
∵60≤x≤150,
∴當(dāng)x=120,w取得最大值,此時w=5 000,
答:當(dāng)房價定為120元時,合作社每天獲利最大,最大利潤是5 000元.
2.解:(1)W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8 000,
W2=(50-x)×19=-19x+950;
(2)W=W1+W2=-2x2+41x+8 950=-2(x-)2+.
∵x取整數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),
∴當(dāng)x=10時,總利潤W最大,最大總利潤是9 160元.
3.解:(1)設(shè)
6、AB=x米,則BC=(100-2x)米.
根據(jù)題意,得x(100-2x)=450,解得x1=5,x2=45.
當(dāng)x=5時,100-2x=90>20,不合題意舍去;
當(dāng)x=45時,100-2x=10.
答:AD的長為10米;
(2)設(shè)AD=x米,
∴S=x(100-x)=-(x-50)2+1 250,
當(dāng)a≥50時,則x=50時,S的最大值為1 250;
當(dāng)0<a<50時,則當(dāng)0<x≤a時,S隨x的增大而增大,當(dāng)x=a時,S的最大值為50a-a2.
綜上所述,當(dāng)a≥50時,S的最大值為1 250平方米;當(dāng)0<a<50時,S的最大值為(50a-a2)平方米.
4.解:(1)設(shè)y
7、與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),
將(10,200),(15,150)代入y=kx+b(k≠0)中,得
解得
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+300(8≤x≤30);
(2)根據(jù)題意設(shè)每天銷售獲得的利潤為w元,
w=y(tǒng)(x-8)=(-10x+300)(x-8)=-10(x-19)2+1 210.
∵8≤x≤30,
∴當(dāng)x=19時,w取得最大值,最大值為1 210元;
(3)由(2)可知,當(dāng)獲得最大利潤時,定價為19元/千克,
則每天銷售量為y=-10×19+300=110(千克).
∵保質(zhì)期為40天,
∴銷售總量為40×110=4 400(千克).
又∵4 400<4 800.
∴不能銷售完這批蜜柚.
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